高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程 第1節(jié) 參數(shù)方程的概念課件 北師大版選修44

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1、第 二 講 參數(shù)方程第一節(jié)參數(shù)方程的概念 1通過分析拋射體運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與物體位置的關(guān)系,了解其參數(shù)方程,體會(huì)參數(shù)的意義 2了解一般曲線的參數(shù)方程的含義.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解曲線方程的意義(重點(diǎn)) 2利用參數(shù)方程解決最值問題(難點(diǎn))學(xué)法指要 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球,在出手的一剎那,鉛球的速度為V0,與地面在角,如何來刻畫鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢?都在這條曲線上 參數(shù)方程參數(shù)普通方程 2參數(shù)的意義 _是聯(lián)系變數(shù)x,y的橋梁,可以是有_意義或_意義的變數(shù),也可以是_的變數(shù)參數(shù)物理幾何沒有任何實(shí)際意義 解析:x1cos 222sin2,又sin2y. x22y, 即x2y20. 又ysin20,1, 軌

2、跡是以(2,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線段 答案:D 解析:A中化簡(jiǎn)是方程yx2 B中sin2t和sint都表示在一定范圍內(nèi) C中化簡(jiǎn)是方程y2|x|,xR, 而y2x中,x0故借助萬能公式代入化簡(jiǎn)可知選D 答案:D 解析:將A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得:0或,將B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程無解,故A點(diǎn)在曲線上 答案:A 4設(shè)飛機(jī)以勻速v150 m/s做水平飛行,若在飛行高度h588 m處投彈(設(shè)炸彈的初速度等于飛機(jī)的速度) (1)求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡的參數(shù)方程; (2)試問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離)處投彈才能命中目標(biāo)?課 堂 講 義 點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系 思路點(diǎn)撥(1)消參,得到普通方程 (2)將點(diǎn)代入

3、普通方程判斷 (3)注意變量的取值范圍如圖所示,OA是定圓的直徑,長(zhǎng)2a,直線OB與圓交于M1,和過A點(diǎn)的切線交于B,MM1OA,MBOA,MM1與MB交于點(diǎn)M,與OA交于點(diǎn)C,以O(shè)為原點(diǎn),OA為x軸的正半軸,求動(dòng)點(diǎn)M軌跡的參數(shù)方程求曲線的參數(shù)方程思路點(diǎn)撥(1)設(shè)出M坐標(biāo)及夾角(2)根據(jù)直線的平行與垂直關(guān)系列式子(3)化簡(jiǎn)得M的參數(shù)方程 規(guī)律方法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,是解析幾何中常見的題型之一,通??捎媒馕龇▽ふ易兞恐g的關(guān)系,列出等式,得到曲線的方程當(dāng)變量之間的關(guān)系不容易用等式表示時(shí),可以引入?yún)?shù),使變量之間通過參數(shù)聯(lián)系在一起,從而得到曲線的參數(shù)方程 變式訓(xùn)練2.如圖所示,ABP是等腰直角三角形

4、,B是直角,腰長(zhǎng)為a,頂點(diǎn)B、A分別在x軸、y軸上滑動(dòng),求頂點(diǎn)P在第一象限的軌跡的參數(shù)方程 在過去的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法在求某些曲線方程時(shí),直接確定曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)x,y的關(guān)系并不容易,但如果利用某個(gè)參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁,那么就可以方便地得出坐標(biāo)x,y所要適合的條件,即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程f(x,y)0. 求曲線參數(shù)方程的主要步驟 第一步,畫出軌跡草圖,設(shè)M(x,y)是軌跡上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)畫圖時(shí)要注意根據(jù)幾何條件選擇點(diǎn)的位置,以利于發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系 第二步,選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)參數(shù)的選擇要考慮以下兩點(diǎn):一是曲線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y與參數(shù)的關(guān)系比較明顯,容易列出方程;二是x、y的值可以由參數(shù)唯一確定例如,在研究運(yùn)動(dòng)問題時(shí),通常選時(shí)間為參數(shù);在研究旋轉(zhuǎn)問題時(shí),通常選旋轉(zhuǎn)角為參數(shù)此外,離某一定點(diǎn)的“有向距離”、直線的傾斜角、斜率、截距等也常常被選為參數(shù) 第三步,根據(jù)已知條件、圖形的幾何性質(zhì)、問題的物理意義等,建立點(diǎn)的坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,證明可以省略謝謝觀看!謝謝觀看!

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