2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題20 選擇題解題方法專練 理

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1、專題20 選擇題解題方法1已知拋物線y24x的準(zhǔn)線與雙曲線y21(a0)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是()A BC2 D3【答案】B2.已知雙曲線1，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為12的兩部分，則雙曲線的離心率為()ABC D【答案】B【解析】由條件知OAB120，從而BOA30，e2，e1，e. 3.已知橢圓C1：y21，雙曲線C2：1(a0，b0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則雙曲線C2的離心率為()A4 BC D【答案】C【解析】雙曲線

2、的一條漸近線方程為：yx，設(shè)它與橢圓C1的交點(diǎn)為CD，易得|CD|AB|，由得：x21，x，|CD|22，整理得：a2b2，e.4.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等差數(shù)列，則等于()A BC D【答案】B【解析】解法一：取特殊值a3，b4，c5，則cosA，cosC0，解法二：取特殊角ABC60，cosAcosC，.故選B5.已知橢圓E：1，對于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長與l：ykx1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是()Akxyk0 Bkxy10Ckxyk0 Dkxy20【答案】D6A、B、C是ABC的3個(gè)內(nèi)角，且ABC(C)，則下列結(jié)論中一定正

3、確的是()AsinAsinC BcotAcotCCtanAtanC DcosAcosC【答案】A【解析】利用特殊情形，因?yàn)锳、B、C是ABC的3個(gè)內(nèi)角，因此，存在C為鈍角的可能，而A必為銳角，此時(shí)結(jié)論仍然正確而cosA、tanA、cotA均為正數(shù)，cosC、tanC、cotC均為負(fù)數(shù)，因此B、C、D均可排除，故選A7.若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6且a1a2a3a663，則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B1C3 D1或3【答案】D【解析】令x0，a01；令x1，故(1m)6a0a1a1a2a6，且因a1a2a3a663，(1m)66426，m1或3.8已知f(x)x2sin(x)，則f (x

4、)的圖象是()【答案】A9給出下列命題：若(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則|a1|a2|a3|a4|a5|32，是三個(gè)不同的平面，則“，”是“”的充分條件已知sin，則cos.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3【答案】B【解析】對于，由(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5得a10，a30，a50時(shí)，f(x)x2x(x)2，所以要使函數(shù)g(x)f(x)m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，只需直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可，如圖只需m0.12.已知實(shí)數(shù)x、y滿足：，z|2x2y1|，則z的取值范圍是()A，5 B0,5C 0,5) D ，5)【答案】

5、C13.若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn()A5 B6C7 D8【答案】B【解析】作出可行域如圖平移直線2xy0知，當(dāng)z2xy經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)時(shí)取得最小值，經(jīng)過點(diǎn)B(2，1)時(shí)取得最大值，m2213，n2(1)13，mn3(3)6. 14.已知sin，cos()，則tan()A BC D5【答案】D【解析】由于受條件sin2cos21的制約，m為一確定的值，因此tan也為一確定的值，又，所以1，因此排除A、B、C，選D15.圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)的大致圖象是()【答案】B【解析】由圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，

6、且減小得越來越慢，結(jié)合選項(xiàng)可知選B16已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長度依次為()Aa，a Ba，C， D ，a【答案】A17.若方程cos2xsin2xa1在0，上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x，則參數(shù)a的取值范圍是()A0a1 B3a1Ca1 D0a1【答案】A【解析】cos2xsin2x2sin(2x)a1，可設(shè)f(x)2sin(2x)，g(x)a1，利用數(shù)形結(jié)合，如圖所示，有1a12，即0a5.19各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an，bn滿足

7、：an22an1an，bn2bn12bn(nN*)，那么()AnN*，anbnan1bn1BmN*，nm，anbnCmN*，nm，anbnDmN*，nm，anbn【答案】B20.已知0ab1，a0) 則：logbnlog(aq)n，logcnlog(aq2)n，可驗(yàn)證，logan，logbn，logcn既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列故選D21某興趣小組野外露營，計(jì)劃搭建一簡易帳篷，關(guān)于帳篷的形狀，有三人提出了三種方案，甲建議搭建如圖所示的帳篷；乙建議搭建如所示的帳篷；丙建議搭建如所示的帳篷設(shè)帳篷頂?shù)男泵媾c水平面所成的角都是，則用料最省的一種建法是()(四根立柱圍成的面積相同)A BC D都一樣【

8、答案】D【解析】由于帳篷頂與水平面所成的角都是，則不論哪種建法，頂部在地面的射影面積都相等，由SS射cos得，不論哪種建法，所用料的面積都相等22.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)的和為S，前n項(xiàng)的積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)的和為M，則有()AP BPCP2()n DP2()n【答案】C23函數(shù)f(x)(1cosx)sinx在，的圖象大致為()【答案】C【解析】由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)0x時(shí)，f(x)0，排除A；又f(x)2cos2xcosx1，f(0)0，則cosx1或cosx，結(jié)合x，求得f(x)在(0，上的極大值點(diǎn)為，靠近，排除D24.如果函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)yf

9、(x)的圖象可能是()【答案】A【解析】由yf(x)的圖象可知其單調(diào)性從左向右依次為增減增減，所以其導(dǎo)數(shù)yf(x)的函數(shù)值依次為正負(fù)正負(fù)，由此可排除B、C、D25為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(10分制)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為x，則()Amem0x Bmem0xCmem0x Dm0mex【答案】D26設(shè)alog32，bln 2，c5，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCcab Dbc，且alog32ln 2b，又c5，ca0時(shí)，2x10，得x，依題意知，當(dāng)x0時(shí)，exa0必須有實(shí)根，x

10、ln(a)0，則1a0，1a0.30某電視臺的一個(gè)綜藝欄目對六個(gè)不同的節(jié)目排演出順序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，則不同的排法共有()A192種 B216種C240種 D288種【答案】B【解析】(1)當(dāng)甲排在最前面，有A種排法(2)當(dāng)乙排在最前面，再排甲有C種排法，剩余4人全排到，共有1CA種排法，由分類加法計(jì)數(shù)原理，共ACA216(種)排法31數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1，且對任意正整數(shù)m，n，都有amnaman，若Sna恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為()A. B. C. D2【答案】A32已知x，y滿足且z2xy的最大值是最小值的4倍，則a的值是()A. B. C. D4【答案】B

11、【解析】先畫出x，y滿足的可行域如圖所示由得B(1，1)；由得C(a，a)平移直線x2y0，當(dāng)直線過點(diǎn)C(a，a)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z2xy有最小值，且zmin3a；當(dāng)直線過點(diǎn)B(1，1)時(shí)，函數(shù)zxy取最大值，且zmax3.依題意，得343a，則a. 33設(shè)輸入的向量ac(2，2)，b(1，0)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為()A2 B3C4 D5【答案】C34若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則m的范圍為() A(，1) B(1，2)C (0，2) D(1，2)【答案】D36設(shè)雙曲線1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x28y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為() A.y21 B.1Cy21 D.1【答案】C【解析】拋物線x28y的焦點(diǎn)為F(0，2)，雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且c2.于雙曲線1的離心率為2，2，n1.由c2nm，得m3，故雙曲線的方程為y21.13