《優(yōu)質(zhì)評課七年級數(shù)學(xué)《從問題到方程》蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《優(yōu)質(zhì)評課七年級數(shù)學(xué)《從問題到方程》蘇科版(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1 1、天平平衡,兩個、天平平衡,兩個托盤中物體的質(zhì)量有什么關(guān)系?托盤中物體的質(zhì)量有什么關(guān)系?2g2g1g2 2、如何知道左盤中物塊的質(zhì)量?、如何知道左盤中物塊的質(zhì)量?左盤質(zhì)量左盤質(zhì)量= =右盤質(zhì)量右盤質(zhì)量算式:算式: (4-14-1)2=1.5(g)2=1.5(g)方程:方程: 2x+1=42x+1=4xg xg 數(shù)學(xué)中的天平數(shù)學(xué)中的天平? 老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲,歲, 老師今年老師今年32歲。問經(jīng)過多少年歲。問經(jīng)過多少年,同學(xué)們同學(xué)們的年齡是老師的一半?的年齡是老師的一半?相關(guān)數(shù)量相關(guān)數(shù)量 老師年齡老師年齡 同學(xué)年齡同學(xué)年齡 是否符合是否符合今今 年年2
2、年后年后4年后年后6年后年后否否否否是是3436131517193832枚舉法 例例1、老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是、老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲,歲,而老師今年而老師今年32歲。問經(jīng)過多少年,同學(xué)的歲。問經(jīng)過多少年,同學(xué)的年齡是老師的年齡的一半?年齡是老師的年齡的一半?(1)你能根據(jù)題意畫出線段圖嗎?)你能根據(jù)題意畫出線段圖嗎?(2)解:設(shè)經(jīng)過)解:設(shè)經(jīng)過x年,同學(xué)的年齡是年,同學(xué)的年齡是 歲,歲,老師的年齡是老師的年齡是 歲。歲。(13+x)(32+x))32(2113xx根據(jù)題意可得方程:根據(jù)題意可得方程:40cm100cm 解:設(shè)解:設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米,那么
3、米,那么可以得到方程:可以得到方程: 。x x周周 小小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為為4040厘米,栽種后每周升高約厘米,栽種后每周升高約1515厘米,厘米,大約幾周后樹苗長高到大約幾周后樹苗長高到1 1米?米?40+15x=10040+15x=100請您欣賞例例2、學(xué)校組織初一年級舉行排球聯(lián)、學(xué)校組織初一年級舉行排球聯(lián)賽,勝一場得賽,勝一場得2分,負一場得分,負一場得1分。我分。我們班賽了們班賽了12場,共得場,共得20分。你知道我分。你知道我們班勝了多少場?們班勝了多少場?你能猜出答案嗎?與同學(xué)討論你能猜出答案嗎?與同學(xué)討論分析:你能找到一個能表示題目全部意分
4、析:你能找到一個能表示題目全部意義的相等關(guān)系嗎?義的相等關(guān)系嗎?1.1.審清題意,找出數(shù)量間的相等關(guān)系;審清題意,找出數(shù)量間的相等關(guān)系;2.2.設(shè)未知數(shù),并用未知數(shù)表示其它的量;設(shè)未知數(shù),并用未知數(shù)表示其它的量;3.3.根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。根據(jù)等量關(guān)系式列出方程?!皬膯栴}到方程從問題到方程”的一般步驟的一般步驟做一做做一做1 1、學(xué)校組織、學(xué)校組織216216名師生參加某次活動,用一名師生參加某次活動,用一輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車可坐可坐1616人,設(shè)還需用人,設(shè)還需用x x輛輛4040座的客車,試用座的客車,試用方程表示這個實際問題中數(shù)
5、量之間的相等關(guān)方程表示這個實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系系 。16+40 x=21616+40 x=216題目中關(guān)鍵相等關(guān)系是:題目中關(guān)鍵相等關(guān)系是:面包車接送人數(shù)面包車接送人數(shù)+ +客車接送人數(shù)客車接送人數(shù)=216=216能力提升能力提升 2 2、學(xué)校組織、學(xué)校組織216216名師生名師生參加某次活動,參加某次活動,用若干輛面包車和客車進行接送。已知一用若干輛面包車和客車進行接送。已知一輛面包車能坐輛面包車能坐1616人,一輛客車能坐人,一輛客車能坐4040人,人,面包車面包車和客車和客車共共9 9輛車輛車,正好都坐滿。問用,正好都坐滿。問用了多少輛客車?(用表格分析)了多少輛客車?(用表格分
6、析)設(shè)用了設(shè)用了x x輛客車輛客車 每輛車接每輛車接送人數(shù)送人數(shù)輛輛 數(shù)數(shù)接送人數(shù)接送人數(shù)面面 包包 車車客客 車車1640 x9-x16(9-x)40 x面包車接送人數(shù)面包車接送人數(shù)+ +客車接送人數(shù)客車接送人數(shù)=216=21616(9-x) + 40 x=216數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系方方 程程能力提升能力提升 2 2、學(xué)校組織、學(xué)校組織216216名師生名師生參加某次活動,參加某次活動,用若干輛面包車和客車進行接送。已知一用若干輛面包車和客車進行接送。已知一輛面包車能坐輛面包車能坐1616人,一輛客車能坐人,一輛客車能坐4040人,人,面包車面包車和客車和客車共共9 9輛車輛車,正好都坐,正好都
7、坐滿。問用滿。問用了多少輛客車?了多少輛客車?解:設(shè)用了解:設(shè)用了x輛面包車,輛面包車, 那么客車用了那么客車用了 輛,輛,(9-x)根據(jù)題意可得方程:根據(jù)題意可得方程: 。16x+40(9-x)=216面包車接送面包車接送 人,客車接送人,客車接送 人。人。16x40(9-x)早在早在300多年前法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一個多年前法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一個偉大的設(shè)想:首先把宇宙萬物的所有問偉大的設(shè)想:首先把宇宙萬物的所有問題都題都轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題;其次,把所有的;其次,把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題代數(shù)問題;最后,把所;最后,把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程方程。雖然笛卡。雖然笛卡爾的爾的“偉大設(shè)想偉大設(shè)想”沒有實現(xiàn),但是充分沒有實現(xiàn),但是充分說明了方程的重要性說明了方程的重要性 。 說一說,說一說,今天這節(jié)課你有哪些收獲?今天這節(jié)課你有哪些收獲?