《2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯（講）（含解析）理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯（講）（含解析）理（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一 集合與簡(jiǎn)易邏輯考向一 集合的運(yùn)算【高考改編回顧基礎(chǔ)】1【補(bǔ)集運(yùn)算】【2017北京改編】已知UR，集合Ax|x2，則UA_.【答案】2,2【解析】因?yàn)锳x|x2，所以UARAx|2x2，即UA2,22. 【集合與不等式相結(jié)合】【2017課標(biāo)1，理1】已知集合A=x|x1，B=x|，則（ ）ABCD【答案】A【解析】由可得，則，即，所以，故選A.3. 【集合元素的屬性】【2017課標(biāo)3，理1】已知集合A=，B=，則AB中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A3B2C1D0【答案】B4.【集合運(yùn)算】【2017課標(biāo)II，理】設(shè)集合，.若，則（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【命題預(yù)測(cè)看準(zhǔn)方向】集合在
2、高考中主要考查三方面內(nèi)容:一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系;二是考查集合的運(yùn)算和集合語言的運(yùn)用,常以集合為載體考查函數(shù)、不等式、解析幾何等知識(shí);三是以創(chuàng)新題型的形式考查考生分析、解決集合問題的能力.預(yù)計(jì)2018年的高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定，堅(jiān)持考查集合運(yùn)算，命題形式會(huì)更加靈活、新穎試題類型一般是一道選擇題或填空題，多與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等綜合考查【典例分析提升能力】【例1】設(shè)，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D【答案】C【趁熱打鐵】【2017山東，理1】設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域?yàn)?則（ ）（A）（1,2） （B） （C）（-2,1） （D）-2,1)【答案】D【解析】由得
3、，由得，故，選D.【例2】【2018屆湖北省鄂東南聯(lián)盟期中】對(duì)于任意兩集合，定義且，記，則_【答案】【解析】 ， ，所以 【趁熱打鐵】設(shè)，已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A【解析】由有，而，所以，故選A.【方法總結(jié)全面提升】在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算中可依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解,常用到的技巧有:(1)若已知的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解;(2)若已知的集合是點(diǎn)集,用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn圖求解;(4)注意轉(zhuǎn)化關(guān)系(A)B=BBA,AB=BAB,(AB)=(A)(B), (AB)=(A)(B)等.注意兩個(gè)問題:(1)對(duì)于
4、集合問題，抓住元素的特征是求解的關(guān)鍵，要注意集合中元素的三個(gè)特征的應(yīng)用，要注意檢驗(yàn)結(jié)果(2)對(duì)于給出已知集合，進(jìn)行交集、并集與補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，可以直接根據(jù)它們的定義求解，也可以借助數(shù)軸、韋恩(Venn)圖等圖形工具，運(yùn)用分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，直觀求解【規(guī)范示例避免陷阱】【典例】已知集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【規(guī)范解答】【反思提高】造成本題失分的根本原因是易于忽視“空集是任何集合的子集”這一性質(zhì).當(dāng)題目中出現(xiàn)時(shí),注意對(duì)A進(jìn)行分類討論,即分為和兩種情況討論.【誤區(qū)警示】 (1)在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助韋恩(Venn)圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化一般地，集合元素離散時(shí)用韋恩(Venn)圖表示；
5、集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)需注意端點(diǎn)值的取舍(2) 空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個(gè)集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集在解決有關(guān)的問題時(shí)，往往忽略空集的情況，一定要先考慮是否成立，以防漏解另外要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（3）五個(gè)關(guān)系式以及是兩兩等價(jià)的對(duì)這五個(gè)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)換，常使較復(fù)雜的集合運(yùn)算變得簡(jiǎn)單考向二 簡(jiǎn)易邏輯【高考改編回顧基礎(chǔ)】1【四種命題及其關(guān)系】【2017課標(biāo)1，理3】設(shè)有下面四個(gè)命題：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為A.BCD 【答案】B【解析】2. 【三角函數(shù)與
6、充要條件相結(jié)合】【2017天津卷改編】設(shè)，則“”是“”的 條件.（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】充分而不必要條件【解析】 ，但，不滿足 ，所以是充分不必要條件.3. 【全稱命題與復(fù)合命題】【2017山東卷改編】已知命題p:；命題q：若ab，則，下列命題為真命題的是 . 【答案】故填.4.【全稱命題與特稱命題】【2016浙江卷改編】命題“，使得”的否定形式是 .A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】，使得【解析】的否定是，的否定是，的否定是故填，使得【命題預(yù)測(cè)看準(zhǔn)方向】常用邏輯用語的考查一般以一個(gè)選擇題或一個(gè)填空題的形式出現(xiàn)，以
7、集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何中的線面關(guān)系、平面解析幾何中的線線關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系等為載體，考查充要條件或命題的真假判斷等，難度一般不大預(yù)測(cè)2018年將對(duì)其中的一或二個(gè)知識(shí)點(diǎn)予以考查.【典例分析提升能力】【例1】【2018屆河南省漯河市12月模擬】已知， 是空間兩條不重合的直線， 是一個(gè)平面，則“， 與無交點(diǎn)”是“， ”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【趁熱打鐵】設(shè)，則是的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由可得，但不一定能夠得到故選A【例2】命
8、題：“，使”，這個(gè)命題的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使【答案】B【解析】由已知，命題的否定為，故選B.【例3】【2018屆廣州市第一次調(diào)研】設(shè)命題： ， ，命題： ， ，則下列命題中是真命題的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)， ，顯然命題為假命題；當(dāng)時(shí)， ，顯然命題為真命題；為真命題， 為假命題為真命題故選:B 【趁熱打鐵】已知命題對(duì)任意，總有；是的充分不必要條件則下列命題為真命題的是（ ） 【答案】D【解析】由題設(shè)可知：是真命題，是假命題；所以，是假命題，是真命題；所以，是假命題，是假命題，是假命題，是真命題；故選D.【方法總結(jié)全面提升】(1)命題真假的判定方法:一
9、般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行辨別;四種命題的真假的判斷根據(jù):一個(gè)命題和它的逆否命題同真假,它的逆命題跟否命題同真假;形如pq,pq,p命題的真假根據(jù)真值表判定;全稱命題與特稱命題的否定:全稱命題,其否定形式是;特稱命題,其否定形式是.(2) 一些常用的正面敘述的詞語及它們的否定詞語表：正面詞語等于()大于()小于()是都是否定詞語不等于()不大于()不小于()不是不都是正面詞語至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的一定否定詞語至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有某個(gè)某些不一定(3) 充分條件、必要條件判斷的定義法:先判斷與是否成立,然后再確定p是q的什么條件. (4)用集合的觀點(diǎn)看充分條件、必要條件：Ax|x
10、滿足條件p，Bx|x滿足條件q，(1)如果AB，那么p是q的充分不必要條件；(2)如果BA，那么p是q的必要不充分條件；(3)如果AB，那么p是q的充要條件；(4)如果，且，那么p是q的既不充分也不必要條件(5)對(duì)于充分條件、必要條件的判斷要注意以下幾點(diǎn):要弄清先后順序:“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B,且B不能推出A.要善于舉出反例:如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí),可以嘗試通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明.要注意轉(zhuǎn)化:若p是q的必要不充分條件,則p是q的充分不必要條件;若p是q的充要條件,那么p是q的充要條件.
11、要善于利用集合間的包含關(guān)系判斷:若,則A是B的充分條件或B是A的必要條件;若A=B,則A是B的充要條件.【規(guī)范示例避免陷阱】【典例】已知：“向量與向量的夾角為鈍角”是：“0”的 條件.【反思提高】判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系時(shí)要從兩個(gè)方向判斷，解答本題易于判斷一個(gè)方向就下結(jié)論，忽視對(duì)“0”成立時(shí)能否導(dǎo)出“向量與向量的夾角為鈍角”的判斷.充要條件的判斷三種常用方法：（1）利用定義判斷如果已知，則是的充分條件，是的必要條件；（2）利用等價(jià)命題判斷；(3) 把充要條件“直觀化”，如果，可認(rèn)為是的“子集”；如果，可認(rèn)為不是的“子集”，由此根據(jù)集合的包含關(guān)系，可借助韋恩圖說明【誤區(qū)警示】（1）區(qū)分命題的否定和否命題的不同，否命題是對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定 （2）p或q的否定：p且q；p且q的否定：p或q. （3）“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.9
2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯（講）（含解析）理
