北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第5章《二元一次方程組》單元測試及答案

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1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章《二元一次方程組》單元測試試卷 (時間:60分鐘,滿分:100分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解(  ). A.有無數(shù)對 B.只有1對 C.只有3對 D.以上都不對 2.二元一次方程組的解是(  ). A. B. C. D. 3.根據(jù)下圖所示的計算程序計算y的值,若輸入x=2,則輸出的y值是(  ). A.0 B.-2 C.2 D.4 4.如果與是同類項,則x,y的值是(  ).

2、 A. B. C. D. 5.如圖,AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°,y°,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是(  ). A. B. C. D. 6.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=0時,y=-1;當(dāng)x=-1時,y=0,則這個等式是(  ). A.y=-x-1 B.y=-x C.y=-x+1 D.y=x+1 7.如果x-y=5且y-z=5,那么z-x的值是(  ). A.5 B.10 C.-5

3、D.-10 8.無論m為何實數(shù),直線y=2x+m與y=-x+4的交點不可能在(  ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如果方程組的解中的x與y的值相等,那么a的值是 (  ). A.1 B.2 C.3 D.4 10.如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個解,那么a的值是(  ). A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 11.已知x=2a+4,y=2a+3,如果用x表示y

4、,則y=______. 12.若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=4-3x和y=2x-1的交點,則a的值是______. 13.一次函數(shù)y=x+1的圖象與y=-2x-5的圖象的交點坐標是__________. 14.已知2x-3y=1,用含x的代數(shù)式表示y,則y=______,當(dāng)x=0時,y=______. 15.已知二元一次方程組則2x+9y=__________. 16.如圖,點A的坐標可以看成是方程組______________的解. 三、解答題(本大題共8小題,共46分) 17.(6分)解下列方程組: (1) (用代入法) (2) (用加減法) *(3) 18.

5、(5分)已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解,求出a+b的值. 19.(5分)若方程組的解滿足方程組求a,b的值. 20.(5分)若關(guān)于x,y的方程組的解x,y的和等于5,求k的值. 21.(5分)某班全部同學(xué)參加學(xué)校運土勞動,一部分同學(xué)抬土,一部分同學(xué)挑土.已知全班共有籮筐59個,扁擔(dān)36根(無閑置不用工具).問共有多少同學(xué)抬土,多少同學(xué)挑土? 22.(6分)為了凈化空氣,美化環(huán)境,某小區(qū)計劃投資1.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵,已知某苗圃負責(zé)種活以上兩種樹苗的價格分別為:300元/棵,200元/棵,問可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵? 23.(6分)甲、乙兩種商品原來的單價和為100

6、元.因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價各是多少? 24.(8分)甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時,應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元. 參考答案 1答案:D 點撥:由x+2y=7,得x=7-2y. 當(dāng)y=0,1,2,3時,x=7,5,3,1, 所以方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有4對. 2答案:C 點撥:用代入消元法解方程組. 3答案:D 點撥:

7、∵x=2>1,∴y=2+2=4. 4答案:C 點撥:由題意得解得 5答案:B 6答案:A 7答案:D 點撥:因為(x-y)+(y-z)=5+5, 即x-z=10,所以z-x=-10. 8答案:C 點撥:因為直線y=-x+4過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限,所以其與直線y=2x+m的交點不可能在第三象限. 9答案:B 點撥:把3x+7y=10與x=y(tǒng)組成方程組解得 將其代入2ax+(a-1)y=5,得a=2. 10答案:C 點撥:解得 將其代入3x-5y-7=0,得3·2a-5a-7=0,得a=7. 11答案:x-1 點撥:因為y-x=2a+3-2a-4=-1,所以y=x

8、-1. 12答案:-6 點撥:解方程 組得把(1,1)代入y=ax+7,則1=a+7,即a=-6. 13答案:(-2,-1) 14答案:?。? 15答案:11  點撥:對于二元一次方程組 由①-②,可得2x+9y=11. 16 答案:  點撥:求兩直線的解析式即可. 17解:(1)對于方程組 由①得x=4+y,③ 把③代入②得2(4+y)+y=5, 解得y=-1. 把y=-1代入③得x=4-1=3. 故原方程組的解為 (2)對于方程組 由①×2-②得3y=15,即y=5. 把y=5代入①得2x-5=-4,即x=. 故原方程組的解為 (3)①×2-②,得x+8z

9、=11.④ ①×3+③,得10x+7z=37.⑤ 解由④與⑤組成的方程組,解得x=3,z=1. 把x=3,z=1代入①,得y=2. 所以原方程組的解為 18解:把代入方程組中, 得 解得a=-1,b=2. 故a+b=1. 19解:解方程組得 把代入方程組中得 解得 故a的值為3,b的值為2. 20解:解方程組 得 又x+y=k+=5, ∴k=3. 21解:設(shè)抬的扁擔(dān)數(shù)為x,挑的扁擔(dān)數(shù)為y,則 解得 因此用于抬的扁擔(dān)數(shù)為13,用于挑的扁擔(dān)數(shù)為23,那么抬土的同學(xué)為26,挑土的同學(xué)為23. 22解:設(shè)可種玉蘭樹棵數(shù)為x,松柏樹棵數(shù)為y,則 解得x=20,y=60. 故可種玉蘭樹20棵,松柏樹60棵. 23解:設(shè)甲的單價為x,乙的單價為y, 則 解得x=40,y=60. 所以甲的單價為40元,乙的單價為60元. 24解:設(shè)甲服裝的成本為x元,乙服裝的成本為y元, 則 解得x=200,y=300. 所以甲服裝的成本為200元,乙服裝的成本為300元.

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