精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 三　直線的參數(shù)方程 Word版含解析

《精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 三　直線的參數(shù)方程 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 三　直線的參數(shù)方程 Word版含解析（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 [課時(shí)作業(yè)] [A組　基礎(chǔ)鞏固] 1．直線(t為參數(shù))的傾斜角為(　　) A．70° B．20° C．160° D．110° 解析：將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式： (t為參數(shù))，則傾斜角為20°，故選B. 答案：B 2．直線(t為參數(shù))與二次曲線交于A，B兩點(diǎn)，A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1，t2，則|AB|等于(　　) A．|t1＋t2| B．|t1|＋|t2| C．|t1－t2| D. 解析：由參數(shù)t的幾何意義可知，|AB|＝|t1－t2|，故選C. 答案：C 3．已知直線

2、l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線l的斜率為(　　) A．1 B．－1 C. D．－ 解析：直線參數(shù)方程一般式(t為參數(shù))， 表示直線過點(diǎn)M0(x0，y0)，斜率k＝， 故k＝＝－1.故選B. 答案：B 4．直線(t為參數(shù))與圓ρ＝2cos θ的位置關(guān)系為(　　) A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定 解析：直線(t為參數(shù))的普通方程為3x＋4y＋2＝0，圓ρ＝2cos θ的普通方程為x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，圓心到直線3x＋4y＋2＝0的距離d＝1＝r，所以直線與圓的位置關(guān)系為相切． 答案：B 5．直線(t為參數(shù))和圓x2＋y2＝1

3、6交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(　　) A．(3，－3)　　　　　　 B．(－，3) C．(，－3) D．(3，－) 解析：2＋2＝16， 得t2－8t＋12＝0， t1＋t2＝8，＝4. 因此中點(diǎn)為∴ 答案：D 6．已知直線點(diǎn)M(3，a)在直線上，則點(diǎn)M到點(diǎn)(－，1)的距離為________． 解析：令3＝－＋tcos 45°， 解得t＝8. 由t的幾何意義得點(diǎn)M(3，a)到點(diǎn)(－，1)的距離為8. 答案：8 7．直線 (t為參數(shù))上與點(diǎn)P(－2,4)距離等于4的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________． 解析：∵直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式， ∴由t的幾何意義可知|P

4、Q|＝|t|＝4，∴t＝±4， 當(dāng)t＝4時(shí)， 當(dāng)t＝－4時(shí)， 答案：(－4,4＋2)或(0,4－2) 8．直線l經(jīng)過點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角為，且交直線x－y－2＝0于M點(diǎn)，則|MM0|＝________. 解析：由題意可得直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入直線方程x－y－2＝0， 得1＋t－－2＝0，解得t＝－6(＋1)，根據(jù)t的幾何意義可知|MM0|＝6(＋1)． 答案：6(＋1) 9．一直線過P0(3,4)，傾斜角α＝，求此直線與直線3x＋2y＝6的交點(diǎn)M與P0之間的距離． 解析：∵直線過P0(3,4)，傾斜角α＝， ∴直線參數(shù)方程為(t為參數(shù))， 代入3x＋2y

5、＝6得9＋t＋8＋t＝6，t＝－， ∴M與P0之間的距離為. 10．已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則該直線被圓x2＋y2＝9截得的弦長是多少？ 解析：將參數(shù)方程(t為參數(shù))轉(zhuǎn)化為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為(t′為參數(shù))，并代入圓的方程，得(1＋ t′)2＋(2＋ t′)2＝9， 整理，得t′2＋8t′－4＝0. 設(shè)方程的兩根分別為t1′、t2′，則有 t1′＋t2′＝－，t1′·t2′＝－4. 所以|t1′－t2′|＝ ＝ ＝， 即直線被圓截得的弦長為. [B組　能力提升] 1．過點(diǎn)(1,1)，傾斜角為135°的直線截圓x2＋y2＝4所得的弦長為(　　) A.　　 B

6、.　　　C．2　　　D. 解析：直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入圓的方程，得t2＋2＝4，解得t1＝－，t2＝. 所以所求弦長為|t1－t2|＝|－－|＝2. 答案：C 2．若直線(t為參數(shù))與圓(φ為參數(shù))相切，那么直線傾斜角α為(　　) A. B. C. D.或 解析：直線化為＝tan α，即y＝tan α·x， 圓方程化為(x－4)2＋y2＝4， ∴由＝2?tan2α＝， ∴tan α＝±，又α∈[0，π)，∴α＝或. 答案：D 3．已知直線l1：(t為參數(shù))，l2：(s為參數(shù))，若l1∥l2，則k＝________；若l1⊥l2，則k＝________.

7、 解析：將l1，l2的方程化為普通方程，得 l1：kx＋2y－4－k＝0，l2：2x＋y－1＝0， l1∥l2?＝≠?k＝4. l1⊥l2?(－2)·＝－1?k＝－1. 答案：4?。? 4．直線l： (t為參數(shù))上的點(diǎn)P(－4，1－)到l與x軸交點(diǎn)間的距離是________． 解析：在直線l：中，令y＝0，得t＝－1. 故l與x軸的交點(diǎn)為Q(－1－，0)． 所以|PQ|＝ ＝ ＝2－2. 答案：2－2 5．(1)求過點(diǎn)P(－1,3)且平行于直線l：(t為參數(shù))的直線的參數(shù)方程； (2)求過點(diǎn)P(－1,3)且垂直于直線l：(t為參數(shù))的直線的參數(shù)方程． 解析：(1)

8、由題意，直線l的斜率k＝－，則傾斜角θ＝120°， 所以過點(diǎn)P(－1,3)且平行于直線l的直線的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))． (2)由(1)知直線l的斜率k＝－，則所求直線的斜率為，故所求直線的傾斜角為30°， 所以過點(diǎn)P(－1,3)且垂直于直線l的直線的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線l上．求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程． 解析：由點(diǎn)A在直線ρcos＝a上，可得a＝.所以直線l的方程可化為ρcos θ＋ρsin θ＝2， 從而直線l的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0. 最新精品資料