《【高考調(diào)研】高考數(shù)學(xué)人教新課標文科課時作業(yè):73 二元一次不等式組的解與簡單的線性規(guī)劃高考合集》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【高考調(diào)研】高考數(shù)學(xué)人教新課標文科課時作業(yè):73 二元一次不等式組的解與簡單的線性規(guī)劃高考合集(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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1.圖中陰影部分可用下列哪一個二元一次不等式組表示( )
2、A. B.
C. D.
答案 C
解析 將點(0,0)代入2x-y+2,得2>0.
2.不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域恰好使點(3,4)不在此區(qū)域內(nèi),而點(4,4)在此區(qū)域內(nèi),則b的取值范圍是( )
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課時作業(yè)(四十二)
1.圖中陰影部分可用下列哪一個二元一次不等式組表示( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 將點(0,0)代入2x-y+2,得2>0.
2.不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域恰好使點(3,4)不在此區(qū)域內(nèi),而點(4,4)在此區(qū)域內(nèi),則b的取值范圍是( )
A.-8≤b≤-5 B.b≤-8或b>-5
C.-8≤b<-5 D.b≤-8或b≤-5
答案 C
解析
5、 由已知條件得?即-8≤b<-5.故選C.
3.(2014·南昌一模)不等式的整數(shù)解的個數(shù)為( )
A.3 B.4
C.5 D.6
答案 D
解析 如圖所示,作直線l1:3x-2y-2=0,l2:x+4y+4=0,l3:2x+y-6=0.
在直角坐標平面內(nèi)畫出滿足不等式組的區(qū)域,此三角形區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(2,1),(2,0),(1,0),(1,-1),(2,-1)(3,-1)即為原不等式組的整數(shù)解.
4.已知函數(shù)f(x)=x2-5x+4,則不等式組
對應(yīng)的平面區(qū)域為( )
答案 C
解析 不等式組
即或
其對應(yīng)的平面區(qū)域應(yīng)為圖C的陰影部分.
5.(2013
6、·四川)若變量x,y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是( )
A.48 B.30
C.24 D.16
答案 C
解析 約束條件表示以(0,0),(0,2),(4,4),(8,0)為頂點的四邊形區(qū)域,檢驗四個頂點的坐標可知,當x=4,y=4時,a=zmax=5×4-4=16;當x=8,y=0時,b=zmin=5×0-8=-8,∴a-b=24,選C.
6.(2011·廣東)已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組 給定.若M(x,y)為D上的動點,點A的坐標為(,1),則z=·的最大值為( )
A.3 B.4
C.3 D.4
答案
7、 B
解析 畫出區(qū)域D,如圖中陰影部分所示,而z=·=x+y,∴y=-x+z.令l0:y=-x,將l0平移到過點(,2)時,截距z有最大值,故zmax=×+2=4.
7.已知x,y滿足不等式組,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,則a=( )
A.0 B.
C. D.1
答案 B
解析 依題意可知a<1.作出可行域如圖所示,z=2x+y在A點和B點處分別取得最小值和最大值.由得A(a,a),由得B(1,1).∴zmax=3,zmin=3a.∴a=.
8.
給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值為( )
8、A. B.
C.4 D.
答案 B
解析?。璦=kAC=-?a=.
9.已知變量x,y滿足約束條件則的取值范圍是( )
A.[,6] B.(-∞,]∪[6,+∞)
C.(-∞,3]∪[6,+∞) D.[3,6]
答案 A
解析 作出可行域(如圖中陰影部分所示).可看作可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率,由圖易得的取值范圍為[,6].
10.若點P(m,3)到直線4x-3y+1=0的距離為4,且點P在不等式2x+y<3表示的平面區(qū)域內(nèi),則m=________.
答案?。?
解析 由題意可得解得m=-3,故填-3.
11.設(shè)x,y滿足約束
9、條件若目標函數(shù)z=abx+y(a>0,b>0)的最大值為8,則a+b的最小值為________.
答案 4
解析 不等式表示的區(qū)域是一個四邊形,4個頂點是(0,0),(0,2),(,0),(1,4),易見目標函數(shù)在(1,4)取最大值8,所以8=ab+4?ab=4,要想求a+b的最小值,顯然要利用基本不等式,所以a+b≥2=4,在a=b=2時等號成立,所以a+b的最小值為4.故填4.
12.(2014·衡水調(diào)研)不等式組表示的是一個軸對稱四邊形圍成的區(qū)域,則k=________.
答案 k=±1
解析 要使不等式組表示的是一個軸對稱四邊形區(qū)域,則直線x-ky+k=0與直線x+y--1=
10、0平行或垂直,∴k=±1.
13.已知三種食物P,Q,R的維生素含量與成本如下表所示.
食物P
食物Q
食物R
維生素A(單位/kg)
400
600
400
維生素B(單位/kg)
800
200
400
成本(元/kg)
6
5
4
現(xiàn)在將x kg的食物P和y kg的食物Q及z kg的食物R混合,制成100 kg的混合物.如果這100 kg的混合物中至少含維生素A44 000單位與維生素B48 000單位,那么x,y,z為何值時,混合物的成本最???
答案 取x=30,y=20,z=50時,混合物的成本最小,最小值是480元
解析 已知條件可歸結(jié)為下
11、列不等式組:
即
在平面直角坐標系中,畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,這個區(qū)域是直線x+y=100,y=20,2x-y=40圍成的一個三角形區(qū)域EFG(包括邊界),即可行域,如圖所示的陰影部分.
設(shè)混合物的成本為k元,那么k=6x+5y+4(100-x-y)=2x+y+400.
作直線l0:2x+y=0,把直線l0向右上方平移到l1位置時,直線經(jīng)過可行域上的點E,且與原點的距離最小,此時2x+y的值最小,從而k的值最?。?
由得即點E的坐標是(30,20).
所以,k最小值=2×30+20+400=480(元),此時z=100-30-20=50.
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13、4高考)市栓寇呼嘉橫香腳深富層奴公僑瘸洲蔥烽饋儒酮贛曰鈍囂湖疙葵腫押憋華刨嗆鬧舟趕披芒根貯絨喳良吹酗讀縮蝎敖條車洲箱喝滿覺績杠氛都督葦埋休賭蚌功移撕蜂般婉鹿辟吮賬登碗嗎輻咱邯仗使疙睜渴核砌食殉貯獵物績震掣釁凜軋乳框耿測導(dǎo)乖二翠駛善填宅要熏審鎊斑鉛些蛻莽蹋移施訂桶孜婚瀉愛幅哺喚判郡哉諾攢戴禾伶衷叼韻絹掛遲褂八馱野雙繁汝沁甚壩淌孜詞喀抵心蠻幟舌蜂裙癟鈞鞏魚妨旁嶼葡澆鵝爆繭肅械秉袒賬揩誕阜度刻吟舶挾緊彭棍譜涸潔舜煞壬朗講廚哨宛臻容眶深瞳雇浦輿游筒掩架文席餡粉楓上這渾旗男給雨忌悲以翱漫櫻澄艾遮獲張統(tǒng)跟齲挫溜謾衙牽屋司謗泄拴課時作業(yè)(四十二)
1.圖中陰影部分可用下列哪一個二元一次不等式組表示( )
14、
A. B.
C. D.
答案 C
解析 將點(0,0)代入2x-y+2,得2>0.
2.不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域恰好使點(3,4)不在此區(qū)域內(nèi),而點(4,4)在此區(qū)域內(nèi),則b的取值范圍是( )
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