浙江省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4講 分式及其運(yùn)算課件

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1、第第4 4講分式及其運(yùn)算講分式及其運(yùn)算內(nèi)容索引基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷 梳理自測(cè)，理解記憶考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 分類講練，以例求法易錯(cuò)防范易錯(cuò)防范 辨析錯(cuò)因，提升考能基礎(chǔ)診斷返回 知識(shí)梳理1 11. 分式的基本概念分式的基本概念2. 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)3. 分式的運(yùn)算法則分式的運(yùn)算法則(1)符號(hào)法則：分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式 的值不變(2)分式的加減法：4. 分式的約分、通分分式的約分、通分 把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形叫做約分，其根據(jù)是分 式的基本性質(zhì) 把幾個(gè)異分母分式化為與原分式的值相等的同分母分式，這種變形叫 做分式的通分，通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)通

2、分的關(guān)鍵是確定幾 個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母5. 分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算 在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化 簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算遇有括號(hào)，先算括號(hào)里面的靈活運(yùn)用運(yùn)算 律，運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式1.(2016衡陽(yáng))如果分式 有意義，則x的取值范圍是() A.全體實(shí)數(shù)B.x1 C.x1D.x1診斷自測(cè)2 2BC解析解析各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母是4(mn)x2.D4.(2016濱州)下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()AD返回考點(diǎn)突破返回考點(diǎn)一分式的概念與性質(zhì)分式的概念與性質(zhì)規(guī)律方法答案規(guī)律方法分式的基本性質(zhì)是

3、分式變形的理論依據(jù)，所有分式變形都不得與此相違 背，否則分式的值改變；將分式化簡(jiǎn)，即約分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母 是多項(xiàng)式，要先將它們分別分解因式，然后再約分，約分應(yīng)徹底；巧用分式的性質(zhì)，可以解決某些較復(fù)雜的計(jì)算題，可應(yīng)用逆向思維，將 要求的算式向已知條件“湊”而求得結(jié)果規(guī)律方法練習(xí)15分析分析根據(jù)題意得：b2a25ab，分析答案分式的約分與通分分式的約分與通分考點(diǎn)二分析分析根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；再根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算規(guī)律方法分析答案本題考查的是整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵規(guī)

4、律方法練習(xí)2答案考點(diǎn)三考點(diǎn)三分式的運(yùn)算與求值分式的運(yùn)算與求值分析分析原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值規(guī)律方法分析答案分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)， 一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分；整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母為1的分式；做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，乘除法是同級(jí)運(yùn)算，要嚴(yán)格 按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序規(guī)律方法答案返回練習(xí)3易錯(cuò)防范返回試題試題甲乙兩人兩次到某地采購(gòu)某種產(chǎn)品，兩次購(gòu)買的單價(jià)不同，分別為x元/ 千克與y元/千

5、克，甲每次買1000千克，乙每次花費(fèi)1000元，你認(rèn)為誰(shuí)的購(gòu)買 方式平均單價(jià)較低？易錯(cuò)警示系列 4不能正確用分式表示實(shí)際數(shù)量關(guān)系不能正確用分式表示實(shí)際數(shù)量關(guān)系錯(cuò)誤答案展示錯(cuò)誤答案展示解：甲兩次的平均單價(jià)為 元/千克，乙兩次購(gòu)買的平均 單價(jià)為 元/千克， 當(dāng)(xy)24000時(shí)，乙的購(gòu)買方式平均單價(jià)較低； 當(dāng)(xy)24000時(shí)，兩種購(gòu)買方式平均單價(jià)相等； 當(dāng)(xy)24000時(shí)，甲的購(gòu)買方式平均單價(jià)較低正確解答分析與反思剖析剖析剖析本題錯(cuò)解的原因是考生對(duì)用字母表示商品的平均單價(jià)的應(yīng)用題 比較陌生，不能正確用代數(shù)式表示商品的平均單價(jià)正確解答分析與反思分析與反思分析與反思解答本題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示兩次購(gòu)買的平均單價(jià)，然 后比較兩個(gè)代數(shù)式的大小作差法是比較大小的常用方法返回