江西省中考數(shù)學復習 第4單元 統(tǒng)計與概率 第17課時 數(shù)據(jù)的分析課件

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1、第四單元第四單元 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率考綱考點考綱考點1.理解平均數(shù)的意義，會計算中位數(shù)、眾數(shù)、在具體情境中理解并會計算加權平均數(shù)，根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度.2.會表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度.3.了解用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差.江西中考在前幾年都以選擇題或填空題的形式考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念，但是2016年并沒有直接考查本節(jié)知識的內(nèi)容，預測2017年江西中考仍有很大可能以選擇或者填空的形式考查本節(jié)課的內(nèi)容.知識體系圖知識體系圖數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的集中趨勢方差描述數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的“

2、離散程度”平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的“一般水平”眾數(shù)描述數(shù)據(jù)的“集中程度”中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢”4.2.1 4.2.1 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)1.平均數(shù)：如果有n個數(shù)x1，x2，x3，xn，我們把 叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作 (讀作“x拔”)加權平均數(shù)：如果有n個數(shù)x1，x2，x3，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，xk出現(xiàn)fk次（其中f1+f2+fk=n），那么 叫做x1，x2，x3，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，fk 分別叫做x1，x2，x3，xk的權，f1+f2+f3+fk=n . nxxxn.121xkkfxfxfxnx22

3、1112.中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.2.2 4.2.2 數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動1.極差：數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)的極差，它反映了一些數(shù)據(jù)波動范圍的大小.2.方差（1）概念：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為s2.（2）公式：設n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為 ，則（3）意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動性大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.x.1222212xxxxxxnsn4.2.3 4.2.3 樣本估

4、計總體的統(tǒng)計思想樣本估計總體的統(tǒng)計思想1.利用樣本估計總體的特征是統(tǒng)計的基本思想，樣本的選取要有足夠的代表性.2.利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢.某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數(shù)學成績是 （ D） A80分 B82分 C84分 D86分本題考查了加權平均數(shù)，由題意可知，小明這學期的數(shù)學成績是期末卷面成績與研究性學習成績的加權平均數(shù).故小明這學期最終的數(shù)學成績是8040%+9060%=32+54=86（分），選擇D選

5、項.【例2】（2016年龍巖）在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結論錯誤的是 （ D） A平均數(shù)為160 B中位數(shù)為158 C眾數(shù)為158 D方差為20.3 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差，本題中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（158+160+154+158+170）5=160，故A正確.該組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：154,158,158,160,170，位于中間的數(shù)字為158，故B正確.該組數(shù)據(jù)中158出現(xiàn)的次數(shù)最多為2次，所以眾數(shù)為158，C正確.方差 =28.8，故D錯誤，選D選項. 222222

6、10260251s【例3】（2016年河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇 （A） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 此題考查了平均數(shù)以及方差的意義，平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的“一般水平”，方差描述數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的“離散程度”.根據(jù)題意平均值越大，越符合題意，如果平均值相同，則方差越小越穩(wěn)定，故選擇A選項.甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1【例4】某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績

7、的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( D )A.94分，96分 B.96分，96分C.94分，96.4分 D.96分，96.4分【解析】此題考查了統(tǒng)計圖與中位數(shù)平均數(shù)的相關知識，根據(jù)統(tǒng)計圖可知，92分有6人，占總數(shù)的10%，所以總人數(shù)有60人，依次可以得出94分有12人，96分有15人，98分有18人，100分有9人.從而可計算出平均數(shù)，也可找出中位數(shù).故選擇D選項.【例5】（2016年德州改編）在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83. 乙：88，79，90，81，72. 回答下列問題：（1）甲成績的平均數(shù)是 83 ，乙成績的平均數(shù)是 82 ；（2）經(jīng)計算知S甲2=6，S乙2 =42你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由； 此題考查了平均數(shù)、方差的相關知識.第（1）問中，甲的平均值為： ，乙的平均值為： .第（2）問中 ，且S甲2S乙2，甲的平均成績高于乙，且比乙更穩(wěn)定，故選甲參 加比賽更合適. 8358385828679甲x8257281907988乙x乙甲xx