高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程 第1節(jié) 參數(shù)方程的概念課件 北師大版選修44

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1、第 二 講 參數(shù)方程第一節(jié)參數(shù)方程的概念 1通過(guò)分析拋射體運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與物體位置的關(guān)系，了解其參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義 2了解一般曲線的參數(shù)方程的含義.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解曲線方程的意義(重點(diǎn)) 2利用參數(shù)方程解決最值問(wèn)題(難點(diǎn))學(xué)法指要 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V0，與地面在角，如何來(lái)刻畫(huà)鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？都在這條曲線上 參數(shù)方程參數(shù)普通方程 2參數(shù)的意義 _是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是有_意義或_意義的變數(shù)，也可以是_的變數(shù)參數(shù)物理幾何沒(méi)有任何實(shí)際意義 解析：x1cos 222sin2，又sin2y. x22y， 即x2y20. 又ysin20,1， 軌

2、跡是以(2,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線段 答案：D 解析：A中化簡(jiǎn)是方程yx2 B中sin2t和sint都表示在一定范圍內(nèi) C中化簡(jiǎn)是方程y2|x|，xR， 而y2x中，x0故借助萬(wàn)能公式代入化簡(jiǎn)可知選D 答案：D 解析：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得：0或，將B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，方程無(wú)解，故A點(diǎn)在曲線上 答案：A 4設(shè)飛機(jī)以勻速v150 m/s做水平飛行，若在飛行高度h588 m處投彈(設(shè)炸彈的初速度等于飛機(jī)的速度) (1)求炸彈離開(kāi)飛機(jī)后的軌跡的參數(shù)方程； (2)試問(wèn)飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離)處投彈才能命中目標(biāo)？課 堂 講 義 點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系 思路點(diǎn)撥(1)消參，得到普通方程 (2)將點(diǎn)代入

3、普通方程判斷 (3)注意變量的取值范圍如圖所示，OA是定圓的直徑，長(zhǎng)2a，直線OB與圓交于M1，和過(guò)A點(diǎn)的切線交于B，MM1OA，MBOA，MM1與MB交于點(diǎn)M，與OA交于點(diǎn)C，以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸的正半軸，求動(dòng)點(diǎn)M軌跡的參數(shù)方程求曲線的參數(shù)方程思路點(diǎn)撥(1)設(shè)出M坐標(biāo)及夾角(2)根據(jù)直線的平行與垂直關(guān)系列式子(3)化簡(jiǎn)得M的參數(shù)方程 規(guī)律方法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，是解析幾何中常見(jiàn)的題型之一，通?？捎媒馕龇▽ふ易兞恐g的關(guān)系，列出等式，得到曲線的方程當(dāng)變量之間的關(guān)系不容易用等式表示時(shí)，可以引入?yún)?shù)，使變量之間通過(guò)參數(shù)聯(lián)系在一起，從而得到曲線的參數(shù)方程 變式訓(xùn)練2.如圖所示，ABP是等腰直角三角形

4、，B是直角，腰長(zhǎng)為a，頂點(diǎn)B、A分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，求頂點(diǎn)P在第一象限的軌跡的參數(shù)方程 在過(guò)去的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法在求某些曲線方程時(shí)，直接確定曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)x，y的關(guān)系并不容易，但如果利用某個(gè)參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可以方便地得出坐標(biāo)x，y所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程f(x，y)0. 求曲線參數(shù)方程的主要步驟 第一步，畫(huà)出軌跡草圖，設(shè)M(x，y)是軌跡上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)圖時(shí)要注意根據(jù)幾何條件選擇點(diǎn)的位置，以利于發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系 第二步，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)參數(shù)的選擇要考慮以下兩點(diǎn)：一是曲線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y與參數(shù)的關(guān)系比較明顯，容易列出方程；二是x、y的值可以由參數(shù)唯一確定例如，在研究運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常選時(shí)間為參數(shù)；在研究旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，通常選旋轉(zhuǎn)角為參數(shù)此外，離某一定點(diǎn)的“有向距離”、直線的傾斜角、斜率、截距等也常常被選為參數(shù) 第三步，根據(jù)已知條件、圖形的幾何性質(zhì)、問(wèn)題的物理意義等，建立點(diǎn)的坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，證明可以省略謝謝觀看！謝謝觀看！