高考數(shù)學第一輪總復習 第61講 圓錐曲線的綜合應(yīng)用課件 文 （湖南專版）

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1、掌握探究與圓錐曲線相關(guān)的最值問題、定點與定值問題、參變數(shù)取值范圍問題的基本思想與方法，培養(yǎng)并提升運算能力和思維能力1在圓錐曲線中，還有一類曲線系方程，對其參數(shù)取不同值時，曲線本身的性質(zhì)不變；或形態(tài)發(fā)生某些變化，但其某些固有的共同性質(zhì)始終保持著，這就是我們所指的定值問題而當某參數(shù)取不同值時，某幾何量達到最大或最小，這就是我們指的最值問題曲線遵循某種條件時，參數(shù)有相應(yīng)的允許取值范圍，即我們指的參變數(shù)取值范基本概念圍問題 21()2解析幾何中的最值和定值問題是以圓錐曲線與直線為載體，以函數(shù)、不等式、導數(shù)等知識為背景，綜合解決實際問題，其常用方法有兩種：代數(shù)法：引入?yún)⒆兞?，通過圓錐曲線的性質(zhì)，及曲線與

2、曲線的交點理論、韋達定理、方程思想等，用變量表示 計算 最值與定值問題，再用函數(shù)思想、不等式方法得到最值、定值；幾何法：若問題的條件和結(jié)論能明顯的體現(xiàn)幾何特征，利用圖形性質(zhì)來解決最值與定基本求法值問題(0)() 在圓錐曲線中經(jīng)常遇到求范圍問題，這類問題在題目中往往沒有給出不等關(guān)系，需要我們?nèi)ふ覍τ趫A錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題，解法通常有兩種：當題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義時，可考慮利用數(shù)形結(jié)合法求解或構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式 如雙曲線的范圍，直線與圓錐曲線相交時等 ，通過解不等式 組 求得參數(shù)的取值范圍；當題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系時，則可先建立目標函數(shù)，進而轉(zhuǎn)化為求解

3、函數(shù)的值域 一一 定點、定值問題定點、定值問題素材素材1 二最值與范圍問題二最值與范圍問題素材素材2 三三 圓錐曲線綜合問題圓錐曲線綜合問題備選例題備選例題()lg()0()001f xyxylf xyg xy 若探究直線或曲線過定點，則直線或曲線的表示一定含有參變數(shù)，即直線系或曲線系，可將其方程變式為，其中 為參變數(shù) ，由確定定點坐標2.3在幾何問題中，有些幾何量與參變數(shù)無關(guān)，即定值問題，這類問題求解策略是通過應(yīng)用賦值法找到定值，然后將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的推導、論證定值符合一般情形解析幾何中的最值問題，或數(shù)形結(jié)合，利用幾何性質(zhì)求得最值，或依題設(shè)條件列出所求最值關(guān)于某個變量的目標函數(shù)，然后應(yīng)用代數(shù)方法求得最值