金識源六年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 4《有理數(shù)的加法》課件 魯教版五四制

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1、第4課第二單元教學(xué)目標教學(xué)目標知識與能力目標：幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法知識與能力目標：幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用加法法則進行計算。法則，并能運用加法法則進行計算。過程與方法目標：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則過程與方法目標：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算過程，理解有理數(shù)加法法則和運算律。和運算過程，理解有理數(shù)加法法則和運算律。情感態(tài)度與價值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)情感態(tài)度與價值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。形結(jié)合的思想。導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課添加學(xué)生課前完成添加學(xué)生課前完成導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)作業(yè)中的典型成果。作業(yè)中的典型成果。前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識

2、，那么同學(xué)們你們想不想計算它們呢？從今天那么同學(xué)們你們想不想計算它們呢？從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算 本賽季，凱旋足球隊第一場比賽贏了本賽季，凱旋足球隊第一場比賽贏了1 1個球，第個球，第二場比賽輸了二場比賽輸了1 1個球，該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是個球，該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是是多少？是多少？分析：分析：我們可以把贏我們可以把贏1 1個球記作個球記作“1”1”，輸，輸1 1個球記個球記作作“1”1”，此隊的凈勝球數(shù)為（，此隊的凈勝球數(shù)為（1 1）+ +（1 1）=0=0。 如果該隊第一場比賽輸如果該隊第一場比賽輸1 1個球，第二場比賽贏個球，第二場比賽贏1 1個球，那

3、么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少？個球，那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少？ 提示：類比可得（提示：類比可得（1 1）（）（1 1）0 0。 3 3-5-5 -5-53 31.1.通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2.你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！看！探究一：探究一：有理數(shù)的加法交換律有理數(shù)的加法交換律 加法的交換律：加法的交換律： a+b=b+aa+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。不變。 3+(-5)=(-5)+33+(-5)=(-5)+33 3-5-5）-7-7-9-9（3

4、3-5-5-7-7-9-9（）1.1.通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2.你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！試看！有理數(shù)的加法結(jié)合律有理數(shù)的加法結(jié)合律 ( (a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )加法的結(jié)合加法的結(jié)合律：律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。個數(shù)相加，和不變。3+(-5)3+(-5)+(-7)=3+(-7)=3+(-5)+(-7)(-5)+(-7)注意：注意：運算律式子中的字母運算律式子中的字母a,b,ca,b,c表示

5、任意的一個有理表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零。在同數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零。在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。有理數(shù)加法運算律有理數(shù)加法運算律加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+aa+b=b+a加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c) （1 1）同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并且）同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并且把兩數(shù)的絕對值相加，作為和的絕對值。把兩數(shù)的絕對值相加，作為和的絕對值。 （2 2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較

6、大的加數(shù)的符號，并且以較大的絕對值減值較大的加數(shù)的符號，并且以較大的絕對值減去較小的絕對值，所得的差作為和的絕對值。去較小的絕對值，所得的差作為和的絕對值。（3 3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 0。 （4 4）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則分析特征分析特征 強化理解強化理解 總結(jié)步驟總結(jié)步驟 ( ( 4 ) + ( 4 ) + ( 8 ) = 8 ) = ( 4 + 8 )= ( 4 + 8 )= 1212 同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加 取相同符號取相同符號 通過絕對值化歸通過絕對值化歸 為算術(shù)數(shù)的加法為算術(shù)數(shù)的加法 (

7、 ( 9 ) + (+ 2) = 9 ) + (+ 2) = ( 9 ( 9 2) =2) = 7 7 異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加 取絕對值較大取絕對值較大 通過絕對值化歸通過絕對值化歸 的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號 為算術(shù)數(shù)的減法為算術(shù)數(shù)的減法同號兩數(shù)之和同號兩數(shù)之和這是名符其實的和，做加法。這是名符其實的和，做加法。異號兩數(shù)之和異號兩數(shù)之和表面上叫表面上叫“和和”，其實是做，其實是做減法。減法。 有理數(shù)中的有理數(shù)中的“和和”與小學(xué)術(shù)中與小學(xué)術(shù)中 “ “和和”的比較的比較 和的符號和的符號 和與加數(shù)關(guān)系和與加數(shù)關(guān)系 算術(shù)中的算術(shù)中的“和和” ” 不談符號，通常不談符號，通常是正數(shù)是正數(shù) 比兩個加數(shù)

8、都大比兩個加數(shù)都大或相等或相等 有理數(shù)中的有理數(shù)中的“和和” 可正、可正、 可負、可負、 可為零可為零 可能比兩個加數(shù)可能比兩個加數(shù)都大都大可能比兩個加數(shù)可能比兩個加數(shù)都小都小可能大于其中一可能大于其中一個而小于另一個個而小于另一個加數(shù)加數(shù) 結(jié)果結(jié)果 類型類型 結(jié)論：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論結(jié)論：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。不一定再成立。 你記住了你記住了嗎？嗎？ 1. 101. 10袋小麥稱重紀錄如圖，以每袋袋小麥稱重紀錄如圖，以每袋9090千克千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。這記作負數(shù)。這1010袋小麥

9、的總重量超重嗎？總重袋小麥的總重量超重嗎？總重量是多少？量是多少？+7+5+4 +6+4-6-3-2-8-1讓數(shù)學(xué)走進生活讓數(shù)學(xué)走進生活A(yù)2. 2. 小蟲從某點小蟲從某點o o出發(fā)出發(fā), ,在一直線上來回爬行在一直線上來回爬行, ,假定向右爬行的路程記為正數(shù)假定向右爬行的路程記為正數(shù), ,向左爬行的路程向左爬行的路程記為負數(shù)記為負數(shù), ,爬過的各段路程依次為爬過的各段路程依次為( (單位單位: :厘厘米米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1) (1)小蟲最后能否回到出發(fā)點小蟲最后能否回到出發(fā)點o?o?

10、 (2) (2)小蟲離開出發(fā)點小蟲離開出發(fā)點o o最遠是多少厘米最遠是多少厘米? ? (3) (3)在爬行過程中在爬行過程中, ,如果每爬行如果每爬行1 1厘米獎勵厘米獎勵一粒芝麻一粒芝麻, ,則小蟲一共得到多少粒芝麻則小蟲一共得到多少粒芝麻? ?(1)23+(-17)+6+(-22)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)總結(jié)提升總結(jié)提升三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律三個以上

11、的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)(2)同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；再求和；(3)(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。課后作業(yè)課后作業(yè)計算計算(1)(-8)+10+2+(-1) (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5