版廣西高考人教A版數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 Word版含解析

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1、 考點(diǎn)規(guī)范練18　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 　考點(diǎn)規(guī)范練B冊第11頁　? 一、基礎(chǔ)鞏固 1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.sin θ<0,cos θ>0 B.sin θ>0,cos θ<0 C.sin θ>0,cos θ>0 D.sin θ<0,cos θ<0 答案B 解析∵sin(θ+π)<0,∴-sin θ<0,即sin θ>0. ∵cos(θ-π)>0,∴-cos θ>0,即cos θ<0.故選B. 2.若cos(3π-x)-3cos=0,則tan x等于(　

2、　) A.- B.-2 C. D. 答案D 解析∵cos(3π-x)-3cos=0, ∴-cos x+3sin x=0,∴tan x=,故選D. 3.已知tan(α-π)=,且α∈,則sin=(　　) A. B.- C. D.- 答案B 解析∵tan(α-π)=,∴tan α=. 又α∈,∴α為第三象限角. ∴sin=cos α=-. 4.sin+cos-tan=(　　) A.0 B. C.1 D.- 答案A 解析原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0. 5.已知=-5,則tan α的值為(　　) A.-2 B.2 C. D.- 答案D

3、 解析由題意可知cos α≠0, ∴=-5,解得tan α=-. 6.已知sin(π-α)=-2sin,則sin αcos α等于(　　) A. B.- C.或- D.- 答案B 解析∵sin(π-α)=-2sin, ∴sin α=-2cos α,∴tan α=-2. ∴sin α·cos α==-,故選B. 7.已知cos,且-π<α<-,則cos等于(　　) A. B.- C. D.- 答案D 解析∵cos=sin, 又-π<α<-,∴-α<. ∴cos=-=-. 8.若α∈(0,π),sin(π-α)+cos α=,則sin α-cos α的值為(　　) A

4、. B.- C. D.- 答案C 解析由誘導(dǎo)公式得sin(π-α) +cos α=sin α+cos α=,平方得(sin α+cos α)2=1+2sin αcos α=,則2sin αcos α=-<0,所以(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=, 又因?yàn)棣痢?0,π),所以sin α-cos α>0, 所以sinα-cos α=. 9.已知α∈,sin α=,則tan α=　　　　　.? 答案- 解析∵α∈,∴cos α=-=-. ∴tan α==-. 10.若f(cos x)=cos 2x,則f(sin 15°)=　　　　　.? 答案- 解析f

5、(sin 15°)=f(cos 75°)=cos 150°= cos(180°-30°)=-cos 30°=-. 11.已知α為第二象限角,則cos α+sin α=　　　　　.? 答案0 解析原式=cos α+sin α =cos α+sin α. 因?yàn)棣潦堑诙笙藿?所以sin α>0,cos α<0, 所以cos α+sin α=-1+1=0, 即原式等于0. 12.已知k∈Z,則的值為　　　　　.? 答案-1 解析當(dāng)k=2n(n∈Z)時(shí), 原式= ==-1. 當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時(shí), 原式= ==-1. 綜上,原式=-1. 二、能力提升 13.

6、已知sin(π-α)=log8,且α∈,則tan(2π-α)的值為(　　) A.- B. C.± D. 答案B 解析sin(π-α)=sin α=log8=-. 又因?yàn)棣痢?所以cos α=, 所以tan(2π-α)=tan(-α)=-tan α=-. 14.已知2tan α·sin α=3,-<α<0,則sin α等于(　　) A. B.- C. D.- 答案B 解析∵2tan α·sin α=3, ∴=3,即2cos2α+3cos α-2=0. 又-<α<0,∴cos α=(cos α=-2舍去), ∴sin α=-. 15.已知角α和β的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱,

7、且β=-,則sin α等于(　　) A.- B. C.- D. 答案D 解析終邊在直線y=x上的角為kπ+(k∈Z), 因?yàn)榻铅梁挺碌慕K邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱, 所以α+β=2kπ+(k∈Z). 又β=-,所以α=2kπ+(k∈Z),即得sin α=. 16.(2018山東日照期中聯(lián)考)已知sin,則sin+cos的值為(　　) A.0 B. C. D.- 答案C 解析因?yàn)閟in, 所以sin+cos =sin+cos =2sin=2×. 故選C. 17.已知函數(shù)f(x)=asin+btan(a,b為常數(shù),x∈R).若f(1)=1,則不等式f(31)>log2x的解集為　　　　　.? 答案(0,2) 解析由f(31)=asin+btan =asin+btan=f(1)=1, 則f(31)>log2x,即1>log2x,解得0