廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第28課時曲線與方程課件 理 新人教版

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1、專題五 解析幾何22220()ABCD1 xyxy方程表示的曲線是 一個點 兩條互相平行的直線兩條互相垂直的直線 兩條相交但不例 垂直的直線對方程分切入點：解變形2222020C.xyxyxyxCy即，所以方程表示兩條相互垂直的直解析線，故選 答案：考點考點1 曲線與方程曲線與方程 1這類問題的處理方法就是將方程分解或配方 2注意選項給予的提示，如此例中，由選項思考：如果方程表示兩條直線，則方程必可分解成兩個一次式的乘積22(23)20.1 PxyABPABAB過點，作一直線與圓相交于 、 兩點，若 是的中點，則所在的直線方程為_變_式2x-3y-13=0 22200,03.22.322313

2、2033.xyOOPOPABABAByxyx圓的圓心為，則直線的斜率為 由平面幾何知識知，所以直線的斜率為 由點斜式得直線的方程是，即解析 2221(1)(201122(10)C xyr rMCxMCMNPyrPrN如圖，已知圓 ： ，設(shè)為圓 與 軸負半軸的交點，過作圓 的弦，并使它的中點 恰好落在 軸上當時，求滿足條件的 點坐標；當，時，例2求點 的軌肇慶一模跡方程考點考點2 求軌跡方程的常用方法求軌跡方程的常用方法 12NNPNrrN利用中點坐標公式可求得 點的橫坐標，再代入圓的方程可求出 點的縱坐標，然切入點：后可求 點的坐標；可先建立點 的坐標與 的關(guān)系，再消去 可得點 的軌跡方程 2

3、2222221,014()(12)1021,0()144 .1(001)422(0)11rMxyN xyNxPMrN xyxyryxxyrx xrN 當時，可得設(shè)點， ，則有，解得，所以點 的坐標為可求得，設(shè)點， 依題意有，消去 得又 ，所以點 的軌解析 ，跡方程為 1本例(1)重點考查了曲線方程的概念，用概念解題正成為現(xiàn)行高考命題的大趨勢，希望同學(xué)們注意體會 2本例(2)的解法實質(zhì)上是使用了參數(shù)法求軌跡方程，這非常類似2010年廣東高考數(shù)學(xué)理科第20題此例有兩個易錯點需要提醒同學(xué)們：丟掉點N在圓上的條件，所求的軌跡方程中含有參數(shù)r，這是基本概念不過關(guān)所造成的，或者說是對題意的理解不到位所致；

4、不知道r1有何用，從而求出軌跡方程為y2=4x，造成丟分通過此例希望同學(xué)們深刻體會數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方法是密不可分的 3軌跡方程的常見求法有：待定系數(shù)法、定義法、代入法、一般方法(五步法)、參數(shù)法 221222212210()20.2124()22xyFFababABOAOBOAFFFABABF0 已知 、是橢圓的左、右焦點， 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點 也在橢圓上，且滿足是坐標原點 ，若橢圓的離心率等于求直線的方程；若三角形的面積等于，求橢圓變式 改編題的方程 21221222222212020221222()01()2212()2212OAOBABAFFFAFFFcabaxyaA xyA

5、FFFxcA cyyaAaaABkAB 由知，直線經(jīng)過原點，又由知，因為橢圓的離心率等于，所以，故橢圓方程為，設(shè)， ，由知，所以， ，代入橢圓方程得，所以，故直線的斜率，因解析直線 此的方程為2.2yx 21 21122122221124 22221616116228.88ABFABFAF FAFBFAFBFSSScacaabxy連接、，由橢圓的對稱性可知，所以，又由解得，故橢圓方程為 22122212121212221106210421312 ( )xyFFCmmmPCPF PFPFPFCFFFFFQFQMQFQM MQ 設(shè) ， 分別是橢圓 ：的左，右焦點當，且，時，求橢圓 的左、右焦點 、

6、 的坐標、 是中的橢圓的左，右焦點，已知的半徑是，過動點 作的切線，使得是切點，如例下圖求動點 的軌跡方程 12利用橢圓定義，結(jié)合向量運算；用坐標代入幾何條件后進切入點：行化簡 2222212122222121222212221224.0216.22 6|168241442,2.02 01,cabcmPF PFPFPFPFPFcmPFPFamPFPFmFmcFmcm 因為，所以又因為，所以，所以由橢圓定義可知解析 、，從而得，所以 1222112212222222222,02,02221()22216324.634FFQFQMQFQMQFQFQ xyxyxyxyxy因為，由已知：，即，所以有：

7、，設(shè)， ，則，即，綜上所述，所求軌跡方程為： 本題用通性通法，回歸橢圓的原始定義，借助向量垂直的充要條件求出半焦距c，再利用距離公式，結(jié)合已知條件及圓的切線性質(zhì)，巧妙求得動點軌跡，數(shù)形結(jié)合思想運用恰到好處 1212121,01,02 5(2)5121CFFMCCAACxlCPQAPA QT已知橢圓 的焦點為，點，在橢圓 上求橢圓 的方程；設(shè) ，是中橢圓 的左、右頂點，作垂直于 軸的動直線 與橢圓 交于不同兩點 ， ，求直線與直線的交點 的軌變式3 跡方程 2222122222222221022 52 52 12112 5555.14.1.54xyCababaMFMFacbcxCay設(shè)橢圓 的方

8、程為由橢圓的定義解析 故所求橢圓 的方程為，得，所以因為，所以 121111112111122111(5 0)( 5 0)()()(0)() 55 .551 524AAT xyP xyylxQ xyAPA QTPCyyxxyyxxxy 由知，設(shè)， ， 因為直線軸，故由橢圓的對稱性知，由直線與直線交于點 ，且點 在橢圓 上，得 221221221211222. *554 54*45.5550.(00)02 yyxxxyyxTxyyyy得由得，代入式所以點 的軌跡方程，為得由得 1軌跡方程的求法目前高考重點考查的方法就是上面所列舉的四種方法，中易難度，主要的聯(lián)系點為向量、平面幾何等相關(guān)知識 2在上述四種方法中，每一種方法都有其適用的條件和特征，掌握這四種方法就必須把握住每一種方法的條件特征 3把幾何關(guān)系坐標化是解析幾何的思想精髓，要深刻體會