高中數(shù)學(xué)：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》課件包蘇教版選修22數(shù)學(xué)：《瞬時(shí)變化率》課件

《高中數(shù)學(xué)：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》課件包蘇教版選修22數(shù)學(xué)：《瞬時(shí)變化率》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》課件包蘇教版選修22數(shù)學(xué)：《瞬時(shí)變化率》課件（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 如圖，設(shè)如圖，設(shè)Q為曲線為曲線C上不同于上不同于P的一點(diǎn)，隨著點(diǎn)的一點(diǎn)，隨著點(diǎn)Q沿曲線沿曲線C向點(diǎn)向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)，直線PQ在點(diǎn)在點(diǎn)P附近逼近曲線附近逼近曲線C，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q無(wú)限逼近點(diǎn)無(wú)限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn)最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處最逼近曲線的直線處最逼近曲線的直線l，這條直線，這條直線l也稱為曲線也稱為曲線在在點(diǎn)點(diǎn)P處處的切線這種方法叫的切線這種方法叫割線逼近切線割線逼近切線.yOxPQ用割線斜率逼近切線斜率用割線斜率逼近切線斜率），（ 42P試求試求f (x)=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率處的切線斜率如何用割線斜率逼近切線斜率？如何用割線斜率逼近切線斜率？)

2、x2(f , x2(Q )x2( , x2(Q2 QQ點(diǎn)沿曲線逼近點(diǎn)點(diǎn)沿曲線逼近點(diǎn)P割線割線PQ逼近切線逼近切線割線斜率逼近切線斜率割線斜率逼近切線斜率），（ 42Px 試求試求f (x)=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率處的切線斜率如何用割線斜率逼近切線斜率？如何用割線斜率逼近切線斜率？Q），），（），設(shè)），設(shè)，（解：解：)x( f ,xQ42PQQ2x2x4x2x4)x( fkPQQQ2QQQPQ 的斜率為的斜率為則割線則割線;PPQPQ斜斜率率從從而而割割線線斜斜率率逼逼近近切切線線處處的的切切線線，逼逼近近點(diǎn)點(diǎn)割割線線時(shí)時(shí)，沿沿曲曲線線逼逼近近點(diǎn)點(diǎn)當(dāng)當(dāng);4k2xPQPQQ無(wú)無(wú)限限趨趨

3、近近于于常常數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于即即點(diǎn)點(diǎn)橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)時(shí)時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于當(dāng)當(dāng). 442x)x(f2切切線線斜斜率率為為）處處的的，在在點(diǎn)點(diǎn)（從從而而曲曲線線 )x2( f , x2(Q )x2( , x2(Q2 2xxQ . 442xf(x)4k0 x2PQ）處處的的切切線線斜斜率率為為，在在點(diǎn)點(diǎn)（從從而而曲曲線線，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于常常數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于當(dāng)當(dāng) 的斜率的斜率則割線則割線設(shè)設(shè)PQ),)x2( , x2(Q),4 , 2(P2 試求試求f (x)=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率處的切線斜率當(dāng)當(dāng)割割 線線 逼逼 近近 切切 線，線，割

4、線斜率逼近切線斜率割線斜率逼近切線斜率x4xxx4x4)x2(2x22)x2(k2222PQ ：課堂練習(xí)課堂練習(xí)1其中所有正確的判斷是其中所有正確的判斷是趨近處切線的斜率趨近處切線的斜率無(wú)限無(wú)限時(shí)，時(shí)，無(wú)限趨近于無(wú)限趨近于）當(dāng)）當(dāng)（處的切線；處的切線；在點(diǎn)在點(diǎn)便成為曲線便成為曲線時(shí)，時(shí)，無(wú)限趨近于無(wú)限趨近于即即沿曲線無(wú)限逼近沿曲線無(wú)限逼近）當(dāng)）當(dāng)（趨向確定的位置；趨向確定的位置；時(shí)，時(shí)，趨近于趨近于）當(dāng)）當(dāng)（；逼近曲線逼近曲線附近附近在點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，時(shí)，趨近于趨近于運(yùn)動(dòng)即運(yùn)動(dòng)即向向沿曲線沿曲線）當(dāng)）當(dāng)（判斷：判斷：上的兩點(diǎn)，有下列四個(gè)上的兩點(diǎn)，有下列四個(gè)：曲線曲線是是（已知已知x)x( fx)x(

5、 f0 x4PCPQ0 xPQ3 PQ0 x2CPQP0 xPCQ1xf(x)C)xx( f , xx(Q),x( f ,xP0030000 . 693xf(x)6k0 xx6xxx6x9)x3(3x33)x3(kPQ),)x3( ,x3(Q),9 , 3(P2PQ2222PQ2）處處的的切切線線斜斜率率為為，在在點(diǎn)點(diǎn)（從從而而曲曲線線，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于常常數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于當(dāng)當(dāng)?shù)牡男毙甭事蕜t則割割線線設(shè)設(shè)（）解解： .6403x,2x,0 x，分分別別為為處處的的切切線線斜斜率率曲曲線線在在 0916y24x),43x23169y.23)169,43(Pxf(x)23k0 x

6、x23xxx23x169)x43(43x43)43()x43(kPQ),)x43( ,x43(Q),169,43(P2PQ2222PQ2 即即（切切線線方方程程為為處處的的切切線線斜斜率率為為在在點(diǎn)點(diǎn)從從而而曲曲線線，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于常常數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于當(dāng)當(dāng)?shù)牡男毙甭事蕜t則割割線線設(shè)設(shè)解解：.16943Pxy)2(2寫寫出出該該切切線線的的方方程程？）處處切切線線的的斜斜率率是是多多少少，（的的圖圖像像在在點(diǎn)點(diǎn)函函數(shù)數(shù) .21x1y)3(）處處的的切切線線斜斜率率，在在點(diǎn)點(diǎn)（求求曲曲線線 x2x21x12x)1(1kPQ)2, 1(P),x)1(1, x1(QPQ 的斜率的斜率則割線則割線解：設(shè)解：設(shè).4221x1y42k0 x2x21)2x2(x)2x2)(2x2(PQ）處處的的切切線線斜斜率率為為，在在點(diǎn)點(diǎn)（從從而而曲曲線線，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于常常數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，無(wú)無(wú)限限趨趨近近于于當(dāng)當(dāng)