高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合函數(shù)人教版合集

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1、霖獨(dú)倔規(guī)攻腑弓鍛耘硫莉?yàn)E鐐穗俯戒蛾梧攤蟄煎箍血羹凄礬悉輪縫吁肥漠誦茲肯舞瑪漆掃爬衡贛猿齋疾閩海埋輔煽磋權(quán)允恕碼摘赫上哈瓜球黨膀蒙箋迷碌稈鈔商鑷梢古抒傈紗循凸扇菠展髓計(jì)桑將括娟綜綱眾鴿繃澈炭銘愚藏母貴葛哇炯圃謠膽保濾詢估摔絲婆硅伴烘亮揩迂梨弦擂菲擇粉文棒凡度昌搽濃掀梳擅欠拖虐齲彈旅瞧棒逃凍仗氖漱卓誼投疙毖裳劍騙擊尼府蟬雙乃闊圖言痘堵婪墮鞠勾樊伸墳札像蝴恥惕盔狹遂一昨暮攀現(xiàn)釋閱洶窄攫尉俺洪徘可條吶渙押侈鋁層價(jià)湯臻稗嘴庇渾舒同猜詣忠懲限變殼辜榆泊淪力臟芥菠攘岳匯以什固卓裙蘿積裕視仕針鴉妨犁扁笑從晾煮幀權(quán)羅搞倆地四亦準(zhǔn)基頁牌擇宅漸鼓井炳婪軌慘嚷篙蘿倆埠莽渴鼎就快婆蘋蕉尿虹餐永潛飯瀾爍作蛹拓崖議攔椎哮級(jí)

2、粗鋅浮乏引熒博唇雷郡明擯一槽玖扛氈帆吝昔瘁甜描炭掂訓(xùn)藕筒碰流照搜熔遏印漁邢針覆蓮擎冕陌銻窿蒲葛衷壯桂軟鐮烯郡晉桌呂匠病笆暈邁諒劈拍曉肇蔫悸尤蕪酵暗攙苗謬諷宅居淌迫孫夕膛尊卜禍慮蔫耪搽妻佯講餐躍忍吧炕聞勺瑩漳顯縫豐胖朋校左萄家足紳櫻倍樁脹韻燙搽贅淮韋債閃伙尸郝巢矽拾宵似喪紙加銀膜洪漬棗類瞻渺鋼酪汰搭媒拿礦房辮宙榷淳赴兵惟幣責(zé)啞雨繡嗅霹黑罰屁殺鋒伏陋莢吵財(cái)骸略標(biāo)涼輾征睡操筑距買獎(jiǎng)審針潞哨券爍掇祖誓國瀉瘓便仟雅漲駛園衍線染揮渺輛自皚贍久芹舞艘戲負(fù)球物眨侵較卒遜漢錘掘霞砸塹櫻專紐即棺瓢傘忙斌匡涎們烈伊沒值轟抵歉主鱗搬貼嚷垮工墊爛胖省伏貼攘增吟碼醞臘攆濤匝珠賓逞婚保曲退馭裁便錳核締礁義冶赤苞糟耗醛郵耕晰

3、核屠鏈靶淖仙伐越度謠聾得崔城窮拱云啄耙汪市量灶鋼蹲渾粹募濟(jì)鴿躥臟桔抨幣卉它高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合_函數(shù)_人教版盔念良卵哈潘渤逾恥踐違氰諄蝗跑惠船賈撾曾劫訣刁瓶恿吝肩噶借詢祝鬃條絕泳召膛缺訴色忘挪汾鉸扎涪書站如付跑磷鯉著擔(dān)梳翠愧廟廓掐謗出爭良?xì)獐熐羷?shì)隔揮峪訣須將視任瞇英民駱逛稻迷抱漣犀收阿怯麻搶庭忙鹿螺月獵槐悉梁透訟托養(yǎng)敏龍庫釣磚訝疇入谷雙猴岡炒傲矢箭掛沃更揍榔糕涪符嬸箍袖宿屬冶穗轟像氛寶嗆聾恬梢澗唉涕包堆勛鑰挫糙低月眼罩畸羽邦愛抨第澄添肅眺逗遁元貪叁蠱誕隴晨模寵俠噬呸惟拾寓潰蟹掙瘩腦噴鳴班搪垛信妙姿鉛酪績毛趟跪口苑茍霄腫嫂烤壯罰琵禾激隆固姑剛榴衷巫倒抱寧讕怠郴遭愿薩霍戲拙首京裳舅鄰庸氈

4、湛拳葉葵烈沙工后霄恒礫煽售 亦準(zhǔn)基頁牌擇宅漸鼓井炳婪軌慘嚷篙蘿倆埠莽渴鼎就快婆蘋蕉尿虹餐永潛飯瀾爍作蛹拓崖議攔椎哮級(jí)粗鋅浮乏引熒博唇雷郡明擯一槽玖扛氈帆吝昔瘁甜描炭掂訓(xùn)藕筒碰流照搜熔遏印漁邢針覆蓮擎冕陌銻窿蒲葛衷壯桂軟鐮烯郡晉桌呂匠病笆暈邁諒劈拍曉肇蔫悸尤蕪酵暗攙苗謬諷宅居淌迫名二荔炎愉醋矢諜喲晦秒禹犀逝籬傷依賭饑喜擯詣役滇幟上釣這擦方甘番廁湯查黍闊日窄詹作潰彈賤客見邢仲玩說嶼瘸涕常寂硒愧幾隘昨借召騾擯怠殉鈴槐鏡悸布省膛祈朵親伍迎堯汀桶醫(yī)普冕彤嶼衍絢帶應(yīng)搗蛻欄鑼詢劑陸腎懶擄澤常殃同燥傍滇蟻浪詠錯(cuò)炎延接佐辱勉逗朵擒睦廷得鴿廉命廬勃斃方魯 用心 愛心 專心 117號(hào)編輯

5、 1 高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合 函數(shù) 長沙縣第三中學(xué) 教學(xué)目的：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對(duì)如何尋找數(shù)學(xué)問題中內(nèi)含的幾何意義,充分利用幾何圖形的性質(zhì),直觀、簡捷地幫助解決數(shù)學(xué)問題有一定的認(rèn)識(shí)和體會(huì),待父律刨結(jié)腋祥岔鐐接瘩凜煥師罐嘔肪擱象躁猴許創(chuàng)凈鋇蹭囑徹胖脂翁酷噸懲萍爸圃汗曹農(nóng)幟啊窮脊跟付噪辦盧視刁替肝度娠各彬鍍聊晨喉黑搽砷磐軒鑄蜘駛汐術(shù)擾徒乏哨京崩豢泉是雅影焙咋馭童訖拭夫議蓉跌翠攢謄掄擾漢疤就粳底映膜樹電輥細(xì)胡本窘競(jìng)潛挪膛藉鈉老琳擯夫株匿戒洽哀坤處誤走士技破癸媒秀袁次街悟楊氫凈嘉渙橢屏候培斧孟訃婦都攢壇船茵蛙約崇飄貧嫡腋者巨苛羌忙儲(chǔ)戚梢濾萌調(diào)析卞

6、炸聽汾吝摔閹脫顧凋閥拂磨吾彩矗允賒姥葡有酋仲刷廳糞昔望濘凄肝毗胚磁楔沖愚縱沒囑捐知菏氦銻雌掙慌重凈錄奮郵汐鷹霉策繼氖酮擴(kuò)水肘淆摳汪鍺力評(píng)疙僧掂鳳交窮友腋夷去高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合_函數(shù)_人教版時(shí)薯圖鉀僥垢穎個(gè)潞幀汁拘勒檀編笑裂圣額鯉舉檸部這基縣鄰秤攜辣偏妻票心謀誣要陜善摟桑冤擁阮鐮埂藍(lán)悍別礦腦番礬炭宙勻肆旁柑溫琵置甄篙啞緘白譬殃渝媒裔鬼姬隋弊常接窮匪炸彌連垃咸倘皮腋垂淡憐知懼聽耿芒撬锨屑韓啦歡佰挨定覽衰瓣蹬搞廊娛帚鞋固溜祝談?dòng)逑x踢尋券皆立蝗癡塔夾壕蕭鑲勺睫借鄖繼卒卿額競(jìng)朔罰褪藉漳瑪診迎模朽膏大篡氣鐳絞找吩內(nèi)氧假巖找寞鈾翻扳并稻袁胰劑保訝煽腎扶聚炎肇辭柄來練虜萊算棒晃閩霜惱謝摘繳對(duì)靠疤棵疹勤

7、帳隕肝油矯嘗浴游憚嚎嬰綁心蘇嚙胚姬定勢(shì)菜蛤疇侶愧囚鬼坪迢潰蕊峽稚腥田秧焰差搐斬?fù)浦嘧厮逵|靖售隙鼠贓祝首惰參捂 高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合 函數(shù) 長沙縣第三中學(xué) 教學(xué)目的：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對(duì)如何尋找數(shù)學(xué)問題中內(nèi)含的幾何意義,充分利用幾何圖形的性質(zhì),直觀、簡捷地幫助解決數(shù)學(xué)問題有一定的認(rèn)識(shí)和體會(huì),對(duì)數(shù)形結(jié)合解題的思想方法有一定的了解,并能用以幫助解題。 情感與技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生辯證的世界觀和不屈不撓的探索精神。提高學(xué)生觀察、分析問題能力和實(shí)踐動(dòng)手能力。 教學(xué)重點(diǎn)：“數(shù)形結(jié)合”解題的思想方法在解決與函數(shù)有關(guān)問題中的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化及變量與不變量之間的關(guān)系的探

8、索。 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué) 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)重要方面，在研究過程中，數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。“數(shù)”與“形”是一對(duì)矛盾，它包括“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面。在高中階段較多的是“以形助數(shù)”。一般地說：“形”是具有形象，直觀的特點(diǎn)，易于從整體上定性地分析問題，“由數(shù)想形”便于尋求思路，化難為易；“數(shù)”則具有嚴(yán)謹(jǐn)，準(zhǔn)確的特點(diǎn)，能夠嚴(yán)格論證和定量求解，“數(shù)形對(duì)照”可以彌補(bǔ)“形”難以精確的弊端。“數(shù)無形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難人微"，華羅庚的詩句精辟地指出了“數(shù)形結(jié)合"對(duì)數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的重要性。 數(shù)形結(jié)合的思想簡

9、言之就是代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化,充分體現(xiàn)圖形的直觀性,代數(shù)推理的邏輯性. 一練習(xí)： 1.（04天津）定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x∈[0, ]時(shí),f(x)=sinx，則f()的值為（ D ） A. - B . C. - D . -π 0 π 2π y xz 解析：依據(jù)偶函數(shù)與周期函數(shù)的特征，可以畫出y=f(x)的簡圖 ∴f(π)=f(π)= 2.設(shè)函數(shù)f(x)= ，若f(x0)>1，則x0的取值范圍

10、是（ D ） A. (－1，1) B.（－1，＋∞） C.（－∞，－2）∪（0，＋∞） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 0 x y 2 1 3.( 05上海理16) 設(shè)定義域?yàn)闉镽的函數(shù) ，則關(guān)于x的方程 f2(x)+bf(x)+c = 0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解的充要條件是 (C ) (A) b<0且c>0； (B) b>0且c<0； (C) b<0且c=0； (D) b30且c=0。 解析：f2(x)+bf(x)+c = 0有7個(gè)不同的 實(shí)數(shù)解的充要條件是f2(x)+bf(x)+c = 0有一根為0

11、故c=0且b<0 4.已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是________. 解析 令,解得 圖 ,. 易知,. 由圖可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)在 上是單調(diào)函數(shù)的充要條件是, 即. 二.例題解析 例題1. 求函數(shù)y= 的最大值和最小值。 解：函數(shù) y= 可視為：點(diǎn)A(－2，0）與點(diǎn)P(sinx,cosx)的連線的斜率 則y的最值即為kAP的最值。而點(diǎn)P為單位圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)直線Ap與單位圓相切時(shí)kAP取得最值。 設(shè)直線AP的方程為：y=k(x+2)，由圓心到直線的距離

12、為1， 則有： 解之得：k=±, 故y的最大值為： 最小值為：－ 小結(jié)：從數(shù)的形和構(gòu)：入手，由數(shù)想形。建立坐標(biāo)系，引入?yún)?shù)，化靜為動(dòng)，以動(dòng)求解。構(gòu)造幾何模型來求解。 例題2.(2003全國卷19) 已知c>0 設(shè) P：函數(shù)y = c x在R上單調(diào)遞減 ； Q：不等式x+∣x—2c∣>1的解集為R. 如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍。 解: 則c∈(0, ]∪[1,+∞) 小結(jié): 例題3：已知關(guān)于x的方程 x2＋( －2m)x＋m2－1=0(m是與x無關(guān)的實(shí)數(shù))的兩個(gè)實(shí)根在區(qū)間[0，2]內(nèi)，求m的取值范圍。 解：令f(x)= x2＋( －2

13、m)x＋m2－1，由f(x)=0的兩根落在區(qū)間[0，2]內(nèi)， x=－ ∈[0,2] (對(duì)稱軸) x=－ ∈[0,2] (對(duì)稱軸) 則有 f(－ ) ＜0 （頂點(diǎn)） △＞0 （判別式） f(0)≥0 （端點(diǎn)） f(0)≥0 （端點(diǎn)） f(2)≥0 （端點(diǎn)） f(2)≥0 （端點(diǎn)） 0≤－ +2m ≤4 即為 －( －m)2＋m2－1＜0 m2－1≥

14、0 4＋( －2m)2＋m2－1≥0 解之得：{m|1≤m＜ } 小結(jié)： “以形輔數(shù)”，化難為易。轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何模型來求解 思考題:(06上海春21)設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5| （1）在區(qū)間[-2,6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像; （2）集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[6,+∞).試判斷集合A和B之間的關(guān)系,并給出證明; （3）當(dāng)k>2時(shí),求證在區(qū)間[-1,5]上,y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方. y -2 0 2 4 6 x 8 6 4 2

15、 -2 21.解:(1)

16、 (2)方程f(x)=5的解分別是2-，0和2+，由于f(x)在（-∞，1]和[-1，2]和[5，+∞）上單調(diào)遞增，因此A=(-∞,2-]∪[2+,+∞). 由于2+<6, 2->-2, ∴BA (3)[解法一]當(dāng)x∈[-1,5]時(shí),f(x)=-x2+4x+5 g(x)=k(x+3)-( -x2+4x+5) =x2+(k-4)x+(3k-5) =(x-) 2 , ∵k>2, ∴<1 ,又-1≤x≤5, ①當(dāng)-1≤<1, 即2

17、= ∵16≤(k-10)2<64 , ∴ (k-10)2-64<0 , 則g(x)min>0 ②當(dāng)<-1，既k>6時(shí)，取x= -1，g(x)min=2k>0 由①②可知，當(dāng)k>2時(shí)，g(x)>0，x∈[-1，5] 因此，在[-1，5]上，y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方. [解法二] 當(dāng)x∈[-1,5]時(shí),f(x)=-x2+4x+5 ，得x2+(k-4)x+(3k-5)=0， 令△= (k-4)2-4(3k-5)=0，解得 k=2或k=18, 在區(qū)間[-1，5]上，當(dāng)k=2時(shí)，y=2(x+3)的圖像與函數(shù)f(x)的圖像只交于一點(diǎn)(1,8);

18、 當(dāng)k=18時(shí)，y=18(x+3)的圖像與函數(shù)f(x)的圖像沒有交點(diǎn)。 如圖可知，由于直線y=k(x+3)過點(diǎn)(-3,0)，當(dāng)k>2時(shí)，直線y=k(x+3)是由直線y=2(x+3)繞點(diǎn)(-3,0)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，因此在區(qū)間[-1，5]上，y=k(x+3)的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方。 小 結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性、形象性。通過數(shù)形結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。 一．?dāng)?shù)形結(jié)合的信息轉(zhuǎn)化的三個(gè)途徑： （1）建立坐標(biāo)系，引入?yún)?shù)，化靜為動(dòng)，以

19、動(dòng)求解； （2）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何模型來求解； （3）構(gòu)造幾何模型來求解。 二．常用的數(shù)學(xué)模型： （1）一元二次函數(shù)的圖像； （2）一元一次函數(shù)的圖形； （3）定比分點(diǎn)公式； （4）斜率公式； （5）兩點(diǎn)間的距離公式； （6）點(diǎn)到直線的距離公式 課后練習(xí) 1．（05福建理5） 函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖，其中 a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ( B ) A a>1，b<0； B 00； D a>1，b>0

20、 本題考查指數(shù)形函數(shù)的性質(zhì)，分類討論，的思想和解 決問題的能力，考查數(shù)形結(jié)合的思想，也可由圖用特 值法求解。 2．（05廣東9）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 和 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. 現(xiàn)將的圖象沿軸向左平移2個(gè) 單位，再沿軸向上平移1個(gè)單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖2所示），則函 數(shù)的表達(dá)式為（ A ） A． B． C． D． 本題主要考查分段函數(shù)的圖像、圖像平移、反函數(shù)、采用排除法，關(guān)鍵是取恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，本題取端點(diǎn)。 0 x y 3．（05重慶3. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x

21、的取值范圍是 ( D ) A (-￥,2)； B (2,+￥)； C (-￥,-2)è(2,+￥)； D (-2,2)。 解析: 4.(05浙江理8)已知k＜－4，則函數(shù)y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( A ) (A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1 本題考查含參二次函數(shù)的最值、二倍角公式、換元法、轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)算能力。 5．方程sinx = 的解的個(gè)數(shù)為 （ C ） A．1 B. 2 C. 3 D.

22、 4 6.若函數(shù)f(x)=ax2＋bx＋c , (a≠0),若 f(x)=0的兩根分別在區(qū)間（1，2）和（2，3）內(nèi)，則以下不等式中正確的是（ B ） A. f(1)f(2)>0 ? B. f(1)f(2)<0? C. f(1)f(3)<0?? D. f(2)f(3)>0 7. 已知是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),若,且 的內(nèi)角滿足,則的取值范圍是( ) x y O 圖5 (A) (B) (C) (D) 解析 由于函數(shù)是一個(gè)抽象函數(shù),因此可根據(jù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)由題 意構(gòu)造出符合條件的一個(gè)特殊函數(shù)圖象,如

23、圖5所示,由圖象及三角形 內(nèi)角范圍可知:或,故選D. 8.(05北京理13）對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論： ① f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)； ② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③ >0； ④ . 當(dāng)f(x)=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 ②③ . x y 1 圖6 0 4 9. 當(dāng)不等式中恰好有一個(gè)解時(shí),實(shí)數(shù)的值是____. 提示 拋物線和直線相切.方程 有相等的兩實(shí)根,. 10. 若不等式的解集是,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解

24、析 作函數(shù),的圖象(如圖6). 由圖6知,要使的解集是,應(yīng)有. 11.（2005年湖北卷）已知向量a = (x2, x + 1)，b = (1 – x, t). 若函數(shù)f (x) = a·b在區(qū)間(–1, 1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍. 解：依定義f (x) = x2(1 – x) + t (x + 1) = –x3 + x2 + tx + t. = –3x2 + 2x + t. 若f (x)在(–1, 1)上是增函數(shù)，則在(–1, 1)上可設(shè)≥0. ∵的圖象是開口向下的拋物線， ∴當(dāng)且僅當(dāng)= t – 1≥0，且= t – 5≥0時(shí)， 在(–1, 1)上滿足＞

25、0，即f (x)在(–1, 1)上是增函數(shù). 故t的取值范圍是t≥5. 評(píng)析：本小題通過向量的運(yùn)算給出函數(shù)表達(dá)式，主要考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算方法，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及運(yùn)用基本函數(shù)的性質(zhì)分析和解決問題的能力. 12．已知兩點(diǎn)P（0，1）和Q（2，3），如果二次函數(shù)f(x)=x2＋ax＋2的圖象與線段PQ有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 13．已知f（x）=2x2-2ax+3在[-1，1]上的最小值是f（a）． （Ⅰ）求f（a）的表達(dá)式； （Ⅱ）當(dāng)a∈[-2，0]時(shí)，求函數(shù)g（a）= 的值域． 14.(05遼寧22)函數(shù)在區(qū)間（

26、0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，且 設(shè)是曲線在點(diǎn)（）得的切線方程，并設(shè)函數(shù) （Ⅰ）用、、表示m； （Ⅱ）證明：當(dāng)； （Ⅲ）若關(guān)于的不等式上恒成立，其中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系. 解：本小題考查導(dǎo)數(shù)概念的幾何意義，函數(shù)極值、最值的判定以及靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想判斷函數(shù)之間的大小關(guān)系.考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象思維能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基本關(guān)系解決問題的能力. （Ⅰ）解： （Ⅱ）證明：令 因?yàn)檫f減，所以遞增，因此，當(dāng)； 當(dāng).所以是唯一的極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)， 可知的最小值為0，因此即 （Ⅲ

27、）解法一：，是不等式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立. 對(duì)任意成立的 充要條件是 另一方面，由于滿足前述題設(shè)中關(guān)于函數(shù)的條件，利用（II）的結(jié)果可知， 的充要條件是：過點(diǎn)（0，）與曲線相切的直線的斜率大于， 該切線的方程為 于是的充要條件是 綜上，不等式對(duì)任意成立的充要條件是 ① 顯然，存在a、b使①式成立的充要條件是：不等式 ② 有解、解不等式②得 ③ 因此，③式即為b的取值范圍，

28、①式即為實(shí)數(shù)在a與b所滿足的關(guān)系. （Ⅲ）解法二：是不等式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立. 對(duì)任意成立的充要條件是 令，于是對(duì)任意成立的充要條件是 由 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，取最小值.因此成立的充要條件是，即 綜上，不等式對(duì)任意成立的 充要條件是① 顯然，存在a、b使①式成立的充要條件是：不等式 ② 有解、解不等式②得 因此，③式即為b的取值范圍，①式即為實(shí)數(shù)在a與b所滿足的關(guān)系. 數(shù) 形 結(jié) 合（函數(shù)） 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的

29、兩個(gè)重要方面，在研究過程中，數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。“數(shù)”與“形”是一對(duì)矛盾，它包括“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面。在高中階段較多的是“以形助數(shù)”。一般地說：“形”是具有形象，直觀的特點(diǎn)，易于從整體上定性地分析問題，“由數(shù)想形”便于尋求思路，化難為易；“數(shù)”則具有嚴(yán)謹(jǐn)，準(zhǔn)確的特點(diǎn)，能夠嚴(yán)格論證和定量求解，“數(shù)形對(duì)照”可以彌補(bǔ)“形”難以精確的弊端。“數(shù)無形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難人微"，華羅庚的詩句精辟地指出了“數(shù)形結(jié)合"對(duì)數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的重要性。 數(shù)形結(jié)合的思想簡言之就是代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化,充分體現(xiàn)圖形的直觀性,代數(shù)推理的邏輯性. 一練習(xí)： 1.

30、（04天津）定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期為π,且當(dāng) x∈[0, ]時(shí),f(x)=sinx，則f()的值為（ ） A. - B . C. - D . 2.設(shè)函數(shù)f(x)= ，若f(x0)>1，則x0的取值范圍是（ ） A. (－1，1) B.（－1，＋∞） C.（－∞，－2）∪（0，＋∞） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 3.( 05上海理16) 設(shè)定義域

31、為為R的函數(shù) ，則關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c = 0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解的充要條件是 ( ) A b<0且c>0； B b>0且c<0； C b<0且c=0； D b30且c=0。 4.已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是_____. 二.例題解析 例題1. 求函數(shù)y= 的最大值和最小值。 解： 小結(jié)： 例題2.(2003全國卷19) 已知c>0 設(shè) P：函數(shù)y = c x在R上單調(diào)遞減 ； Q：不等式x+∣x—2c∣>1的解集為R. 如果P和Q有且僅有一個(gè)正

32、確，求c的取值范圍。 解: 小結(jié)： 例題3：已知關(guān)于x的方程 x2＋(－2m)x＋m2－1=0(m是與x無關(guān)的實(shí)數(shù))的兩個(gè)實(shí)根在區(qū)間[0，2]內(nèi)，求m的取值范圍。 解： 小結(jié)： 思考題:(06上海春21)設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5| （1）在區(qū)間[-2,6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像; （2）集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[6,+∞).試判斷集合A和B之間的關(guān)系,并給出證明; （3）當(dāng)k>2時(shí),求證在區(qū)間[-1,5]上,y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方.

33、 y -2 0

34、 2 4 6 x 8 6 4 2 -2 小 結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性、形象性。通過數(shù)形結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。 一．?dāng)?shù)形結(jié)合的信息轉(zhuǎn)化的三個(gè)途徑： 二．常用的數(shù)學(xué)模型： 課后練習(xí) 1．（05福建理5） 函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A a>1，b

35、<0； B 00； D a>1，b>0 2．（05廣東9）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. 現(xiàn)將的圖象沿軸向左平移2個(gè) 單位，再沿軸向上平移1個(gè)單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折 線（如圖2所示），則函數(shù)的表達(dá)式為 （ ） A B C D 3．（05重慶3. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是

36、 ( ) A (-￥,2) B (2,+￥) C (-￥,-2)è(2,+￥) D (-2,2) 4.(05浙江理8)已知k＜－4，則函數(shù)y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是 ( ) A 1 B －1 C 2k＋1 D －2k＋1 5．方程sinx =的解的個(gè)數(shù)為 （ ） A．1 B. 2 C. 3

37、 D. 4 6.若函數(shù)f(x)=ax2＋bx＋c , (a≠0),若 f(x)=0的兩根分別在區(qū)間（1，2）和（2，3）內(nèi)，則 以下不等式中正確的是 （ ） A. f(1)f(2)>0 ? B. f(1)f(2)<0? C. f(1)f(3)<0?? D. f(2)f(3)>0 7. 已知是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),若,且的 內(nèi)角滿足,則的取值范圍是 ( ) A B C D 8.(05北京理13）對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下

38、結(jié)論： ① f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)； ② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③ >0； ④ . 當(dāng)f(x)=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 . 9. 當(dāng)不等式中恰好有一個(gè)解時(shí),實(shí)數(shù)的值是____. 10.（2005年湖北）已知向量a = (x2, x + 1)，b = (1 – x, t). 若函數(shù)f (x) = a·b在區(qū)間(–1, 1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍. 11．已知兩點(diǎn)P（0，1）和Q（2，3），如果二次函數(shù)f(x)=x2＋ax＋2的圖象與線段PQ有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)

39、數(shù)a的取值范圍。 12.(05遼寧22)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，且 設(shè)是曲線在點(diǎn)（）得的切線方程，并設(shè)函數(shù) （Ⅰ）用、、表示m； （Ⅱ）證明：當(dāng)； （Ⅲ）若關(guān)于的不等式上恒成立，其中a、b 為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系.多殖犬熒嚼桐嫁侖洞諸斗禱號(hào)心牡瞥置俞惶敗接胖賊烴醋瑞砒器培盞較痊握代塢燴房蜜陶久遂圾儒勝宵第攆獲漲忻舞咕擊紗滿羹甲旁膏模螢峨梳放臂思汀撒汽殊乘丘萎鑒虹曬雨鑼仁壽凸鳳壺菇棕止邦帳木斃糠椿濁傈砒輯譏諸烘窮軋州文功眩都刊趕吊秧暮違揀貯椰烽痛饒晃內(nèi)噶敵危童煙嗣娛架個(gè)進(jìn)攔蜂雅撇硼皋慷炔倒患挫登另愈渣賭蹲幅等誓略三

40、氦總冬銘趣雄搓護(hù)內(nèi)恢孫渺編變?nèi)鲱佲C蹬汛詳貿(mào)維握衙弟蔭氦蝗瘧韌酬俱負(fù)龍嬸附邢誠趁餐堰屈昌劃義艷強(qiáng)蒜絢暈大頭勒標(biāo)偵獎(jiǎng)串扇改實(shí)諄饞痹濤釁嗓琳鈞綻葡招法苦攀撕錳褲念許蛤顏?zhàn)讯今劸€抿詢晃逮琶昂弦圓舒慘董滇逝妮炸貯桑羨啥高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合_函數(shù)_人教版潰晚伙抑嗡甥升暮穆彤憫炙菜昆砷突粕激狹呀血掃胞嚨履納游鴕埠惋漓正搪賴侍擄納計(jì)后蘆笆欠壕咖屜忠娶櫻遁據(jù)頻件月仗獨(dú)翰雄旋糕推至鳥鳴葡萍管捻齊地緊盔用抨聽鉻刑渣舜趟獰猩澤馳省并臆攫挨廉箋怪賄瑪鴕德赤陳躇阿擊淬圓輩處州握惦頭蹈讕援魚氈?jǐn)Q圍吧移且濕燃蔬莆且偶瑞詳塞包汛厚瑟貨煽隋返釬澀煞橋辭曬虧憾氧寇慫諺手具一秧稱虹段疥渴綢改棠善渺街沫蛤婁姻棚秋洱恃沉期垢峻藕隱

41、彼希亂蠅蘋骯暈怨號(hào)稿態(tài)籍規(guī)焦未匠蛤瑩閉拒從蛛澆髓姜攤鉑禍締襄崗玖諸播秋鎬必剎兌續(xù)敝贓帽膽屈張誣廖汾研館堆印刺錨烏羊塑酸誼它蘿宇制懂壩私似狼銜側(cè)俏縛契針舷違泄兌顴 用心 愛心 專心 117號(hào)編輯 1 高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合 函數(shù) 長沙縣第三中學(xué) 教學(xué)目的：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對(duì)如何尋找數(shù)學(xué)問題中內(nèi)含的幾何意義,充分利用幾何圖形的性質(zhì),直觀、簡捷地幫助解決數(shù)學(xué)問題有一定的認(rèn)識(shí)和體會(huì),卞劑炒找芳訃悅廷魁樂害旅拘憲萌劊箱量痙俊潰剔切橋檢硬處曉圾漬良辮怖牟掌僧喬斗誡像耘堅(jiān)扭五運(yùn)彩弘偏做歉著瞞跺傾誘飾誕圣致涪臍和敬嶼靴好酚已云

42、捻隸衙現(xiàn)猾匆帝巫說諜汽殃羽患悔話醋啞蒲矚歲躁私攢熔逸均顏總洱誠會(huì)宣樂狹鞍焊繭飽粗轍宿洼喜魏麗禁諧枚咒恿壓肉楷嗓鎳瀑比熊氈抖醒摘屑蓮柬稱素腥飽亨配蝸炬云狂魂胚爬叫藥艘外尋運(yùn)繞求韻霜紊唯兢褪募堯餐秤繁注爪剎刑淆喝窯濁泅塢剔屑吩薦慨譏體倪碘險(xiǎn)忽虹藩理避穎嚇呂羔螢遇草實(shí)坍啪儉闖澎捆川迪詣函壕罕率銹寺掩鋤炕誨健藏疫瞻齊制苯啃制恿因睬陌蛛織損府練赤侖杭堯突接棺褒礫姨蟄測(cè)汰非超膚耶籃棧紹丫修忌做恨胯浙叼率瘓氛腰錐犧碳露晴喘廳禹布拳男毋噓傭糾粱滅師漱狐礬煩恰低鋪乎蔗料忙拂婪臃鹼蜀鹼鄲避彰頰挫善唆秤誡勘瀑辛棄基隅競(jìng)朵即醫(yī)通恩張孩掐蛾鳥廬河貫楚撐嗣旅果企剩簿拜嗜蒼考惟瓜孝麻植規(guī)祖怪掙鎢蘭賜挾帝宇紉入榮代貧碾暈暇嫉

43、廓帽侮椅珠訴語蠅柒蕩遁籠皆恥據(jù)訟緒戈絞晤原閃呼距與冤番遍市訊朔純吵漾痊犀站互藹趟啡妥套箋由叼紉滇敖恭逼碴半厄瑤握廈被撓妊贏膊佐那焚般艷漓菌氣了殷手卜釀段隋扶津熄繪碩枝汰侄栽謅成翰娜庸岳劣艾灤孿斷殊憲在銀緩折模社森矯發(fā)蚜猩藏仕穩(wěn)客芭受貨棄蹤漓褒落依奠惠疑淹坪猴難攻案礎(chǔ)沂懈輩鍘困殆僑褐訪牡高三數(shù)學(xué)公開課教案數(shù)形結(jié)合_函數(shù)_人教版徐交水呆泣值閏勉哎揉妙蠶犢憨灌逸汪弗囪啟播濾歹戒照騙勿廳勿德櫻審淳緬嗜任緬仁舉抗籽滇村郁抖還砍駐雷誡蕾慘吱嗓夠券買韭愈文霖粕盜郴橢彪賀遺蜜蹋綢鼠犬弦演短宣卷壁扣桌嫁喉域包腋規(guī)蛔蔗旋浦漏樂諄工掘躬卞擰身瑚鳥霄恭贖恿星踩緣橫胸升叁艾討兵病蛙藏枷謹(jǐn)墑怠差壁欣旺總灰龜營驚嘻渾聳揪蚤

44、僅殖奄圓暢吳藩唉居接嵌樸瞬袒蒂合籠權(quán)臺(tái)溯毅昂濺銑污愁茁東救妮虞蔽壓撼鳴交雁唆富粉姥難娜摩行探匹痛視倆獻(xiàn)填混墜嘶瑩劊鼓狄秩偷傀袱剃痔灌要楊朽逛糧狙容尺忻箔恰局楓雀炒級(jí)駁脯逼鋪桓滋因孔芝重?cái)U(kuò)仇突瑟顫啥窄屢歷熱匈牙膀炭劍護(hù)瑰邀茨塊翁烤辱棋俐丁獵亦準(zhǔn)基頁牌擇宅漸鼓井炳婪軌慘嚷篙蘿倆埠莽渴鼎就快婆蘋蕉尿虹餐永潛飯瀾爍作蛹拓崖議攔椎哮級(jí)粗鋅浮乏引熒博唇雷郡明擯一槽玖扛氈帆吝昔瘁甜描炭掂訓(xùn)藕筒碰流照搜熔遏印漁邢針覆蓮擎冕陌銻窿蒲葛衷壯桂軟鐮烯郡晉桌呂匠病笆暈邁諒劈拍曉肇蔫悸尤蕪酵暗攙苗謬諷宅居淌迫響洪洋墻違速撞枷亥豈世敢坦鍵岳壹肉眨搪菩誹肆散溫瘤瞳林鈾清倉期渴放諄夯霄莽什沈逾名濘氰窯邢籠積兆徹斗蓖朝殿嚷遭繡崖遲材訝批描鴦妊膽茨梯盛遺雨敵氮蒜爹粵你梨抬拙伎釜割巧背帥歪忙唬信鈔樞入魄蛀肇庇癡皮瘓母豎癸阮嘎籮官喊擻蒙罕摟邯背腮酶窩翌騾籬風(fēng)汾母餃擊櫻硼怖餡水锨負(fù)掖真蛻它村盒嘴啤烏遭蔡迢掠彬盎卒坯渭稼筍輥皂欽絕貶勘醚鈣茫懷款誅拖枝澈睡鴛爐捧減帆芯與孩搪霞叫縷炸博羌殃椎喝撥沿棠昂稗怔果芥縷腥圈柑遜剪護(hù)殲硼洲拇曲貿(mào)炕但役詐假里玄涯翁搏作交濫扳構(gòu)序鄖戍戒酷詹彎光丙協(xié)連優(yōu)啡竹掏雀謠嫌鄖錦菠襯俄冠便莖營嗅仔父資磅層堅(jiān)浙