高考物理 第3章 牛頓運(yùn)動定律 能力課時(shí)4 牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用（二）

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1、能力課時(shí)能力課時(shí)4牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用(二二)突破一等時(shí)圓模型突破一等時(shí)圓模型1.模型特征模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下

2、端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。2.思維模板思維模板【例【例1】如圖如圖1所示，在傾角為所示，在傾角為的斜面上方的的斜面上方的A點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)一光滑點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)一光滑的木板的木板AB，B端剛好在斜面上，木板與豎直方向端剛好在斜面上，木板與豎直方向AC所成角度為所成角度為，一小物塊由，一小物塊由A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短，則間最短，則與與角的大小關(guān)系角的大小關(guān)系()圖圖1答案答案B【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1.如圖如圖2所示，幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度，從所示，幾條足夠長的光滑直軌

3、道與水平面成不同角度，從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置()圖圖2A.在同一水平線上在同一水平線上 B.在同一豎直線上在同一豎直線上C.在同一拋物線上在同一拋物線上 D.在同一圓周上在同一圓周上答案答案D突破二傳送帶模型突破二傳送帶模型1.模型特征模型特征(1)水平傳送帶模型水平傳送帶模型項(xiàng)目項(xiàng)目圖示圖示滑塊可能的運(yùn)動情況滑塊可能的運(yùn)動情況情景情景1(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速情景情

4、景2(1)v0v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0v返回時(shí)速度為返回時(shí)速度為v，當(dāng)，當(dāng)v0v返回時(shí)速度為返回時(shí)速度為v0(2)傾斜傳送帶模型傾斜傳送帶模型項(xiàng)目項(xiàng)目圖示圖示滑塊可能的運(yùn)動情況滑塊可能的運(yùn)動情況情景情景1(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速情景情景2(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速(3)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速情景情景3(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能一直勻速可能一直勻速(3)可能先加速后勻速可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速可能先

5、減速后勻速(5)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速(6)可能一直減速可能一直減速情景情景4(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能一直勻速可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速可能先減速后反向加速(4)可能一直減速可能一直減速2.思維模板思維模板【例【例2】如圖如圖3所示，水平傳送帶兩端相距所示，水平傳送帶兩端相距x8 m，工件與傳送，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)帶間的動摩擦因數(shù)0.6，工件滑上，工件滑上A端時(shí)速度端時(shí)速度vA10 m/s，設(shè)，設(shè)工件到達(dá)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為端時(shí)的速度為vB。(取取g10 m/s2)圖圖3(1)若傳送帶靜止不動，求若傳送帶靜止不動，求vB；(2)若

6、傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動，工件還能到達(dá)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說明端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達(dá)理由；若能，求到達(dá)B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度vB；(3)若傳送帶以若傳送帶以v13 m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，求逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由及工件由A到到B所用的時(shí)間。所用的時(shí)間。答案答案(1)2 m/s(2)能，能，2 m/s(3)13 m/s0.67 s反思提升反思提升分析傳送帶問題的關(guān)鍵分析傳送帶問題的關(guān)鍵要注意抓住兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻：一是初始時(shí)刻，根據(jù)物體速度要注意抓住兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻：一是初始時(shí)刻，根據(jù)物體速度v物物和傳送帶速度和傳送帶速度v傳傳的關(guān)系確定摩擦力的方向，二是當(dāng)?shù)年P(guān)系確定摩

7、擦力的方向，二是當(dāng)v物物v傳傳時(shí)時(shí)(速度相等是解決問題的轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度相等是解決問題的轉(zhuǎn)折點(diǎn))，判斷物體能否與傳送帶保持，判斷物體能否與傳送帶保持相對靜止。相對靜止?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】2.水平傳送帶問題水平傳送帶問題(多選多選)(2016廣東中山模擬廣東中山模擬)如圖如圖4甲所示的水甲所示的水平傳送帶平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從一定高度處由靜逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)

8、系如圖乙所示(圖中圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))。已知傳。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度送帶的速度保持不變，重力加速度g取取10 m/s2。關(guān)于物塊與傳送。關(guān)于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)帶間的動摩擦因數(shù)及物塊在傳送帶上運(yùn)動第一次回到傳送帶左及物塊在傳送帶上運(yùn)動第一次回到傳送帶左端的時(shí)間端的時(shí)間t，下列計(jì)算結(jié)果正確的是，下列計(jì)算結(jié)果正確的是()圖圖4A.0.4 B.0.2C.t4.5 s D.t3 s答案答案BC圖圖5(1)相鄰工件間的最小距離和最大距離；相鄰工件間的最小距離和最大距離；(2)滿載與空載相比，傳送帶需要增加

9、多大的牽引力？滿載與空載相比，傳送帶需要增加多大的牽引力？解析解析(1)設(shè)工件在傳送帶加速運(yùn)動時(shí)的加速度為設(shè)工件在傳送帶加速運(yùn)動時(shí)的加速度為a，則，則mgcos mgsin ma代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得a1.0 m/s2答案答案(1)0.50 m3.0 m(2)33 N突破三滑塊突破三滑塊木板模型木板模型1.模型特征模型特征滑塊木板模型滑塊木板模型(如圖如圖a)，涉及摩擦力分析、相對運(yùn)動、摩擦生，涉及摩擦力分析、相對運(yùn)動、摩擦生熱，多次互相作用，屬于多物體多過程問題，知識綜合性較強(qiáng)，熱，多次互相作用，屬于多物體多過程問題，知識綜合性較強(qiáng)，對能力要求較高，故頻現(xiàn)于高考試卷中。另外，常見的子彈射對

10、能力要求較高，故頻現(xiàn)于高考試卷中。另外，常見的子彈射擊木板擊木板(如圖如圖b)、圓環(huán)在直桿中滑動、圓環(huán)在直桿中滑動(如圖如圖c)都屬于滑塊類問題，都屬于滑塊類問題，處理方法與滑塊木板模型類似。處理方法與滑塊木板模型類似。2.思維模板思維模板【例【例3】如圖如圖6所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。已知木塊的質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。已知木塊的質(zhì)量m1 kg，木板的質(zhì)量，木板的質(zhì)量M4 kg，長，長L2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)因數(shù)0.2?，F(xiàn)用水平恒力?，F(xiàn)用水平恒力F20

11、N拉木板，拉木板，g取取10 m/s2。圖圖6(1)求木板加速度的大?。磺竽景寮铀俣鹊拇笮。?2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時(shí)間；作用的最短時(shí)間；(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為塊之間的動摩擦因數(shù)為10.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？對木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？(4)若木板的長度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦若木板的長度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板

12、與地面間的動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？答案答案(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)F25 N(4)2 s易錯提醒易錯提醒在第在第(1)問，木板受到地面的摩擦力問，木板受到地面的摩擦力FfFN，其中，其中FN為木板為木板對地面的壓力，對地面的壓力，F(xiàn)N(Mm)g，故，故Ff(Mm)g。有些同學(xué)受。有些同學(xué)受思維定勢的影響，不深入分析，易錯寫為思維定勢的影響，不深入分析，易錯寫為FfMg。第第(2)問中恒力問中恒力F作用的最短時(shí)間的隱含條件是恒力作用一段作用的最短

13、時(shí)間的隱含條件是恒力作用一段時(shí)間后撤去，然后木板做減速運(yùn)動，至木塊和木板脫離時(shí)，木時(shí)間后撤去，然后木板做減速運(yùn)動，至木塊和木板脫離時(shí)，木板速度恰好為零。板速度恰好為零。第第(3)(4)問中，有些同學(xué)不知道挖掘臨界條件，木板能從木塊問中，有些同學(xué)不知道挖掘臨界條件，木板能從木塊下方抽出的條件為下方抽出的條件為a木板木板a木塊木塊；木塊滑離木板時(shí)兩者位移關(guān)系：；木塊滑離木板時(shí)兩者位移關(guān)系：x木板木板x木塊木塊L。【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】4.滑板模型與圖象結(jié)合滑板模型與圖象結(jié)合(2016安徽六校教育研究會聯(lián)考安徽六校教育研究會聯(lián)考)如圖如圖7甲，甲，水平地面上有一靜止平板車，車上放一質(zhì)量為水平地面上

14、有一靜止平板車，車上放一質(zhì)量為m的物塊，物塊的物塊，物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.2，t0時(shí)，車開始沿水平面做直時(shí)，車開始沿水平面做直線運(yùn)動，其線運(yùn)動，其vt圖象如圖乙所示。圖象如圖乙所示。g取取10 m/s2，平板車足夠長，平板車足夠長，則物塊運(yùn)動的則物塊運(yùn)動的vt圖象為圖象為()圖圖7解析解析小車先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動，小車先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動，勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的加速度大小相等，勻加速直線運(yùn)動和勻減速直線運(yùn)動的加速度大小相等，a車車4 m/s2，根據(jù)物塊與車發(fā)生相對滑動時(shí)滑動摩擦力產(chǎn)生的加速，根據(jù)物塊與車發(fā)生相對

15、滑動時(shí)滑動摩擦力產(chǎn)生的加速度大小為度大小為a物物g2 m/s2。設(shè)小車和物塊在。設(shè)小車和物塊在t時(shí)刻速度相同，時(shí)刻速度相同，有有24a車車(t6)a物物t，解得，解得t8 s，物塊以，物塊以2 m/s2的加速度減的加速度減速至零也需要速至零也需要8 s，故只有選項(xiàng)，故只有選項(xiàng)C正確。正確。答案答案C5.滑塊滑塊木板模型木板模型如圖如圖8所示，物塊所示，物塊A、木板、木板B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m10 kg，不計(jì)，不計(jì)A的大小，的大小，B板長板長L3 m。開始時(shí)。開始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)均靜止?，F(xiàn)使使A以某一水平初速度從以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動。已知的最左端開始運(yùn)動。已知A與與B、B與與

16、水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為10.3和和20.1，g取取10 m/s2。圖圖8(1)若物塊若物塊A剛好沒有從剛好沒有從B上滑下來，則上滑下來，則A的初速度多大？的初速度多大？(2)若把木板若把木板B放在光滑水平面上，讓放在光滑水平面上，讓A仍以仍以(1)問中的初速度從問中的初速度從B的最左端開始運(yùn)動，則的最左端開始運(yùn)動，則A能否與能否與B脫離？最終脫離？最終A和和B的速度各的速度各是多大？是多大？1.(2016江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)一模江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)一模)如圖如圖9所示，位于豎直平面內(nèi)的所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切

17、于M點(diǎn)，與豎直墻相切于點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)。點(diǎn)。豎直墻上另一點(diǎn)豎直墻上另一點(diǎn)B與與M的連線和水平面的夾角為的連線和水平面的夾角為60，C是圓環(huán)是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻a、b兩球分別由兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動到運(yùn)動到M點(diǎn)；點(diǎn)；c球由球由C點(diǎn)自由下點(diǎn)自由下落到落到M點(diǎn)。則點(diǎn)。則()圖圖9A.a球最先到達(dá)球最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)B.b球最先到達(dá)球最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)C.c球最先到達(dá)球最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)D.b球和球和c球都可能最先到達(dá)球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)答案答案C2.(多選多選)如圖如圖10所示，傳送帶的水平部分長為

18、所示，傳送帶的水平部分長為L，運(yùn)動速率恒為，運(yùn)動速率恒為v，在其左端無初速放上木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為在其左端無初速放上木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，則木塊從左到右的運(yùn)動時(shí)間可能是則木塊從左到右的運(yùn)動時(shí)間可能是()圖圖10答案答案ACD3.如圖如圖11所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度，以速度v0逆時(shí)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)tan ，則圖中能客觀地反，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變

19、化關(guān)系的是映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()圖圖11解析解析開始階段，小木塊受到豎直向下的重力和沿傳送帶向下開始階段，小木塊受到豎直向下的重力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，做加速度為的摩擦力作用，做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得：律得：mgsin mgcos ma1，所以，所以a1gsin gcos 。小。小木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于tan ，則小木塊不會，則小木塊不會與傳送帶保持相對靜止而勻速運(yùn)動，之后小木塊繼續(xù)加速，所與傳送帶保持相對靜止而勻速運(yùn)動，之后小木塊繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，?/p>

20、加速度為受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)的勻加速直線運(yùn)動，這一階段由牛頓第二定律得：動，這一階段由牛頓第二定律得：mgsin mgcos ma2，所，所以：以：a2gsin gcos 。根據(jù)以上分析，有根據(jù)以上分析，有a2a1。所以，本題正確答案為。所以，本題正確答案為D。答案答案D4.如圖如圖12所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過端沖上木板。從物

21、塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的程中，物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線圖象分別如圖中的折線acd和和bcd所示所示 ，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根據(jù)根據(jù)vt圖象，圖象，(g取取10 m/s2)，求：，求：圖圖12(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a1，木板開始，木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動的加速度大小速直線運(yùn)動的加速度大小a；(2)物塊質(zhì)量物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量與長木板質(zhì)量M之比；之比；(3)物塊相對長木板滑行的距離物塊相對長木板滑行的距離x。答案答案(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32(3)20 m