《中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第26講 矩形、菱形、正方形課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第26講 矩形、菱形、正方形課件（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第26講講矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 矩形矩形 矩形矩形定義定義有一個(gè)角是有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做矩形的平行四邊形叫做矩形矩形矩形的的性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸矩形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心就是矩形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心就是對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)定理定理(1)(1)矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是_角；角；(2)(2)矩形的對(duì)角線互相平分并且矩形的對(duì)角線互相平分并且_推論推論在直角三角形中，斜邊上的中線等于在直角三角形中，斜邊上的中線等于_的
2、一半的一半直角直角 直直相等相等 斜邊斜邊 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦矩形的判定矩形的判定(1)(1)定義法定義法(2)(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)(3)對(duì)角線對(duì)角線_的平行四邊形是矩的平行四邊形是矩形形拓展拓展(1)(1)矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的的等腰三角形；個(gè)面積相等的的等腰三角形；(2)(2)矩形的面積等于兩鄰邊的積矩形的面積等于兩鄰邊的積相等相等 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 菱形菱形 菱形菱形定義定義有一組有一組_相等的平行四邊形是菱形相等的平行四邊形是菱形菱形的菱形的性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱
3、性對(duì)稱性菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸的直線是它的對(duì)稱軸菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)定理定理(1)(1)菱形的四條邊菱形的四條邊_；(2)(2)菱形的兩條對(duì)角線互相菱形的兩條對(duì)角線互相_平平分，并且每條對(duì)角線平分分，并且每條對(duì)角線平分_鄰邊鄰邊 相等相等 垂直垂直 一組對(duì)角一組對(duì)角 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦菱形的菱形的判定判定(1)(1)定義法定義法(2)(2)四條邊四條邊_的四邊形是菱形的四邊形是菱形(3)(3)對(duì)角線互相對(duì)角線互相_的平行四邊形的平行四邊形是菱形
4、是菱形菱形面菱形面積積(1)(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底面積底高高(2)(2)因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以其對(duì)角線將菱形分成以其對(duì)角線將菱形分成4 4個(gè)全等三角形，個(gè)全等三角形，故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的_._.相等相等 垂直垂直一半一半 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 正方形正方形 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦正方形的正方形的定義定義有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形四邊形叫做正方形正方形的正方形的性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)正方形對(duì)邊正
5、方形對(duì)邊_(2)(2)正方形四邊正方形四邊_(3)(3)正方形四個(gè)角都是正方形四個(gè)角都是_(4)(4)正方形對(duì)角線相等，互相正方形對(duì)角線相等，互相_，每條，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角(5)(5)正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)正方形的正方形的判定判定(1)(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形(2)(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形平行平行 相等相等 直角直角 垂直平分垂直平分 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦判定正
6、方形的思路圖：判定正方形的思路圖：考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形 第第26講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定義定義順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中點(diǎn)四邊形點(diǎn)四邊形常見(jiàn)常見(jiàn)結(jié)論結(jié)論順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形平行四邊形順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順
7、次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是是_順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是_菱形菱形 矩形矩形 正方形正方形 菱形菱形 菱形菱形矩形矩形 第第26講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 矩形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；2. 矩形的判定矩形的判定例例1 1 20122012揚(yáng)州揚(yáng)州如圖如圖261，在四邊形在四邊形ABCD中，中，ABBC，ABCCDA90，BEA
8、D，垂足為，垂足為E.求證：求證：BEDE.圖圖261第第26講講 歸類示例歸類示例 解析解析 本題綜合考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形本題綜合考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)的判定與性質(zhì)，通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”加以證明加以證明作作CFBECFBE于于F F，得，得RtRtBCFBCF和矩形和矩形FEDCFEDC，先證明，先證明ABEABEBCFBCF，得，得BEBECFCF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)說(shuō)明，再根據(jù)矩形的性質(zhì)說(shuō)明DEDECFCF即可即可第第26講講 歸類示例歸類示例證明：如圖，作證
9、明：如圖，作CFBE于于F，BFCCFE90.BEAD，AEBBED90.ABEA90.而而ABEFBC90，AFBC.又又ABBC，ABE BCF(AAS)，BECF.在四邊形在四邊形FEDC中，中，BEDCFECDE90，四邊形四邊形FEDC是矩形，是矩形，CFDE.又又BECF，BEDE.第第26講講 歸類示例歸類示例變式題變式題 20132013包頭包頭如圖如圖262，矩形矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是是BC中點(diǎn)，中點(diǎn)，AOD90，矩形，矩形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為20 cm，則，則AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為() 圖圖262D 第第26講講 歸類示例歸類示例 解析解析 ABCDABCD是矩形，是矩
10、形，B BC C9090，ABABDC.DC.又又O O是是BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BOBOCOCO，ABOABODCODCO，AOAODO.DO.AODAOD9090，OADOADODAODA4545，BAOBAOAOBAOB4545，ABABOB.OB.設(shè)設(shè)ABABx x，則，則BCBC2x2x，2(x2(x2x)2x)2020， 矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)也具有特殊的性質(zhì)；同時(shí)，判定矩形所有性質(zhì)，同時(shí)也具有特殊的性質(zhì)；同時(shí)，判定矩形的方法也是多樣的，可以先判定這個(gè)四邊形是平行四的方法也是多樣的，可以先判定這個(gè)四邊形是
11、平行四邊形，然后判定是矩形，也可以直接判定是矩形邊形，然后判定是矩形，也可以直接判定是矩形第第26講講 歸類示例歸類示例 類型之二類型之二菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 1. 菱形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；2. 2. 菱形的判定菱形的判定第第26講講 歸類示例歸類示例 例例2 2 2012南通南通菱形菱形ABCD中，中，B60，點(diǎn)，點(diǎn)E在邊在邊BC上，點(diǎn)上，點(diǎn)F在邊在邊CD上上(1)如圖如圖263，若，若E是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEF60，求證：，求證：BEDF；(2)如圖如圖263，若，若EAF60，求證：，求證：AEF是等邊是等邊三角形三角形圖圖2626
12、3 3第第26講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1)(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)證得根據(jù)菱形的性質(zhì)證得ABCABC是等邊三角是等邊三角形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定，通過(guò)證明角相形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定，通過(guò)證明角相等來(lái)證明線段等來(lái)證明線段CECE，CFCF相等，最終證明相等，最終證明BEBEDFDF；(2)(2)由由于于EAFEAF6060，要證，要證AEFAEF是等邊三角形，先要證是等邊三角形，先要證明是等腰三角形，要證兩條邊相等可以證它們所在明是等腰三角形，要證兩條邊相等可以證它們所在的兩個(gè)三角形全等的兩個(gè)三角形全等第第26講講 歸類示例歸類示例解：解：(1)連接連接AC，四邊形四邊形A
13、BCD是菱形，是菱形，ABBC.B60，ABC是等邊三角形是等邊三角形E是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEBC.AEF60，F(xiàn)EC906030.C180B120，EFC30，F(xiàn)ECEFC，CECF.BCCD，BCCECDCF，即，即BEDF.第第26講講 歸類示例歸類示例 在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意判別的條件在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則是平行四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角線互相垂直或一組鄰邊相等來(lái)證明線互相垂直或一組鄰邊相等來(lái)證明第第26
14、講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 例例3 3 20132013黃岡黃岡 如圖如圖264，在正方形，在正方形ABCD中，對(duì)中，對(duì)角線角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，E、F分別在分別在OD、OC上，且上，且DECF，連接，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)于點(diǎn)M.求求證：證：AMDF. 解析解析 根據(jù)根據(jù)DEDECFCF，可得出，可得出OEOEOFOF，繼而證明，繼而證明AOEAOEDOFDOF，得出，得出OAEOAEODFODF，然后利用等角代換可得出，然后利用等角代換可得出DMEDME9090，即可得出結(jié)論，即可得出結(jié)論
15、第第26講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 正方形的性質(zhì)的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)的應(yīng)用；2. 正方形的判定正方形的判定圖圖26264 4第第26講講 歸類示例歸類示例第第26講講 歸類示例歸類示例 正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；正方形的判定方法有兩條圖形的所有性質(zhì)；正方形的判定方法有兩條道路：道路：(1)先判定四邊形是矩形，再判定這先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形；個(gè)矩形是菱形；(2)先判定四邊形是菱形，先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是正方形再判
16、定這個(gè)菱形是正方形 類型之四特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用類型之四特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用 例例4 4 20132013婁底婁底 如圖如圖264，在矩形，在矩形ABCD中，中，M、N分分別是別是AD、BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，P、Q分別是分別是BM、DN的中點(diǎn)的中點(diǎn)(1)求證：求證：MBA NDC；(2)四邊形四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由第第26講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用；矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用；2. 矩形、菱形、正方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化矩形、菱形、正方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化圖圖26264 4第第26講講
17、歸類示例歸類示例第第26講講 回歸教材回歸教材中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形 回歸教材回歸教材教材母題教材母題江蘇科技版八上江蘇科技版八上P102例例1 如圖如圖266，在四邊形在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)四邊形的中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什是平行四邊形嗎？為什么？么？圖圖266第第26講講 回歸教材回歸教材解：四邊形解：四邊形EFGHEFGH是平行四邊形是平行四邊形連接連接AC.AC.在在ABCABC中，中，因?yàn)橐驗(yàn)镋 E、F F分別是分別是ABAB、BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，即即EFEF是是ABCABC的中位線的中位線所以所以EFACEFAC
18、，EFEF0.5AC.0.5AC.理由是：理由是：“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半”在在ADCADC中，中，同理可以得到同理可以得到HGACHGAC，HGHG0.5AC.0.5AC.所以所以EFHGEFHG，EFEFHG.HG.所以四邊形所以四邊形EFGHEFGH是平行四邊形是平行四邊形理由是：理由是：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”第第26講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系(相等、垂直、相等且相等、垂直、相等且垂直垂直)有關(guān)有關(guān) 20132013邵陽(yáng)邵陽(yáng) 在四邊形在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE.(1)請(qǐng)判斷四邊形請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；的形狀，并給予證明；(2)試添加一個(gè)條件，使四邊形試添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形是菱形(寫(xiě)出你所添加寫(xiě)出你所添加的條件，不要求證明的條件，不要求證明)第第26講講 回歸教材回歸教材圖圖26265 5中考變式第第26講講 回歸教材回歸教材
中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第26講 矩形、菱形、正方形課件
