版廣西高考人教A版數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：26 平面向量的數(shù)量積與平面向量的應(yīng)用 Word版含解析

《版廣西高考人教A版數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：26 平面向量的數(shù)量積與平面向量的應(yīng)用 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版廣西高考人教A版數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：26 平面向量的數(shù)量積與平面向量的應(yīng)用 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點規(guī)范練26平面向量的數(shù)量積與平面向量的應(yīng)用考點規(guī)范練B冊第17頁一、基礎(chǔ)鞏固1.對任意平面向量a,b,下列關(guān)系式中不恒成立的是()A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b2答案B解析A項,設(shè)向量a與b的夾角為,則ab=|a|b|cos |a|b|,所以不等式恒成立;B項,當(dāng)a與b同向時,|a-b|=|a|-|b|;當(dāng)a與b非零且反向時,|a-b|=|a|+|b|a|-|b|.故不等式不恒成立;C項,(a+b)2=|a+b|2恒成立;D項,(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2,故等式恒成立.綜上,選B.

2、2.已知a,b為單位向量,其夾角為60,則(2a-b)b=()A.-1B.0C.1D.2答案B解析由已知得|a|=|b|=1,a與b的夾角=60,則(2a-b)b=2ab-b2=2|a|b|cos -|b|2=211cos 60-12=0,故選B.3.已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若|a|b|+ab=0,則實數(shù)m等于()A.-4B.4C.-2D.2答案C解析設(shè)a,b的夾角為,|a|b|+ab=0,|a|b|+|a|b|cos =0,cos =-1,即a,b的方向相反.又向量a=(1,2),b=(m,-4),b=-2a,m=-2.4.若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,則實

3、數(shù)的值為()A.3B.-C.-3D.-答案C解析=(1,2),=(4,5),=(3,3),=(+4,2+5).又()=0,3(+4)+3(2+5)=0,解得=-3.5.在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為()A.B.2C.5D.10答案C解析依題意得,=1(-4)+22=0,.四邊形ABCD的面積為|=5.6.在ABC中,邊AB上的高為CD,若=a,=b,ab=0,|a|=1,|b|=2,則=()A. a-bB. a-bC. a-bD. a-b答案D解析ab=0,.|a|=1,|b|=2,AB=.又CDAB,由射影定理,得AC2=ADAB.AD=.)=(a-b)

4、,故選D.7.已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且ab,則等于()A.-B.1C.2D.答案B解析a=(m,2),b=(2,-1),且ab,ab=2m-2=0,解得m=1,a=(1,2),2a-b=(0,5),|2a-b|=5.又a+b=(3,1),a(a+b)=13+21=5,=1.8.設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得m=n”是“mn0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析m,n為非零向量,若存在0,使m=n,即兩向量反向,夾角是180,則mn=|m|n|cos 180=-|m|n|0.反過來,若mn0,則兩向量的夾角為(

5、90,180,并不一定反向,即不一定存在負(fù)數(shù),使得m=n,所以“存在負(fù)數(shù),使得m=n”是“mn0),因為n(tm+n),所以n(tm+n)=ntm+nn=t|m|n|cos +|n|2=t3k4k+(4k)2=4tk2+16k2=0.所以t=-4,故選B.13.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,P為矩形內(nèi)一點,且AP=.若=+(,R),則+的最大值為()A.B.C.D.答案B解析因為=+,所以|2=|+|2.所以=2|2+2|2+2.因為AB=1,AD=,ABAD,所以=2+32.又=2+322,所以(+)2=+2.所以+的最大值為,當(dāng)且僅當(dāng)=,=時等號成立.14.已知,|=,|=t.若點P

6、是ABC所在平面內(nèi)的一點,且,則的最大值等于()A.13B.15C.19D.21答案A解析以點A為原點,所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,則A(0,0),B,C(0,t),=(1,0),=(0,1),=(1,0)+4(0,1)=(1,4),點P的坐標(biāo)為(1,4),=(-1,t-4),=1-4t+16=-+17-4+17=13.當(dāng)且僅當(dāng)=4t,即t=時等號成立,的最大值為13.15.如圖,在平面四邊形ABCD中,ABBC,ADCD,BAD=120,AB=AD=1.若點E為邊CD上的動點,則的最小值為()A.B.C.D.3答案A解析如圖,取AB的中點F,連接EF.=|2-.當(dāng)EFC

7、D時, |最小,即取最小值.過點A作AHEF于點H,由ADCD,EFCD,可得EH=AD=1,DAH=90.因為DAB=120,所以HAF=30.在RtAFH中,易知AF=,HF=,所以EF=EH+HF=1+.所以()min=.16.如圖,在ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3=2,則的值是.答案22解析=3,.又AB=8,AD=5,=|2-|2=25-12=2.=22.三、高考預(yù)測17.已知兩個平面向量a,b滿足|a|=1,|a-2b|=,且a與b的夾角為120,則|b|=.答案2解析向量a,b滿足|a|=1,|a-2b|=,且a與b的夾角為120,(a-2b)2=a2-4ab+4b2=1-41|b|cos 120+4|b|2=21,化簡得2|b|2+|b|-10=0,解得|b|=2(負(fù)值舍去).