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1、第四單元 圓的周長和面積
第3課時(shí) 圓的面積（1）
教學(xué)目標(biāo)：
l、經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。
2、理解并掌握圓的面積公式,能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)推導(dǎo)圓面積公式時(shí)的探索性和結(jié)論的確定性,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及圓的面積的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
轉(zhuǎn)化思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
半徑為10厘米的圓紙片、剪刀、半圓儀、直尺教學(xué)方法
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
l、已知r,周長的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這些圖形
2、的面積計(jì)算公式。(以上這些圖形都是通過剪拼,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢?）
二、新課
（一）預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：
1、預(yù)習(xí)書上第47頁～第49頁內(nèi)容。
2、自學(xué)例1,先估算飛鏢的面積，再計(jì)算飛鏢的面積。
3、探究48頁例2內(nèi)容，想一想平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎么樣？拼出的長方形和圓有什么關(guān)系？能自己推導(dǎo)出圓的面積嗎？
4、嘗試用公式計(jì)算飛鏢板的面積。
5、在預(yù)習(xí)中遇到的疑難問題及時(shí)記錄下來，在課堂中進(jìn)行交流。
（二）提出問題：
什么是圓的面積?(出示紙片圓，讓學(xué)生摸一摸)
圓所占平面大小就叫做圓的面積。
（三）動(dòng)手操作:
3、
1、 分小組動(dòng)手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。
操作引導(dǎo):(1)剪——怎樣剪?剪成幾份?
(2)拼——怎樣拼?拼成什么?
2、展示交流并介紹,選出最合理的剪法。
3、拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點(diǎn)?想象一下,平均分成64份、128份、256份會是什么情形?
4、小結(jié):平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。若分的分?jǐn)?shù)越多,這個(gè)圖形越接近長方形。
（四）自主推導(dǎo)
1、小組合作,選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,嘗試推導(dǎo)公式。
2、學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程。
3、教師板演圓面積的推導(dǎo)過
4、程及推導(dǎo)出圓的面積公式。
演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個(gè)什么樣的圖形?找出拼出的圖形與圓的周長和半徑之間有什么關(guān)系?
結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
圓的半徑 → 長方形的寬
圓的周長的一半 → 長方形的長
長方形面積 → 長X寬
所以:圓的面積=圓的周長的一半x圓的半徑
三、應(yīng)用
1、圓的半徑是2厘米,它的面積是多少?
2、圓的直徑為8厘米,它的面積是多少?
四、 練習(xí)（參考教材第49頁試一試和練一練）
1、如果繩長為5米,計(jì)算圓的面積和周長。
2、將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2
5、倍。這種說法對嗎?
五、小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)
板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
把一個(gè)圓平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。若分的分?jǐn)?shù)越多,這個(gè)圖形越接近長方形。
即圓的面積公式：S=πr2。其中r表示圓的半徑，S表示圓的面積。
教學(xué)反思：
圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個(gè)基本概念，學(xué)生務(wù)必明確區(qū)分。通過這堂課的教學(xué)，推導(dǎo)出了圓的面積公式。學(xué)生透過操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，貼合學(xué)生的認(rèn)知水平。透過觀察、討論、比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索潛力、分析問題和解決問題的潛力得到了提高。
第3課時(shí)圓的面積1
