福建省福清西山學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 平方差課件

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1、 （x 2)( x）=x25x 2X 10=x27x多項式與多項式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 有一個狡猾的莊園主有一個狡猾的莊園主, ,把一邊長為把一邊長為x x米的米的正方形土地租給了憨豆正方形土地租給了憨豆. .有一年莊主就對有一年莊主就對憨豆說憨豆說:“:“我把這塊地的一邊我把這塊地的一邊增加增加5 5米米, ,另一邊另一邊減少減少5 5米米, ,繼續(xù)租給你繼續(xù)租給你, ,你也沒吃虧你也沒吃虧, ,你看如何你看如何?”?”憨豆一聽覺得沒有吃虧憨豆一聽覺得沒有吃虧, ,就就答應(yīng)了答應(yīng)了. .回到家中回到家中, ,就把這件事對鄰居講了就把這件事對鄰居講

2、了, ,鄰居一聽鄰居一聽, ,說說:“:“憨豆你有吃大虧了憨豆你有吃大虧了!”!”憨豆非憨豆非常吃驚常吃驚, ,百思不得其解，就帶著問題來西山百思不得其解，就帶著問題來西山求助。請同學(xué)們幫忙算算。求助。請同學(xué)們幫忙算算。5米5米x 米米(X-5)(X+5)米米相等嗎？相等嗎？x2(x+5)(x-5)（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）計算下列各題（小組競賽題）計算下列各題（小組競賽題）算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)規(guī)則：在兩分鐘規(guī)則：在兩分鐘內(nèi)小組成員合作內(nèi)小組成員合作完成各題，統(tǒng)一完成各題，統(tǒng)一亮題板，答對每亮題板，答對每題加一分，

3、答錯題加一分，答錯不扣分。不扣分。（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它們的結(jié)果有什么特點？、它們的結(jié)果有什么特點？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特點？、算式有什么特點？兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差兩個數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )

4、( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號合理加括號平方差公式a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2瞞天過海瞞天過海圍魏救趙圍魏救趙聲東擊西聲東擊西借刀殺人借刀殺人風(fēng)險搶答規(guī)則：在教師指令后搶答，答對風(fēng)險搶答規(guī)則：在教師指令后搶答，答對加加2 2分，答錯扣分，答錯扣1 1分分(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12

5、( 0.3x)2-12以逸待勞以逸待勞 趁火打劫趁火打劫 隔岸觀火隔岸觀火 笑里藏刀笑里藏刀 (A + B ) ( A B ) = A2 - B2 用平方差公式計算用平方差公式計算計算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y23、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、 (56x)(56x) )( 、yxyx2212215 完成下列各題后，小組選派完成下列各題后，小組選派代表上臺板書，轉(zhuǎn)盤選擇板代表上臺板書，轉(zhuǎn)盤選擇板書題號，答對加書題號，答對加2 2分，答錯分，答錯不扣分。不扣分。啟動大轉(zhuǎn)盤啟動大轉(zhuǎn)盤（1）(2b+a)(a-2b)

6、=4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 例例2.利用平方差公式計算利用平方差公式計算:(1) 10397 (2) 59.860.2 9899911003 )( a + b) (a b ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b小結(jié)小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理

7、加括號合理加括號平方差公式平方差公式歡迎光臨肯德基西山店歡迎光臨肯德基西山店 ！請點餐！請點餐！(1) 9a24b2一分題，下面請看題：一分題，下面請看題：（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2一分題，下面請看題：一分題，下面請看題： baba21312131224191ba 一分題，下面請看題：一分題，下面請看題：51494 )(2499兩分題，下面請看題：兩分題，下面請看題： nmnm 225)(224mn 兩分題，下面請看題：兩分題，下面請看題：（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 三分題，下面請看題：三分題，下面請看題：加油哦！加油哦！恭喜你，順利通過，恭喜你，順利通過，+2+2分分謝謝參與，你謝謝參與，你不能加分！不能加分！