《江西省中考數(shù)學復習 第6單元 四邊形 第27課時 特殊平行四邊形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江西省中考數(shù)學復習 第6單元 四邊形 第27課時 特殊平行四邊形課件（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六單元 四邊形第27課時 特殊平行四邊形考綱考點考綱考點掌握矩形、菱形、正方形的概念、性質和一個四邊形是矩形、菱形、正方形的條件，了解它們與平行四邊形之間的關系.知識體系圖知識體系圖特殊平行四邊形矩形菱形正方形矩形的性質定理矩形的判定定理菱形的判定定理菱形的性質定理正方形的判定定理正方形的性質定理6.2.1 矩形矩形（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形.矩形首先是平行四邊形，然后增加了一個角是直角這個特殊條件.（2）性質：具有平行四邊形的所有性質；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等.（3）矩形的判定：定義法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形
2、是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形.6.2.2 菱形菱形（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形必須滿足兩個條件：是平行四邊形；有一組鄰邊相等.（2）性質：具有平行四邊形的所有性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.由菱形的兩條對角線互相垂直可得菱形面積的另一個計算公式：菱形的面積=兩對角線乘積的一半.（3）菱形的判定：定義法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形.6.2.3 正方形正方形（1）定義：既是矩形又是菱形的四邊形叫做正方形.正方形常見的定義還有：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形
3、；有一個角是直角的菱形叫做正方形.（2）性質：正方形既具有矩形的性質，又具有菱形的性質.邊：四邊相等、鄰邊垂直、對邊平行；角：四個角都是直角；對角線：相等且互相垂直平分；每一條對角線平分一組對角；正方形一條對角線上任意一點到另一條對角線兩端的距離相等.（3）正方形的判定：判定一個四邊形為正方形主要根據(jù)定義，其一般順序為：先證明四邊形是平行四邊形；再證明它是矩形(或菱形)；最后證明它是正方形.如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 （A） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2如圖，連接OP，過點P分別作
4、PEAC于點E，PFBD于點F.由勾股定理得AC=BD=10，OA=OD=5.SAOD= S矩形ABCD=12，SAOD=SAOP+SDOP= OAPE+ ODPF= OA(PE+PF)=12，PE+PF= =4.8.4121212121如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為 13 cm.如圖，連接AC，BD相交于點O.正方形AECF的面積為50cm2，AE2=EC2=50.在RtAEC中，AE2+EC2=AC2，AC=10.四邊形ABCD是菱形，ACBD且OA=0.5AC=5，OB=0.5BD，S菱形ABCD=0.5ACBD=120，BD=2
5、4，OB=12BD=12.ACBD，在RtAOB中，AB2=AO2+BO2=52+122=132.AB=13.【例3】（2016年呼和浩特）如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中點E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF= ，則小正方形的周長為 （C）A. B. C. D.268656652653610【解析】四邊形ABCD是面積為24的正方形，BC=CD= ，B=C=90，F(xiàn)C= - = ，DF= = ，四邊形EFGH是正方形，EFG=90，易得EBFFCD，EF：FD=BF：CD，解得EF= ，故小正方形的周長為4EF= .62622626322CFCD 265865265
江西省中考數(shù)學復習 第6單元 四邊形 第27課時 特殊平行四邊形課件
