八年級數(shù)學上冊 6 數(shù)據(jù)的分析 1 平均數(shù)（第1課時）課件 （新版）北師大版

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1、八年級數(shù)學八年級數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 第六章第六章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋情境思考情境思考同學們，上次數(shù)學素質測試中，我們班的數(shù)學成績比其他班級好，你知道學校是根據(jù)什么做出這一判斷的嗎？某小河平均水深某小河平均水深1米，一個身高米，一個身高1.5米米的小男孩在這條河里游泳是否安全？的小男孩在這條河里游泳是否安全？ 如何衡量兩個球隊隊員的身高？如何衡量兩個球隊隊員的身高？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)呢？ 思考以下問題思考以下問題學學 習習 新新 知知北京金隅隊北京金隅隊號碼號碼身高身高/cm

2、 年齡年齡/歲歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊廣東東莞銀行隊號碼號碼 身高身高/cm 年齡年齡/歲歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽20112012賽季、冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如左圖：議一議議一議 1.影響比賽成績的有哪些因素影響比賽成績的

3、有哪些因素?2.上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？樣判斷的？3.要比較兩支球隊隊員的身高，需要收集要比較兩支球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？如何比較？哪些數(shù)據(jù)呢？如何比較？4.隊員的身高是反映球隊實力的一個重要隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩支球隊隊員的身高呢？因素，如何衡量兩支球隊隊員的身高呢？怎樣理解怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高甲隊隊員的身高比乙隊更高”？一般地，對于一般地，對于 n 個數(shù)個數(shù) x1 1，x2 2，xn n，我們把我們把 叫做這

4、叫做這n n個數(shù)的個數(shù)的算術平均數(shù)算術平均數(shù)，簡稱，簡稱平均數(shù)平均數(shù)。記為。記為x。讀作。讀作“x拔拔”nxxxxn.321小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：平均年齡平均年齡= =（19191 122224 423 23 2 2 26 26 2 2 27 27 1 1 28 28 2 229 29 2+35 2+35 1 1 ） （1 14 +24 +22 2 1 12 2 2 2 1 1）=25.4=25.4（歲）（歲） 想一想想一想還有其他計算平均還有其他計算平均數(shù)的簡便方法嗎？數(shù)的簡便方法嗎？通過變大為小的方法解決。如廣東東莞銀行通過變大

5、為小的方法解決。如廣東東莞銀行隊隊員的身高數(shù)據(jù)都比較大，而且都在隊隊員的身高數(shù)據(jù)都比較大，而且都在200左左右，因此可以先將各個數(shù)減去右，因此可以先將各個數(shù)減去200，再算出新，再算出新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后加上的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后加上200即可。即可。平均數(shù)平均數(shù)=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)14+200200(cm).下面是某班下面是某班30位同學一次數(shù)學測試的成績位同學一次數(shù)學測試的成績(單單位：分位：分)，你有幾種方法求出他們的平均分？，你有幾種方法求出他們的平均分？95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，8

6、6，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92.解：取一個數(shù)解：取一個數(shù)90作為基準，則每個數(shù)分別與作為基準，則每個數(shù)分別與90的差為：的差為：5，9，-3，0，0，-4，2，2，求出以上新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為求出以上新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，所以，所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 =90+1=91(分分).x例題講解例題講解某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試。他們三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示：的各項測試成績如下表所示：測

7、試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567解解：（1 1）A的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?2+50+8872+50+88）3=3=7070分。分。 B的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?5+74+4585+74+45）3=3=6868分。分。 C的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?7+70+6767+70+67）3=3=6868分。分。 由由70687068，故故A將被錄用將被錄用。解：解：根據(jù)題意，三人的根據(jù)題意，三人的測試成績如下：測試成績如下： A的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)锽的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)镃的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)?因此候選人因此候選人 B 將被錄用將被錄用.

8、.（分）125.68134167370467（分）75.65134188350472（分）875.75134145374485 (1)(2)(1)(2)的結果不一樣說明了什么？的結果不一樣說明了什么？ 算術平均數(shù)就是把數(shù)字直接相加，然后除以個數(shù)算術平均數(shù)就是把數(shù)字直接相加，然后除以個數(shù). . 加權平均數(shù)是各個數(shù)所占的比重不同，按照相應的權加權平均數(shù)是各個數(shù)所占的比重不同，按照相應的權重計算出來的重計算出來的. . 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的特例，算術平均數(shù)每一項算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的特例，算術平均數(shù)每一項的權重均為的權重均為1.1.1.某次體操比賽，六位評委對選手的打分某次體操比賽，六位評委對

9、選手的打分（單位：分）如下：（單位：分）如下：9.5 9.5 ，9.3 9.3 ，9.1 9.1 ，9.5 9.5 ，9.4 9.4 ，9.3.9.3.(1)(1)求這六個分數(shù)的平均分。求這六個分數(shù)的平均分。(2)(2)如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數(shù)的平均值作為這位選手的最后分，余下分數(shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？得分，那么該選手的最后得分是多少？這六個分數(shù)的平均分為這六個分數(shù)的平均分為 答：該選手的最后得分是答：該選手的最后得分是. .解：解：小穎這學期的體育成績是小穎這學期的體育成績是929220%+8020

10、%+8030%+8430%+8450% = 84.450% = 84.4（分）（分）答：小穎這學期的體育成績是答：小穎這學期的體育成績是84.484.4分分. .2.2.某校在期末考核學生的體育成績時，規(guī)定：某校在期末考核學生的體育成績時，規(guī)定：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%20%，體，體育理論測試占育理論測試占30%30%，體育技能測試占，體育技能測試占50%50%。小穎。小穎的上述成績分別為的上述成績分別為 9292分、分、80 80 分、分、84 84 分，則分，則小穎這學期的體育成績是多少分？小穎這學期的體育成績是多少分？知識拓展知識拓展 一般而

11、言，求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，必須一般而言，求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，必須是該組數(shù)據(jù)中各數(shù)的是該組數(shù)據(jù)中各數(shù)的“重要性重要性”相當相當(“權權”相等相等)，且重復數(shù)據(jù)較少；求一組數(shù)據(jù)的加權，且重復數(shù)據(jù)較少；求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)有兩種情況：一是該組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)平均數(shù)有兩種情況：一是該組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)重要程度不一，所占比重不一樣。二是該組重要程度不一，所占比重不一樣。二是該組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)多次出現(xiàn). .課堂小結課堂小結當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)；當各項的權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)，兩者不可混淆。如：計算彩票的平均收益時,不是求各

12、個等次獎金額的算術平均數(shù),而應考慮不同等次獎金的獲獎比重。1.在演唱比賽中，在演唱比賽中，5位評委給一位歌手的打分如下：位評委給一位歌手的打分如下：8.2分，分，8.3分，分，7.8分，分，7.7分，分，8.0分，則這位歌手的平均得分是分，則這位歌手的平均得分是分。分。 檢測反饋檢測反饋82.有有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個，再添加一個數(shù)數(shù)5，求這，求這7個數(shù)的平均數(shù)。個數(shù)的平均數(shù)。解：有解：有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，那么這那么這6個數(shù)的和為個數(shù)的和為612=72。再添加一個數(shù)再添加一個數(shù)5，則這則這7個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是.1175723.CBA(中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽)20002001賽季賽季亞軍球隊亞軍球隊“上海東方大鱉魚隊上海東方大鱉魚隊”隊員的年齡如隊員的年齡如下：求這支球隊的隊員的平均年齡。下：求這支球隊的隊員的平均年齡。號碼號碼4568910年齡年齡/歲歲242129212924號碼號碼1112131415161718年齡年齡/歲歲3418182321242616解：平均年齡解：平均年齡=(161+182+214+231+243+261+292+341)(1+2+4+1+3+1+2+1)23.3(歲歲).