《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評3 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評3 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖 含解析(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料
學(xué)業(yè)分層測評(三)
(建議用時:45分鐘)
[達標(biāo)必做]
一、選擇題
1.下列說法:
①平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點;
②空間圖形經(jīng)過中心投影后,直線變成直線,但平行線可能變成了相交的直線;
③兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線.
其中正確的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】
序號
正誤
原因分析
①
√
由平行投影和中心投影的定義可知
②
×
空間圖形經(jīng)過中心投影后,直線可能變成直線,也可能變成一個點,如當(dāng)投影中心在直線上時,投影為點;平行線有可能變成相交線,
2、如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近,最后相交于一點
③
×
兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線
【答案】 B
2.(2016·南寧高一期末)下列幾何體各自的三視圖中,只有兩個視圖相同的是( )
圖1-2-12
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
【解析】?、佗鄣娜齻€三視圖都相同,②④的正視圖和側(cè)視圖相同.故選C.
【答案】 C
3.(2016·葫蘆島高一期末)一根鋼管如圖1-2-13所示,則它的三視圖為( )
圖1-2-13
A B C D
【解析】 該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何
3、體,三視圖為B.
【答案】 B
4.(2016·臺州高二檢測)將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖1-2-14所示,則該幾何體的側(cè)視圖為( )
【導(dǎo)學(xué)號:09960014】
圖1-2-14
A B C D
【解析】 被截去的四棱錐的三條可見棱中,有兩條為長方體的面對角線,它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形)的兩條邊重合,另一條為體對角線,它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合,對照各圖,只有D符合.故選D.
【答案】 D
5.(2016·安慶高二檢測)如圖1-2-15,點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心,點E為面B′BCC′的中心
4、,點F為B′C′的中點,則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是( )
圖1-2-15
A B C D
【解析】 由題意知光線從上向下照射,得到C.光線從前向后照射,得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是D,故選D.
【答案】 D
二、填空題
6.(2015·肇慶高二檢測)已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是________.
【導(dǎo)學(xué)號:09960015】
【解析】 正視圖的最小面積為正方形ABB1A1的面積,為1,最大面積為矩形
5、ACC1A1的面積,為,故所求范圍為[1,].
【答案】 [1,]
7.(2015·昆明高二檢測)如圖1-2-16為長方體木塊堆積成的幾何體的三視圖,此幾何體共由________塊木塊堆成.
圖1-2-16
【解析】 該幾何體的實物圖如圖.故此幾何體共有4塊木塊堆成.
【答案】 4
三、解答題
8.畫出如圖1-2-17所示的幾何體的三視圖.
圖1-2-17
【解】 該幾何體的三視圖如圖所示.
9.(2016·濰坊高一檢測)已知一個幾何體的三視圖如圖1-2-18,試根據(jù)三視圖想象物體的原形,并試著畫出實物草圖.
圖1-2-18
【解】 由三視圖知,
6、該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱,且圓柱的底面相切于長方體的上底面,由此可畫出實物草圖如圖.
[自我挑戰(zhàn)]
10.(2015·濟南高一檢測)如圖1-2-19,E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(不含端點),則四邊形B1FDE的俯視圖可能是( )
【導(dǎo)學(xué)號:09960016】
圖1-2-19
【解析】 D的投影為D1,E的投影在A1D1上,F(xiàn)的投影在B1C1上,則俯視圖可能為B.
【答案】 B
11.一個物體由幾塊相同的正方體組成,其三視圖如圖1-2-20所示,試據(jù)圖回答下列問題:
圖1-2-20
(1)該物體有多少層?
(2)該物體的最高部分位于哪里?
(3)該物體一共由幾個小正方體構(gòu)成?
【解】 (1)該物體一共有兩層,從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來.
(2)該物體最高部分位于左側(cè)第一排和第二排.
(3)從側(cè)視圖及俯視圖可以看出,該物體前后一共三排,第一排左側(cè)2個,右側(cè)1個;第二排左側(cè)2個,右側(cè)沒有;第三排左側(cè)1個,右側(cè)1個,該物體一共由7個小正方體構(gòu)成.