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1、階段驗收評估(五) 萬有引力定律及其應(yīng)用
(時間：90分鐘 滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分)
1．隕石落向地球是因為( )
A．隕石對地球的吸引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力，所以隕石落向地球
B．隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石質(zhì)量小，慣性小，加速度大，所以改變運動方向落向地球
C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球
D. 隕石受到其他星球的斥力落向地球
2．人造衛(wèi)星繞地球運行，下列說法中正確的是( )
A．衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)
B．衛(wèi)星既受重力作用，又受向心力作用
C．衛(wèi)星不受重力作用
D．衛(wèi)星內(nèi)的物體處于
2、失重狀態(tài)
3．“神舟六號”的發(fā)射成功，可以預(yù)見，隨著航天員在軌道艙內(nèi)停留時間的增加，體育鍛煉成了一個必不可少的環(huán)節(jié)，下列器材適宜航天員在軌道艙中進(jìn)行鍛煉的是( )
A．啞鈴 B．彈簧拉力器
C．單杠 D．跑步機(jī)
4．關(guān)于同步通信衛(wèi)星，以下說法中正確的是( )
A．同步通信衛(wèi)星的運行軌道可以是橢圓
B．同步通信衛(wèi)星可沿與赤道平面成一定角度的軌道運行
C．同步通信衛(wèi)星運行的軌道半徑是一確定的值
D．如果需要，同步通信衛(wèi)星可以定點在北京上空
二、雙項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，選對一個得3分，有錯選不得分)
5.如圖1所示，在同一
3、軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星a、b、c某時刻在同一直線上，則( )
圖1
A．經(jīng)過一段時間，它們將同時第一次回到原位置
B．衛(wèi)星c受到的向心力最小
C．衛(wèi)星b的周期比c小
D．衛(wèi)星a的角速度最大
6．下列說法正確的是( )
A．天王星是人們由萬有引力定律計算其軌道而發(fā)現(xiàn)的
B．海王星及冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算其軌道而發(fā)現(xiàn)的
C．天王星的運行軌道偏離，其原因是由于天王星受到軌道外面的其它行星的引力作用
D．以上說法均不正確
7．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法中正確的是( )
A．它是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的最小速度
B．它是近地圓行軌道
4、上人造衛(wèi)星的運行速度
C．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道最小發(fā)射速度
D．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度
8．我們國家在1986年成功發(fā)射了一顆實用地球同步衛(wèi)星，從1999年至今已多次將“神舟”號宇宙飛船送入太空，在某次實驗中，飛船在空中飛行了36 h，環(huán)繞地球24圈。則同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運轉(zhuǎn)相比較( )
A．衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期比飛船大
B．衛(wèi)星運轉(zhuǎn)速度比飛船大
C．衛(wèi)星運行加速度比飛船大
D．衛(wèi)星離地高度比飛船大
9.經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖
5、2，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2 ＝3∶2，則下列說法不正確的是( )
圖2
A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為2∶3
B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2
C．m1做圓周運動的半徑為L
D．m2做圓周運動的半徑為L
三、計算題(本題共3小題，共54分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)
10．(18分)中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝ s。問該中子星的最小密度應(yīng)是
6、多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G＝6.67×10－11 m3/kg·s2)
11.(18分)某物體在地面上受到的重力為160 N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以a＝的加速度加速上升時，在某高度處物體對飛船中支持面的壓力為90 N，試求此時宇宙飛船離地面的距離是多少？(已知地球半徑R＝6.4×103 km，g＝10 m/s2)
12．(18分)兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬 有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)
7、量。
答 案
階段驗收評估(五)
1．選B 隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，太陽對隕石也有引力，但隕石離太陽太遠(yuǎn)，它們之間引力太小，隕石不落向太陽。隕石質(zhì)量小，慣性小，加速度大，所以改變運動方向落向地球 。
2．選D 衛(wèi)星繞地球，引力(重力)完全提供向心力，不是平衡，僅受重力，處于失重狀態(tài)。
3．選B 啞鈴，單杠和跑步機(jī)上的人均屬于失重狀態(tài)，不能達(dá)到鍛煉效果，彈簧拉力器僅靠人的雙手拉就可以達(dá)到鍛煉效果，跟處于失重狀態(tài)無關(guān)。
4．選C 同步衛(wèi)星運行軌道是圓形，與赤道共平面，離地球表面的距離是一個定值，北京不在赤道上，故C對。
5．選CD 根據(jù)G
8、＝mrω2＝mr2＝F向 ，三者的質(zhì)量不知道，所以不能判斷向心力哪個大，c的周期最大，a的角速度最大，由于周期不同，所以不能同時回到原位置。
6．選BC 根據(jù)物理學(xué)史可知BC正確。
7．選BC 地球的第一宇宙速度是近地圓行軌道上人造衛(wèi)星的最大運行速度(環(huán)繞速度)，是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道最小發(fā)射速度。
8．選AD 由題意可知飛船運行周期是1.5 h，而同步衛(wèi)星的周期是24 h，故A對，同時可以判斷同步衛(wèi)星比飛船離地高度大，D對。
9．選BD m1和m2的萬有引力提供兩者的向心力，G＝m＝mrω2，而r1＋r2＝r，可判斷出BD不正確。
10．解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受
9、到的萬有引力大于或等于它隨 星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。
設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M ，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m，則有＝mω2R
ω＝
M＝πR3ρ
由以上各式得ρ＝，
代入數(shù)據(jù)解得：ρ＝1.27×1014 kg/m3
答案：1.27×1014 kg/m3
11．解析：物體在地面時重力為160 N，則其質(zhì)量m＝＝16 kg。
物體在地面時有G＝mg
在h高處時有FN－G＝ma
由上式得()2＝＝16
所以＝4
則h＝3R＝19.2×103 km
答案：19.2×103 km
12．解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得
對M1：由G＝M12 l1
得M2＝
對M2：由G＝M22l2
得M1＝
兩式相加得M1＋M2＝ (l1＋l2)＝
答案：
階段驗收評估(五) 萬有引力定律及其應(yīng)用
