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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
第二篇 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(必修1、選修11)
第1節(jié) 函數(shù)及其表示
課時(shí)訓(xùn)練 練題感 提知能
【選題明細(xì)表】
知識(shí)點(diǎn)、方法
題號(hào)
函數(shù)的概念
1、5、9
映射的概念
2
函數(shù)的定義域、值域
3、4、6、10、11、12、13、16
函數(shù)的表示方法
7、13、16
分段函數(shù)
8、11、14、15
A組
一、選擇題
1.已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義
2、域和值域都是{1,2,3},其定義如下表:
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
則方程g[f(x)]=x的解集為( C )
(A){1} (B){2} (C){3} (D)?
解析:由f(x),g(x)得g[f(x)]如表所示
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
g[f(x)]
2
1
3
由上表可以看出,使g[f(x)]=x的x=3.故選C.
2.設(shè)A={0,1,2,4},B=,則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是( C )
(A)f:x→x3-1 (B)f:x→(x-1)2
3、
(C)f:x→2x-1 (D)f:x→2x
解析:對(duì)于選項(xiàng)A,由于集合A中x=0時(shí),x3-1=-1?B,即A中元素0在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng),所以選項(xiàng)A不符合;同理可知B、D兩選項(xiàng)均不能構(gòu)成A到B的映射,選項(xiàng)C符合,故選C.
3.(20xx廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試)如果函數(shù)f(x)=ln(-2x+a)的定義域?yàn)?-∞,1),則實(shí)數(shù)a的值為( D )
(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2
解析:由-2x+a>0,得x<,∴=1,a=2,故選D.
4.(20xx揭陽一中高三月考)函數(shù)y=的定義域是( C )
(A){x|x<0} (B){x|x>0}
(C){x|x<
4、0且x≠-1} (D){x|x≠0且x≠-1}
解析:由
得x<0且x≠-1.故選C.
5.(20xx遼寧大連24中期中)下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是( D )
(A)f(x)=,g(x)=x-1
(B)f(x)=,g(x)=·
(C)f(x)=ln ex與g(x)=eln x
(D)f(x)=x0與g(x)=
解析:函數(shù)的三要素相同的函數(shù)為相同函數(shù),對(duì)于選項(xiàng)A,f(x)=|x-1|與g(x)對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,故排除選項(xiàng)A,選項(xiàng)B、C中兩函數(shù)的定義域不同,排除選項(xiàng)B、C,故選D.
6.(20xx唐山統(tǒng)考)函數(shù)y=的定義域?yàn)? C )
(A)(0,8] (B)(2,8] (C)(
5、-2,8] (D)[8,+∞)
解析:要使f(x)有意義,需滿足
解得-2
6、品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為f(x)=(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是( D )
(A)75,25 (B)75,16 (C)60,25 (D)60,16
解析:①若40得函
7、數(shù)的定義域?yàn)?1,+∞).
答案:(1,+∞)
11.(20xx珠海市5月高三綜合)已知函數(shù)f(x)=若f(1)=,則f(3)= .?
解析:因?yàn)閒(1)=(a-1)×1+1=,所以a=,
則f(3)=3-1=.
答案:
12.(20xx河南中原名校二聯(lián))函數(shù)y=(2x+1)(1≤x≤3)的值域?yàn)椤 ??
解析:當(dāng)1≤x≤3時(shí),3≤2x+1≤9,
所以-2≤y≤-1,所求的值域?yàn)閇-2,-1].
答案:[-2,-1]
三、解答題
13.已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求函數(shù)y=
8、f(x2-2)的值域.
解:(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),
由題意可知
整理得解得
∴f(x)=x2+x.
(2)由(1)知y=f(x2-2)=(x2-2)2+(x2-2)
=(x4-3x2+2)
=-,
當(dāng)x2=時(shí),y取最小值-,
故函數(shù)值域?yàn)?
B組
14.已知f(x)=則使f(x)≥-1成立的x的取值范圍是 .?
解析:當(dāng)x≤0時(shí),f(x)≥-1即x+1≥-1.
∴x≥-4,∴此時(shí),-4≤x≤0.
當(dāng)x>0時(shí),f(x)≥-1即-(x-1)2≥-1,
∴0≤x≤2,∴此時(shí),0
9、-4,2].
答案:[-4,2]
15.動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),順次經(jīng)過B,C,D繞邊界一周,當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程,y表示PA的長(zhǎng)時(shí),求y關(guān)于x的解析式,并求f的值.
解:當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=x(0≤x≤1);
當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),
y==(10,
即0
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