《高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題1 運動圖象 追及與相遇問題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題1 運動圖象 追及與相遇問題課件（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題專題1 1運動圖象追及與相遇問題運動圖象追及與相遇問題-2-基礎(chǔ)夯實自我診斷一、運動圖象1.直線運動的x-t圖象(1)圖象的物理意義反映了做直線運動的物體的位置隨時間變化的規(guī)律。(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的大小。圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的方向。(3)交點兩圖線交點,表示兩物體相遇。(4)截距縱軸截距表示t=0時刻的初始位置。橫軸截距表示位移為零的時刻。-3-基礎(chǔ)夯實自我診斷2.直線運動的v-t圖象(1)圖象的物理意義反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律。(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小。圖線上某點切線的斜率正
2、負表示加速度的方向。(3)兩種特殊的v-t圖象勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸平行的直線。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。-4-基礎(chǔ)夯實自我診斷(4)圖象與時間軸圍成的面積的意義圖象與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移。若此面積在時間軸的上方,表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向;若此面積在時間軸的下方,表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向。-5-基礎(chǔ)夯實自我診斷(5)交點兩圖線交點表示此時兩質(zhì)點速度相同。(6)截距縱軸截距表示t=0時刻的速度。橫軸截距表示速度為零的時刻。二、追及與相遇問題1.追及與相遇問題的概述當(dāng)兩個物體在同一直線上運動時,由于兩物體的運動情況不同,所以兩物體之間的距
3、離會不斷發(fā)生變化,就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。-6-基礎(chǔ)夯實自我診斷2.追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者,則追上時,兩者處于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。(2)若后者追不上前者,則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時,兩者相距最近。3.相遇問題的常見情況(1)同向運動的兩物體追及并相遇:兩物體位移之差等于開始時兩物體間的距離。(2)相向運動的物體相遇:各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離。-7-基礎(chǔ)夯實自我診斷1.通過物體運動的v-t圖象能否判斷物體的出發(fā)點?提示不能。2.v-t圖象和x-t圖象是如何反映物體在同一直線上的運動方向的?提示x-t圖象通過斜率的正負
4、反映物體的運動方向,v-t圖象通過v的正負反映物體的運動方向。-8-基礎(chǔ)夯實自我診斷1.(2016江蘇南京檢測)一遙控玩具汽車在平直路面上運動的位移時間圖象如圖所示,則()A.15s內(nèi)汽車的位移為300mB.前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2C.20s末汽車的速度為-1m/sD.前25s內(nèi)汽車做單方向直線運動 答案解析解析關(guān)閉因為是位移時間圖象,15s末的位移為30m,前10s內(nèi)汽車的速度為3m/s,加速度為零,A、B錯誤;20s末汽車的速度v=-1m/s,C正確;x-t圖線的斜率表示速度,所以汽車在010s沿正方向運動,1015s靜止,1525s沿負方向運動,D錯誤。 答案解析關(guān)閉C-9-基
5、礎(chǔ)夯實自我診斷2.(多選)質(zhì)點做直線運動的位移時間圖象如圖所示,則該質(zhì)點()A.在第1s末速度方向發(fā)生了改變B.在第2s和第3s的速度方向相反C.在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為零D.在第3s末和第5s末的位置相同 答案解析解析關(guān)閉圖象是位移時間圖象,圖線斜率的正負代表了速度的方向,A正確;斜率的大小,表示速度的大小,在13s斜率不變,質(zhì)點速度大小和方向不變,沿負方向做勻速直線運動,B錯誤;位移圖象中縱軸為位移,前2s的位移為零,第3s末和第5s末位移一正一負,表示質(zhì)點位置離原點距離相等但方向相反,C正確,D錯誤。 答案解析關(guān)閉AC-10-基礎(chǔ)夯實自我診斷3.(多選)右圖是某物體做直線運動的速度時間圖象
6、,下列有關(guān)物體運動情況判斷正確的是()A.1s末物體的加速度大小為5m/s2B.4s末物體離出發(fā)點最遠C.2s末與6s末物體的速度相同D.8s末物體的加速度為零 答案解析解析關(guān)閉v-t圖象的斜率表示加速度,由題圖求得1s末和8s末加速度大小均為a=5m/s2,A正確,D錯誤;前4s物體一直沿正方向運動,4s末物體離出發(fā)點最遠,B正確;2s末物體的速度為10m/s,6s末物體的速度為-10m/s,二者大小相同,方向相反,C錯誤。 答案解析關(guān)閉AB-11-基礎(chǔ)夯實自我診斷4.(2016廣東佛山模擬)甲車以加速度3m/s2由靜止開始做勻加速直線運動,乙車落后2s在同一地點由靜止出發(fā),以加速度4m/s
7、2做加速直線運動,兩車運動方向一致。在乙車追上甲車之前,兩車距離的最大值是()A.18mB.23.5mC.24mD.28m 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-基礎(chǔ)夯實自我診斷5.利用速度傳感器與計算機結(jié)合,可以自動作出物體運動的圖象。某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的v-t圖象如圖所示,由此可以知道()A.小車先做正方向的加速運動,后做反方向的減速運動B.小車運動的最大速度約為0.8m/sC.小車在15s內(nèi)的位移約為15mD.小車在15s內(nèi)的平均速度大小約為0.2m/s 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-考點一考點二考點一考點一 運動圖象的理解及應(yīng)用運動圖象的理解及應(yīng)用(師生共研師生共
8、研)1.對運動圖象的三點理解(1)無論是x-t圖象還是v-t圖象都只能描述直線運動。(2)x-t圖象和v-t圖象都不表示物體運動的軌跡。(3)x-t圖象和v-t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。-14-考點一考點二2.應(yīng)用運動圖象解題“六看”-15-考點一考點二例1甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1h內(nèi)的位移時間圖象如圖所示。則下列表述正確的是()A.0.20.5h內(nèi),甲的加速度比乙的大B.0.20.5h內(nèi),甲的速度比乙的大C.0.60.8h內(nèi),甲的位移比乙的小D.0.8h內(nèi),甲、乙騎行的路程相等 答案解析解析關(guān)閉在0.20.5h內(nèi),位移時間圖象是傾斜的直線,表示物體做勻速
9、直線運動,所以在0.20.5h內(nèi),甲、乙兩人的加速度都為零,選項A錯誤;位移時間圖象的斜率絕對值大小反映了物體運動速度的大小,斜率絕對值越大,速度越大,故0.20.5h內(nèi)甲的速度大于乙的速度,選項B正確;由位移時間圖象可知,0.60.8h內(nèi)甲的位移大于乙的位移,選項C錯誤;由位移時間圖象可知,0.8h內(nèi)甲、乙往返運動過程中,甲運動的路程大于乙運動的路程,選項D錯誤。 答案解析關(guān)閉B-16-考點一考點二例2甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛,在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示,在這段時間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車
10、甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-17-考點一考點二思維點撥(1)由圖象斜率分別分析兩汽車的運動情況,圖線與時間軸圍的面積表示什么?(2)平均速度是如何定義的?什么情況下等于?提示： (1)甲車做加速度減小的加速直線運動,乙車做加速度減小的減速直線運動。圖線與時間軸所圍面積表示位移。(2)平均速度的定義;物體做勻變速直線運動。-18-考點一考點二例3(2016山東高密模擬)設(shè)物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x?，F(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如下列選項所示,假設(shè)物體在t=0時的速度均為零,則其中表示物體做單向直線運動的圖象是() 答案解析解析關(guān)
11、閉由位移時間圖象可知,A項中位移隨時間先增大后減小,2s后反向增大,方向改變,故A錯誤;由速度時間圖象可知,B項中2s內(nèi)沿正方向運動,24s沿負方向運動,方向改變,故B錯誤;由C項圖象可知,物體在第1s內(nèi)做勻加速運動,第2s內(nèi)做勻減速運動,2s末速度減為0,然后重復(fù)前面的過程,是單向直線運動,故C正確;由D項圖象可知,物體在第1s內(nèi)做勻加速運動,13s內(nèi)做勻減速運動,2s末速度減為0,第3s內(nèi)沿負方向運動,不是單向直線運動,故D錯誤。 答案解析關(guān)閉C-19-考點一考點二規(guī)律總結(jié)1.分析圖象問題時首先明確所給的圖象是什么圖象,即認(rèn)清圖象中橫、縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系。特別是那些圖形相似
12、容易混淆的圖象,更要注意區(qū)分。2.速度圖象向上傾斜時,物體不一定做加速運動,向下傾斜也不一定做減速運動。物體做加速運動還是減速運動,取決于v和a的符號,v、a同正或同負則物體加速,v、a一正一負則物體減速。-20-考點一考點二突破訓(xùn)練突破訓(xùn)練1.(2017湖北孝感模擬)如圖所示,甲是某質(zhì)點的s-t圖象,乙是另一質(zhì)點的v-t圖象,關(guān)于這兩個圖象,下列說法中正確的是()A.由圖甲可知,質(zhì)點做曲線運動,且速度逐漸增大B.由圖甲可知,質(zhì)點在前10s內(nèi)的平均速度的大小為4m/sC.由圖乙可知,質(zhì)點在第4s內(nèi)加速度的方向與物體運動的方向相同D.由圖乙可知,質(zhì)點在運動過程中,加速度的最大值為7.5m/s2
13、答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-考點一考點二2.(2016山西四校聯(lián)考)如圖是物體做直線運動的v-t圖象,則下列由v-t圖象作出的加速度時間(a-t)圖象和位移時間(x-t)圖象中正確的是() 答案解析解析關(guān)閉由題圖可知,物體先做勻速直線運動,然后繼續(xù)向前做勻減速直線運動,加速度為-1m/s2,23s內(nèi)做反方向的勻加速直線運動,加速度為-1m/s2,35s內(nèi)做勻減速直線運動,加速度為0.5m/s2,選項A正確,B錯誤;05s內(nèi),v-t圖象與橫軸所圍的面積和為零,故t=5s時物體處于位移為零處,選項C、D錯誤。 答案解析關(guān)閉A-22-考點一考點二考點二考點二 追及相遇問題追及相遇問題(多維
14、探究多維探究)追及相遇問題的實質(zhì)就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置1.分析技巧:可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關(guān)系”。(1)一個臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問題的切入點;(2)兩個等量關(guān)系:時間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系,通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法。物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0,到vA=vB時,若xA+x0 xB,則不能追上。-23-考點一考點二考點二考點二 追及相遇問題追及相遇問題(多維探究多維探究)追及相遇問題的實質(zhì)就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達
15、相同的空間位置1.分析技巧:可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關(guān)系”。(1)一個臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問題的切入點;(2)兩個等量關(guān)系:時間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系,通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法。物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0,到vA=vB時,若xA+x0 xB,則不能追上。-24-考點一考點二3.若被追趕的物體做勻減速直線運動,一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。-25-考點一考點二考向1做勻變速運動的物體與做勻變速運動的物體相互追趕例4甲、乙兩車同時同向
16、從同一地點出發(fā),甲車以v1=16m/s的初速度、a1=-2m/s2的加速度做勻減速直線運動,乙車以v2=4m/s的初速度、a2=1m/s2的加速度做勻加速直線運動,求:(1)再次相遇前兩車相距的最大距離;(2)再次相遇時兩車運動的時間。解析： (1)設(shè)甲、乙兩車經(jīng)過時間t1速度相等,此時兩車相距最遠。由題意得v1+a1t1=v2+a2t1解得t1=4s此時x=x1-x2=24m。-26-考點一考點二(2)設(shè)甲車經(jīng)過t0停下,由0=v1+a1t0得t0=8s設(shè)經(jīng)過時間t2兩車再次相遇,解得t2=0(舍去)或t2=8st0。所以8s后兩車再次相遇。答案： (1)24m(2)8s-27-考點一考點二
17、思維點撥(1)畫出兩車的v-t圖象。(2)兩車相距最遠的條件是;兩車再次相遇的條件是。提示： (1)甲、乙兩車速度相等在相同時間內(nèi)位移相等-28-考點一考點二例5(2016廣東六校聯(lián)考)如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處,A、B間的距離為85m,現(xiàn)甲車開始向右做勻加速直線運動,加速度a1=2.5m/s2,6s后,乙車開始向右做勻加速直線運動,加速度a2=5m/s2,求:(1)兩輛汽車再經(jīng)過多長時間相遇;(2)兩輛汽車相遇處距A處的距離。 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-29-考點一考點二思維點撥1.兩車相遇時若出現(xiàn)vAvB,因有a2a1,必出現(xiàn)第二次相遇。2.
18、若出現(xiàn)兩次相遇,則相遇時間和相遇距離均出現(xiàn)兩個答案。-30-考點一考點二考向2做勻速運動的物體與做勻變速運動的物體相互追趕例6(2016四川成都高新區(qū)摸底)假設(shè)有這樣一個情景,一步行者以6.0m/s的速度跑步追趕被紅燈阻停的公共汽車,當(dāng)跑到距汽車25m處時,綠燈亮了,汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動前進,則()A.人能追上公共汽車,追趕過程中人跑了36mB.人不能追上公共汽車,人、車最近距離為7mC.人能追上公共汽車,追上車前人跑了43mD.人不能追上公共汽車,且車開動后,人車距離越來越遠 答案解析解析關(guān)閉在跑到距汽車25m處時,綠燈亮了,汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動前進,當(dāng)汽
19、車加速到6.0m/s時二者相距最近。汽車加速到6.0m/s所用時間t=6s,人運動距離為66m=36m,汽車運動距離為18m,二者最近距離為18m+25m-36m=7m,選項A、C錯誤,B正確。人不能追上公共汽車,且車開動后,人車距離先減小后增大,選項D錯誤。 答案解析關(guān)閉B-31-考點一考點二規(guī)律總結(jié)追及與相遇問題的求解方法(1)解題思路(2)解題技巧緊抓“一圖三式”,即過程示意圖,時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等,因為這些往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件。若被追趕的物體做勻減速運動,一定要
20、注意被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動,另外還要注意最后對解的討論分析。-32-考點一考點二突破訓(xùn)練突破訓(xùn)練3.(2016山東濟寧模擬)A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,其速度vB=30m/s,因大霧能見度低,B車在距A車x0=85m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180m才能停止,問:B車剎車時A車仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-33-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)追及相遇問題的三種解法如果是做勻減速運動的物體A追勻速運
21、動的物體B,試分析當(dāng)有vA=vB時,A、B相遇的情況有哪幾種情形?提示： (1)若已超越則相遇兩次。(2)若恰好追上,則相遇一次。(3)若沒追上,則無法相遇。-34-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)追及相遇問題的三種解法(1)臨界法:尋找問題中隱含的臨界條件,例如速度小者加速追趕速度大者,在兩物體速度相等時有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離。(2)函數(shù)法:設(shè)兩物體在t時刻相遇,然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實數(shù)解,則說明這兩個物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實數(shù)解,說明這兩個物體能相遇。(3)圖象法
22、。若用位移圖象求解,分別作出兩個物體的位移圖象,如果兩個物體的位移圖象相交,則說明兩物體相遇。若用速度圖象求解,則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。-35-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)例題(10分)在水平軌道上有兩列火車A和B相距x,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動,而B車同時做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運動,兩車運動方向相同。要使兩車不相撞,求A車的初速度v0滿足什么條件。解析： 使兩車不相撞的條件是,A車追上B車時其速度最大只能與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時,A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t;B車的位移為xB
23、、末速度為vB,運動過程如圖所示,現(xiàn)用三種方法解答:-36-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)解法一臨界法利用位移公式、速度公式求解,兩車位移關(guān)系有x=xA-xB,(2分)追上時,兩車不相撞的臨界條件是vA=vB,(2分)-37-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)解法一臨界法利用位移公式、速度公式求解,兩車位移關(guān)系有x=xA-xB,(2分)追上時,兩車不相撞的臨界條件是vA=vB,(2分)-38-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)解法二函數(shù)法利用判別式求解,由位移關(guān)系可知xA=x+xB,整理得3at2-2v0t+2x=0。 (2分)這是一個關(guān)于時間t的一元二次方程,當(dāng)根的判別
24、式=(-2v0)2-43a2x0時,t無實數(shù)解,即兩車不相撞,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0L2,故乙車已沖過終點線,即到達終點時甲車不能追上乙車。答案： (1)5s36m(2)不能-44-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)2.甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛,甲車在前,速度為v1=8m/s,乙車在后,速度為v2=16m/s,當(dāng)兩車相距x0=8m時,甲車因故開始剎車,加速度大小為a1=2m/s2,為避免相撞,乙車立即開始剎車,則乙車的加速度至少為多大?解析： 法一臨界條件法設(shè)兩車速度相同時兩車相遇,所用時間為t,乙車的加速度為a2,則v1-a1t=v2-a2t,
25、解得t=2s,a2=6m/s2即t=2s時刻,兩車恰好未相撞,顯然此后在停止運動前,甲的速度始終大于乙的速度,故可避免相撞。即乙車的加速度至少為6m/s2。-45-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)法二函數(shù)法代入數(shù)據(jù)有(a2-2)t2-16t+160不等式成立的條件是=162-416(a2-2)0,且a2-20解得a26m/s2。-46-思維激活方法概述典例示范以題說法類題過關(guān)法三圖象法如圖所示,當(dāng)速度相同時,陰影面積x表示兩者位移之差,若xx0,則不會相撞,由幾何關(guān)系得x= =x0,解得t=2s。由v1-a1t=v2-a2t得a2=6m/s2故乙車的加速度至少為6m/s2才能避免兩車相撞。答案： 6m/s2
高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題1 運動圖象 追及與相遇問題課件
