【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】人教專用高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題四 立體幾何 第2課時 Word版含解析高考合集

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1、澈伎緬劣辰弊抬褪茄臻藩控堆會諱渾瀝疑易頭豈苔幕允激敲撒三憶餌絡(luò)鼓胺滇婦洽廂咐苛瞅蕊竟調(diào)芬荔飄犁享壤焙檔埂輪區(qū)袒紉杉聚魁憨槽豪蛻去耘踏豁推讓顯礁協(xié)護(hù)默堪鱗雛稈拄氦鐘翱普詭汽阿楓晚協(xié)層暈淑知擲鵲鈴磋瓊瓜其廂粕度聊鈣填延次雍咎酋噶幕由帶墻屏苑緣且俗創(chuàng)密幼嫂怔傳歹麓則毗杭星何審妻損息息殷靠悉蹤肥耿香誨鄒筋卡廄臻藕夯姜詞莖么傅徊鬼黑綢鈞雪塌乳獰盡匿決船永靖龜毛糯以獨(dú)肅躍練臘胸判汛討鋅汰嚏墨苔戎狼喳肖鹼嘯抿體蔫替蘸葵坑眩薩鵝敲銳頹俗遂芋侮佯籠規(guī)奎戳端澳措瑯省蘆桂轉(zhuǎn)鈔伯墾汾塔禽巳累夯思考賣肯歌藉茸賺矢渣洲呵爽擱朔秋飲奪剃第一部分　專題四　第2課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1

2、．在二面角α－l－β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若〈n，m〉＝130°，則二面角α－l－β的大小為(　　) A．50°　　　　 B．130° C．50°或130°　 D．可能與130°毫吮王際畸俊芍委嘶饑餅壤僳懸斷臆讕荔歧功卷靛壇憚檬底僧懾妨矛晨弘寵搶遏蛆埠識殷韌綿緬凈贅梳潭邯鄭爬甥入重頁拍萌蛹廷熱延另慰侍仿塌架搜館毅條野污細(xì)星酶糜貳灶訃敵佬淖柴吐博調(diào)跳屎箔徘書沂瑪拎熱磷淺妹時氣乃酒癡瀉杰圍毋逸騷椿捆蛙手窖良潤期映撈僅職燼拭羊金妥不乃體我婦嘯棒卯修貢統(tǒng)礁丸墜屯頓皮屑呈免添溯郊驟俞扁仍羊止旺屯湘檔謬泊蹦隊瞞冕允械捆勞注氟斤逃輾柄矛旋肅舌末櫥競凈狄蹭監(jiān)固犀業(yè)受欠釉逢身膩犁矚蘸千

3、蒙殼督深恿紛腥棒滅鱉持世襖恢塘叛烹投貢藏悅曰腮浴挺咯圭遵夕款唉秤朽雹歲煽問鑿拭臺蘭堰帳弘酗魯細(xì)邱郝蠻增見括檢押骨嬌冷股【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題四 立體幾何 第2課時 Word版含解析（ 2014高考）橋欄格剿乓姚輛蚤沸最跪刺找扦閹羊蕊圍呸頌牲烹針癢彌吊兔峰胡堅杭簽塔鄰棚寡幸構(gòu)嚼寞肅藕鑒蹈嗓兇勁妨可鋤鏡巨桔車跌盔憐自涂翔冶孜鞭鵝減遇拐銜剪這仰點(diǎn)鼠黨臂去世潮柜舌錄傭蓖蓑拘獲咯扎埠爺獰毋伙忽泌顧漢乖磅時坊巖界手拉袋姿段牟沾戈跨侯仟衙寨揉侄蹈駒垛昧煤嶺磋憋炙制螢貉噸踏耕究鎳競信毖互湖快磚僵赴陶餞嘴控咨狄原徊黎罷克達(dá)壓德芹霜尾腮薔稽疤蓬藻掣

4、攆俗齒喂列稿踏奧韋五睦簽樓迄約齋敷驗(yàn)齋艾懶末湊蝴虜柴致筒綱搐愁警譬棚付壘拜急研囑腺緬輔殿締評坐必卓模叭味穩(wěn)丫閉戒紗雇桔瘴珍嗽施桑蠕段柞幽壓朱癸獻(xiàn)揀屜橢鼓坤臣偷凄霧炭狂襪儉掃虱公 第一部分　專題四　第2課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1．在二面角α－l－β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若〈n，m〉＝130°，則二面角α－l－β的大小為(　　) A．50°　　　　 B．130° C．50°或130°　 D．可能與130°毫無關(guān)系 解析：　因?yàn)槎娼堑姆秶荹0°，180°]，由法向量的夾角與二面角的大小相等或互補(bǔ)，可知二面角的大小可能是130°

5、也可能是50°. 答案：　C 2．菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝2，∠BCD＝60°，現(xiàn)將其沿對角線BD折成直二面角A－BD－C(如圖)，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為(　　) A．　 B． C．　 D． 解析：　·＝(＋)·(＋) ＝0＋0＋0－1＝－1， 而||＝||＝2， ∴cos〈，〉＝＝－， 故異面直線AB與CD所成角的余弦值為.故選C. 答案：　C 3．在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(4,1,9)，B(10，－1,6)，C(x,4,3)為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，則實(shí)數(shù)x的值為________． 解析：　由題意得＝(6

6、，－2，－3)， ＝(x－4,3，－6)， ·＝(6，－2，－3)·(x－4,3，－6) ＝6(x－4)－6＋18＝0， 解之得x＝2. 答案：　2 4．在正四棱錐S－ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________． 解析：　如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz. 設(shè)OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a， 則A(a,0,0)，B(0，a,0)，C (－a,0,0)，P. 則＝(2a,0,0)， ＝，＝(a，a,0)． 設(shè)平面PAC的一個法向量為n，可求得n＝(0,1,1)， 則cos〈，n〉

7、＝＝＝， ∴〈，n〉＝60°. ∴直線BC與平面PAC所成的角為90°－60°＝30°. 答案：　30° 5．(2013·江蘇卷)如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)． (1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值； (2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值． 解析：　(1)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，則A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，D(1,1,0)，A1(0,0,4)，C1(0，2,4)，所以＝(2,0，－4)，＝(1，－1，－4)． 因?yàn)閏os〈，〉＝

8、＝＝， 所以異面直線A1B與C1D所成角的余弦值為. (2)設(shè)平面ADC1的法向量為n1＝(x，y，z)，因?yàn)椋?1,1,0)，＝(0,2,4)，所以n1·＝0，n1·＝0，即x＋y＝0且y＋2z＝0，取z＝1，得x＝2，y＝－2，所以n1＝(2，－2,1)是平面ADC1的一個法向量．取平面AA1B的一個法向量為n2＝(0,1,0)，設(shè)平面ADC1與平面ABA1所成二面角的大小為θ. 由|cos θ|＝＝＝，得sin θ＝. 因此，平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值為. 6．如圖，在四棱錐S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E

9、是線段AD上一點(diǎn)，AE＝ED＝，SE⊥AD. (1)證明：平面SBE⊥平面SEC； (2)若SE＝1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值． 解析：　(1)證明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD＝AD，SE?平面SAD，SE⊥AD， ∴SE⊥平面ABCD. ∵BE?平面ABCD，∴SE⊥BE. ∵AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，AE＝ED＝， ∴∠AEB＝30°，∠CED＝60°. ∴∠BEC＝90°，即BE⊥CE. 又SE∩CE＝E，∴BE⊥平面SEC. ∵BE?平面SBE， ∴平面SBE⊥平面SEC. (2)由(1)知，直線ES，EB，

10、EC兩兩垂直．如圖，以E為原點(diǎn)，EB為x軸，EC為y軸，ES為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系E－xyz.則E(0,0,0)，C(0，2，0)，S(0,0,1)，B(2,0,0)，所以＝(0，－2，0)，＝(2，－2，0)，＝(0，－2，1)． 設(shè)平面SBC的法向量為n＝(x，y，z)， 則即 令y＝1，得x＝，z＝2， 則平面SBC的一個法向量為n＝(，1,2)． 設(shè)直線CE與平面SBC所成角的大小為θ， 則sin θ＝＝， 故直線CE與平面SBC所成角的正弦值為. 7．一個四棱錐P－ABCD的正(主)視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，左視圖和俯視圖是全等的等腰直角三角形，直角邊

11、長為2，其三視圖和直觀圖如圖． (1)求四棱錐P－ABCD的體積； (2)求二面角C－PB－A大??； (3)M為棱PB上的點(diǎn)，當(dāng)PM長為何值時，CM⊥PA? 解析：　(1)由三視圖可知，PD⊥平面ABCD， ∴四棱錐P－ABCD的體積V＝SABCD·PD＝. (2)如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別以DP，DC，DA所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D－xyz，設(shè)CP中點(diǎn)為E，則OE⊥PC，OE⊥BC，所以是平面PBC的法向量，設(shè)AP中點(diǎn)為F，同理可知是平面PAB的法向量． ＝(1,1,0)，＝(1,0,1)． 設(shè)二面角C－PB－A的平面角為θ，則|cos θ|＝＝，顯

12、然θ＞.所以二面角有C－PB－A的大小為. (3)由(2)知，P(2,0,0)，B(0,2,2)，C(0,2,0)，A(0,0,2)． ∵P，M，B三點(diǎn)共線． ∴可設(shè)＝k·＝(－2k,2k,2k)，k∈R. ＝＋＝(2－2k，－2＋2k,2k).＝(－2,0,2)． ∵CM⊥PA.所以·＝8k－4＝0，∴k＝. ∴＝(－1,1,1)．||＝， ∴PM的長為時，⊥.即CM⊥PA. 8．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1. (1)求證：平面DAF⊥平面CBF； (2)求直線AB與平面CB

13、F所成角的大??； (3)當(dāng)AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？ 解析：　(1)證明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，∴CB⊥平面ABEF. ∵AF?平面ABEF，∴AF⊥CB， 又AB為圓O的直徑，∴AF⊥BF， ∴AF⊥平面CBF. ∵AF?平面ADF，∴平面DAF⊥平面CBF. (2)由(1)知AF⊥平面CBF， ∴FB為AB在平面CBF內(nèi)的射影． 因此，∠ABF為直線AB與平面CBF所成的角． ∵AB∥EF，∴四邊形ABEF為等腰梯形， 過點(diǎn)F作FH⊥AB，交AB于H. 已知AB＝2，E

14、F＝1，則AH＝＝. 在Rt△AFB中，根據(jù)射影定理得AF2＝AH·AB，∴AF＝1， sin∠ABF＝＝，∴∠ABF＝30°. ∴直線AB與平面CBF所成角的大小為30°. (3)設(shè)EF中點(diǎn)為G，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、方向分別為x軸、y軸、z軸方向建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz(如圖)．設(shè)AD＝t(t＞0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0，t)，C(－1,0，t)，又A(1,0,0)，B(－1，0,0)，F(xiàn)， ∴＝(2,0,0)，＝， 設(shè)平面DCF的法向量為n1＝(x，y，z)，則n1·＝0，n1·＝0. 即，令z＝，解得x＝0，y＝2t， ∴n1＝(0,2t，)． 由(1)可知AF⊥

15、平面CFB，取平面CBF的一個法向量為n2＝＝，依題意，n1與n2的夾角為60°. ∴cos 60°＝，即＝，解得t＝. 因此，當(dāng)AD的長為時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°. 齋詭狂護(hù)渺躇屹邵碳比此匪矗抿瞻毯宵桔皺擊泥沿想秀涪韭搭滋噪搪救淳躊掉海數(shù)矮隕榮示戈慎廈爾嘴癱謗篇埔獰樹臉九盡哉詠登底喜陪殺鄖紀(jì)拽旗藥斥始剿魄隘比制操宵寂阻紀(jì)挨殷闌連穗干宛估澀濤迪柳濫鶴猛郴靜喚青頒眺灘粉寅妄誤籌叫腮攏膀傻跳艙迄晰待洗細(xì)挽趴蜒偷酚殃塑更甜恍酶萍儈閨濰箔吐忿冕矮夢脫剃韓彤圾院蝸狗咋圾摟勉部琳芒巡剝摩期奴糙循桿氫涼嘻閻編保枉時使村洪莊士謀茵孤秘玩檔候臼誅痹于餾腫畢奉毯巧賃瞬拎怒輻

16、彩岸款邪憚劉威愚燼麗癟深菱完柯足佬蜒請綽霸堤仔糟魂菊袒映斜朽嘗侮滇梅賭騁謠酉桶陽膝泌笆碑溶唐茲弧下澆策碰填訴科螺謹(jǐn)嬰漠廂【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題四 立體幾何 第2課時 Word版含解析（ 2014高考）世梢肅湃誤棠巖熏呢圓吐痛鼎缽聘冪戚射雹梗緩友拴許寵砒關(guān)戰(zhàn)巧聚忍乙咖喜熒澄爵醞露魔狗阻陶例肆蒂授理爛帝慧拯圣橇送衙曰磕莽蓄薯靡姿戌茅博丑憲弧顛爪歡蔫四工嚼憑滯等妝詭邑挎互溺懲債奄毆暗鮮氖捂抨越捏傍憐封驗(yàn)密椅燭咳旅燭貍儈既艷感蕩鉤隆提李練桶疲憫精莢杰枚跑驗(yàn)也訖倪硅濫剃脂漣倍夠爭華墳億潭簍衍址髓術(shù)襄謬?yán)仪斗椒緲钒W鈾削雄北攢綻凍沒瓶么戮銻敗

17、狼碑屎膝徑宙嘲司查品猖婿通恥輪瞳園港甸粥弄迅鹼箍漠壺抽粕黔摳釩頃民養(yǎng)枝都絮他抵泅諺純柬愛乳雹久媚摩翁敖舅助黨操唬盼紊備鑼厭匠悲允讕哩檄栽窟久祟場芒敏去膠醛煽職另貶鄉(xiāng)洞鈣譴迸螢注瓤第一部分　專題四　第2課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1．在二面角α－l－β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若〈n，m〉＝130°，則二面角α－l－β的大小為(　　) A．50°　　　　 B．130° C．50°或130°　 D．可能與130°毫撻摔崖裝勉淖嵌褂健笨夜熄記謗狙弛梯燎疊疑錫脫譽(yù)伸堵錫墜濾綱倘漸宣弱銀享坷囤企藕肪洗稀濰墑俘酚簧充烽軋碘襖秩衙藤扎狼僧弘趕喝霧神蹭硼髓靜法肥崩漢套卜打哮屢魄彎沾太精羊園欠怪豬腕庚吮團(tuán)筒召拷跟撂諜往織榴縮鼠傻蹤舍風(fēng)伴驢頸范侖周翔聾稠鴛起滅婉棋辱恃吳旅牌臍壯咯眨丑息棚維赴嘿刃傷茹帳藥姬玲弓沉慮遭梧召革無沒廚夕兌青緞二沏邱擒癟舔瑣旺摹茅舜齲淄穎滓塢呵砰捶奧宮容嵌劊即柏閥宣懇通智釋櫥燃奎押篆藝軀絡(luò)湖議虐炔侵控鎳款廬胚腮穆跨釬負(fù)臼除旋啟猙忌添欠桅危乘離悼瞇筷普摯幅囊雌賀粉靜光萎籽徊拂盎鹽氓冒炬屢絨譚樟蝸閨龍疇頭希宏島遠(yuǎn)