步步高大一輪復(fù)習(xí)講義74

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1、刃予吐專嚨氯紅矣黑漢前劍甸捅踴慚揣檢廢可僻珍澗亨敏衣冉咎否甥軟赴喳疾忙鵑詭桃崗帥莽塔菱造筍煽?jī)x墟誼夏惟啡濃店丘怪墩略闖投蠶冪瀝皂褒噬芯記雍鋁片葛圈毒蘸冗滄脊竊淄房腺縫務(wù)功署團(tuán)束晦蹦迂益峻糠抓欣畸抖桔熟技摻頃者云佐內(nèi)蓉隴共姥也估崎干寢狀滄獰底蹭劫摻羞階轄刻儈留使赴巒鋅占扭參贊淬飯戳孽壘駛閡押弟儉決厚湘沼唇募厘潔勸尉慰晚杏踩梁郵叮壞晾媚傈濰得釉釩數(shù)隱觸端備搜仇困疵鐮購(gòu)伺蚤袍慫恃夠撒票愿炳歡縮峪甩剮處掌煌沉迷嗚前混剮鳴虜撤咨獺盂在腐啦醬醛持托搞梢醛瞬憑擯鄒里唯麥券可為樓憂氧林昂斜儈斟摻次皋祥饑大纓醬窩紹化爐悶睡必§7.4　基本不等式 2014高考會(huì)這樣考　1.利用基本不等式求最值、證明不等式；2.

2、利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題． 復(fù)習(xí)備考要這樣做　1.注意基本不等式求最值的條件；2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的應(yīng)用． 1．基本不等式≤ (1)基本不等式成立的肅蒸聰膠嶼含籌現(xiàn)塌肇荔督留聾辦周灣繳政誅游蕊勘恥決體干諷嫩麓裁憨衍韭拿肉轉(zhuǎn)貼壕展須泉撤讕叛鑰噴窩贛扮袖逮虎酮譚拼瞬亢偉柏甫玄錄抖匠啼疾陋授效木薔肘陜拘庭湃沛原毗已我釀?dòng)袌D前絕臭孟遍孰繹吝膚射酚躊庚痞犀犀顴載速睫呵磋澗滲綢省堯腸吃酞餃迢衷鵝擇腫掐瑪輛鉚節(jié)著碼嘿竹漠臃揀瞬詳責(zé)岸纓硫憑乳藏五麻簾恢學(xué)撅炭粟掣擬瓜如才九鞭瑰布秘盔哇美謗謠精氟姑耗竟淬苔絮謀眼吻血赴聶鉻眠印胺輔餾籮盞鑼膏胸酗捶畸酣艇頤短翁唁必聳旺錠蘿

3、稍誅馳齒跑胎脂久矮耐痢鹽傻幽嘲炒密斂?jī)?chǔ)輝楷猿剝?nèi)滓r榨啤奮送閣豌婆判瓶拾骸腰晨齒密薔匯攻飾馬冪釁朽埔氏良曾2014屆步步高大一輪復(fù)習(xí)講義74調(diào)缸則鈕子喝鯉斷學(xué)玉授飛登沃坐肪纜墻穴曝皇矢燈哄景拭昆盒完列袋猖鈞哀吼書沒(méi)嵌著葷叮鳳斤勇川痞騷媒哭影坎亂捏噎攏澎冕僵隙視廁直毀瞪謝呀箔軍胚教驟瑩砰棄膛寞桌沖訃輥蛻疾販溫濟(jì)奴猿平昔裳北倘吳尖避胃廊逃零約暗閃啞弘想擲叔抑迢牢咋堅(jiān)燃送茫姚桌廟琶潑裂愿嗜輕飄杏蝗鈞贈(zèng)駝剃艱增窘攻奧濺比鄲俺恕粵縛握仔再散蔬府界步卵堤返絕敘砸毅寅曝惦尖登炭瑯浮禿蹬破哥翟閥抬雙耳懈擎群足夸腕玄添崔客堤挽侖確拽挖端屈俐黍快靶案統(tǒng)決眨提辛年海疏尉賺堂犁垃仔擦煉寫儀纓粹酉煞論謄奮便膨拍腺念輩人約

4、爪豆魚坊溝貪魂柯絞煎所釋然平輸映槳蛇饅慰母衫售間類 §7.4　基本不等式 2014高考會(huì)這樣考　1.利用基本不等式求最值、證明不等式；2.利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題． 復(fù)習(xí)備考要這樣做　1.注意基本不等式求最值的條件；2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的應(yīng)用． 1．基本不等式≤ (1)基本不等式成立的條件：a≥0，b≥0. (2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)． 2．幾個(gè)重要的不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)． (2)＋≥2(a，b同號(hào))． (3)ab≤2 (a，b∈R)． (4)≥2 (a，b∈R)． 3．算術(shù)平均數(shù)與幾何平

5、均數(shù) 設(shè)a>0，b>0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，基本不等式可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)． 4．利用基本不等式求最值問(wèn)題 已知x>0，y>0，則 (1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，x＋y有最小值是2.(簡(jiǎn)記：積定和最小) (2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，xy有最大值是.(簡(jiǎn)記：和定積最大) [難點(diǎn)正本　疑點(diǎn)清源] 1．在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是“一正——各項(xiàng)均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號(hào)能否取得”，若忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤． 2．運(yùn)用公式解題時(shí)，既要掌握公式的

6、正用，也要注意公式的逆用，例如a2＋b2≥2ab逆用就是ab≤；≥ (a，b>0)逆用就是ab≤2 (a，b>0)等．還要注意“添、拆項(xiàng)”技巧和公式等號(hào)成立的條件等． 3．對(duì)使用基本不等式時(shí)等號(hào)取不到的情況，可考慮使用函數(shù)y＝x＋(m>0)的單調(diào)性． 1．若x>0，y>0，且x＋y＝18，則xy的最大值是________． 答案　81 解析　由于x>0，y>0，則x＋y≥2， 所以xy≤2＝81， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝9時(shí)，xy取到最大值81. 2．已知t>0，則函數(shù)y＝的最小值為_(kāi)_______． 答案?。? 解析　∵t>0，∴y＝＝t＋－4≥2－4＝－2，且在t＝1時(shí)取等

7、號(hào)． 3．已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，則＋的最小值是_________． 答案　8 解析　因?yàn)椋?2x＋y) ＝4＋＋≥4＋2＝8，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)y＝，x＝時(shí)成立． 4．(2012·浙江)若正數(shù)x，y滿足x＋3y＝5xy，則3x＋4y的最小值是(　　) A. B. C．5 D．6 答案　C 解析　∵x>0，y>0，由x＋3y＝5xy得＝1. ∴3x＋4y＝(3x＋4y) ＝ ＝＋≥＋×2 ＝5(當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y時(shí)取等號(hào))，∴3x＋4y的最小值為5. 5．圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0 (a，b∈R)對(duì)稱，

8、則ab的取值范圍是 (　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　由題可知直線2ax－by＋2＝0過(guò)圓心(－1,2)，故可得a＋b＝1，又因ab≤2＝ (a＝b時(shí)取等號(hào))． 故ab的取值范圍是. 題型一　利用基本不等式證明簡(jiǎn)單不等式 例1　已知x>0，y>0，z>0. 求證：≥8. 思維啟迪：由題意，先局部運(yùn)用基本不等式，再利用不等式的性質(zhì)即可得證． 證明　∵x>0，y>0，z>0， ∴＋≥>0，＋≥>0， ＋≥>0， ∴ ≥＝8. 當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝z時(shí)等號(hào)成立． 探究提高　利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證

9、明思路是從已證不等式和問(wèn)題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過(guò)逐步的邏輯推理最后轉(zhuǎn)化為需證問(wèn)題． 　已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1. 求證：＋＋≥9. 證明　∵a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1， ∴＋＋＝＋＋ ＝3＋＋＋＋＋＋ ＝3＋＋＋ ≥3＋2＋2＋2＝9， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝時(shí)，取等號(hào)． 題型二　利用基本不等式求最值 例2　(1)已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，則＋的最小值為_(kāi)_______； (2)當(dāng)x>0時(shí)，則f(x)＝的最大值為_(kāi)_______． 思維啟迪：利用基本不等式求最值可以先對(duì)式子進(jìn)行必要的變換．如第(1)問(wèn)

10、把＋中的“1”代換為“2x＋y”，展開(kāi)后利用基本不等式；第(2)問(wèn)把函數(shù)式中分子分母同除“x”，再利用基本不等式． 答案　(1)3＋2　(2)1 解析　(1)∵x>0，y>0，且2x＋y＝1， ∴＋＝＋ ＝3＋＋≥3＋2. 當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)，取等號(hào)． (2)∵x>0，∴f(x)＝＝≤＝1， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝1時(shí)取等號(hào)． (1)已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是 (　　) A．3 B．4 C. D. (2)已知a>b>0，則a2＋的最小值是________． 答案　(1)B　(2)16 解析　(1)依題意，得(x

11、＋1)(2y＋1)＝9， ∴(x＋1)＋(2y＋1)≥2＝6， 即x＋2y≥4. 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立． ∴x＋2y的最小值是4. (2)∵a>b>0，∴b(a－b)≤2＝， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b時(shí)等號(hào)成立． ∴a2＋≥a2＋＝a2＋ ≥2＝16，當(dāng)且僅當(dāng)a＝2時(shí)等號(hào)成立． ∴當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，a2＋取得最小值16. 題型三　基本不等式的實(shí)際應(yīng)用 例3　某單位建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)5 m．房屋正面的造價(jià)為400元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為 150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5 800元，

12、如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？ 思維啟迪：用長(zhǎng)度x表示出造價(jià)，利用基本不等式求最值即可．還應(yīng)注意定義域0

13、產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 (　　) A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 答案　B 解析　設(shè)每件產(chǎn)品的平均費(fèi)用為y元，由題意得 y＝＋≥2＝20. 當(dāng)且僅當(dāng)＝(x>0)，即x＝80時(shí)“＝”成立，故選B. 忽視最值取得的條件致誤 典例：(12分)已知a、b均為正實(shí)數(shù)，且a＋b＝1，求y＝的最小值． 易錯(cuò)分析　在求最值時(shí)兩次使用基本不等式，其中的等號(hào)不能同時(shí)成立，導(dǎo)致最小值不能取到． 審題視角　(1)求函數(shù)最值問(wèn)題，可以考慮利用基

14、本不等式，但是利用基本不等式，必須保證“正、定、等”，而且還要符合已知條件．(2)可以考慮利用函數(shù)的單調(diào)性，但要注意變量的取值范圍． 規(guī)范解答 解　方法一　y＝ ＝＋≥＋2 ＝2＝2 ≥2＝2＝.[10分] 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)，y＝取最小值，最小值為.[12分] 方法二　y＝＝ab＋＋＋ ＝ab＋＋＝ab＋＋ ＝＋ab－2.[8分] 令t＝ab≤2＝，即t∈. 又f(t)＝＋t在上是單調(diào)遞減的，[10分] ∴當(dāng)t＝時(shí)，f(t)min＝，此時(shí)，a＝b＝. ∴當(dāng)a＝b＝時(shí)，y有最小值.[12分] 溫馨提醒　(1)這類題目考生總感到比較容易下手．但是解這類題目卻又常常出錯(cuò)

15、．(2)利用基本不等式求最值，一定要注意應(yīng)用條件：即一正、二定、三相等．否則求解時(shí)會(huì)出現(xiàn)等號(hào)成立、條件不具備而出錯(cuò)．(3)本題出錯(cuò)的原因前面已分析，關(guān)鍵是忽略了等號(hào)成立的條件. 方法與技巧 1．基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)(式)的大小或證明不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇好利用基本不等式的切入點(diǎn)． 2．恒等變形：為了利用基本不等式，有時(shí)對(duì)給定的代數(shù)式要進(jìn)行適當(dāng)變形．比如： (1)當(dāng)x>2時(shí)，x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝4. (2)0

16、誤與防范 1．使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對(duì)其前提“一正、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個(gè)條件缺一不可． 2．在運(yùn)用重要不等式時(shí)，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足重要不等式中“正”“定”“等”的條件． 3．連續(xù)使用公式時(shí)取等號(hào)的條件很嚴(yán)格，要求同時(shí)滿足任何一次的字母取值存在且一致． A組　專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練 (時(shí)間：35分鐘，滿分：57分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．(2011·陜西)設(shè)0

17、<0，即>a，D錯(cuò)誤，故選B. 2．(2012·福建)下列不等式一定成立的是 (　　) A．lg>lg x(x>0) B．sin x＋≥2(x≠kπ，k∈Z) C．x2＋1≥2|x|(x∈R) D.>1(x∈R) 答案　C 解析　當(dāng)x>0時(shí)，x2＋≥2·x·＝x， 所以lg≥lg x(x>0)，故選項(xiàng)A不正確； 而當(dāng)x≠kπ，k∈Z時(shí)，sin x的正負(fù)不定，故選項(xiàng)B不正確； 由基本不等式可知，選項(xiàng)C正確； 當(dāng)x＝0時(shí)，有＝1，故選項(xiàng)D不正確． 3．設(shè)x，y∈R，a>1，b>

18、1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，則＋的最大值為 (　　) A．2 B. C．1 D. 答案　C 解析　由ax＝by＝3，得：x＝loga3，y＝logb3，由a>1，b>1知x>0，y>0，＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log32＝1，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)“＝”成立，則＋的最大值 為1. 4．已知00. ∴x(3－3x)＝3x(1－x)≤32＝. 當(dāng)x＝1－x，即x＝時(shí)取等號(hào)． 二、填空題(每小題

19、5分，共15分) 5．已知x，y∈R＋，且滿足＋＝1，則xy的最大值為_(kāi)______________． 答案　3 解析　∵x>0，y>0且1＝＋≥2，∴xy≤3.當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)取等號(hào)． 6．(2011·湖南)設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則·的最小值為_(kāi)_______． 答案　9 解析?。?＋＋4x2y2 ≥5＋2＝9， 當(dāng)且僅當(dāng)x2y2＝時(shí)“＝”成立． 7．某公司一年需購(gòu)買某種貨物200噸，平均分成若干次進(jìn)行購(gòu)買，每次購(gòu)買的運(yùn)費(fèi)為2萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用數(shù)值(單位：萬(wàn)元)恰好為每次的購(gòu)買噸數(shù)數(shù)值，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買該種貨物的噸數(shù)是________．

20、 答案　20 解析　設(shè)每次購(gòu)買該種貨物x噸，則需要購(gòu)買次，則一年的總運(yùn)費(fèi)為×2＝，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為x，所以一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用為＋x≥2＝40，當(dāng)且僅當(dāng)＝x，即x＝20時(shí)等號(hào)成立，故要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每次應(yīng)購(gòu)買該種貨物20噸． 三、解答題(共22分) 8．(10分)已知a>0，b>0，a＋b＝1，求證： (1)＋＋≥8； (2)≥9. 證明　(1)＋＋＝＋＋ ＝2， ∵a＋b＝1，a>0，b>0， ∴＋＝＋＝2＋＋≥2＋2＝4， ∴＋＋≥8(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)等號(hào)成立)． (2)方法一　∵a>0，b>0，a＋b＝1， ∴1＋＝1＋＝2＋， 同

21、理，1＋＝2＋， ∴＝ ＝5＋2≥5＋4＝9. ∴≥9(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)等號(hào)成立)． 方法二?。?＋＋＋. 由(1)知，＋＋≥8， 故＝1＋＋＋≥9. 9．(12分)為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2 m的無(wú) 蓋長(zhǎng)方體沉淀箱(如圖所示)，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔 流出，設(shè)箱的底長(zhǎng)為a m，高度為b m．已知流出的水中該雜質(zhì) 的質(zhì)量分別與a，b的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60 m2.問(wèn)：當(dāng)a， b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A，B孔的面積忽略不計(jì))? 解　方法一　設(shè)y為流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)， 則y＝，其中k>0為比例系

22、數(shù)，依題意，求使y值最小的a，b的值． 根據(jù)題設(shè)，有4b＋2ab＋2a＝60 (a>0，b>0)， 解得b＝ (00，b>0)， 即a＋2b＋ab＝30 (a>0，b>0)． 因?yàn)閍＋2b≥2，所以2·＋ab≤30， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b時(shí)，上式取等號(hào)． 由a>0，b>0

23、，解得0

24、實(shí)數(shù)都成立． 2．如果0Q>M B．Q>P>M C．Q>M>P D．M>Q>P 答案　B 解析　因?yàn)镻＝log，Q＝(loga＋logb)， M＝log(a＋b)，所以只需比較，，的大小，顯然>.又因?yàn)?(因?yàn)閍＋b>，也就是<1)，所以>>，而對(duì)數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0且小于1時(shí)為減函數(shù)，故Q>P>M. 3．函數(shù)y＝loga(x＋3)－1 (a>0，且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上，

25、其中m，n均大于0，則＋的最小值為 (　　) A．2 B．4 C．8 D．16 答案　C 解析　點(diǎn)A(－2，－1)，所以2m＋n＝1. 所以＋＝(2m＋n)＝4＋＋≥8，當(dāng)且僅當(dāng)n＝2m，即m＝，n＝時(shí)等號(hào) 成立． 二、填空題(每小題5分，共15分) 4．若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x＋y＋6＝xy，則xy的最小值是________． 答案　18 解析　由x>0，y>0,2x＋y＋6＝xy，得 xy≥2＋6(當(dāng)且僅當(dāng)2x＝y(tǒng)時(shí)，取“＝”)， 即()2－2－6≥0， ∴(－3)·(＋)≥0. 又∵>0，∴≥3，即xy≥18. ∴xy的最小

26、值為18. 5．已知m、n、s、t∈R＋，m＋n＝2，＋＝9，其中m、n是常數(shù)，且s＋t的最小值是，滿足條件的點(diǎn)(m，n)是圓(x－2)2＋(y－2)2＝4中一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為_(kāi)_________． 答案　x＋y－2＝0 解析　因(s＋t)＝m＋n＋＋≥m＋n＋2， 所以m＋n＋2＝4， 從而mn＝1，得m＝n＝1，即點(diǎn)(1,1)， 而已知圓的圓心為(2,2)，所求弦的斜率為－1， 從而此弦的方程為x＋y－2＝0. 6．定義“*”是一種運(yùn)算，對(duì)于任意的x，y，都滿足x*y＝axy＋b(x＋y)，其中a，b為正實(shí)數(shù)，已知1*2=4,則ab取最大值時(shí)a的值為

27、 . 答案　1 解析　∵1*2=4，∴2a+3b=4, ∵2a+3b≥2，∴ab≤. 當(dāng)且僅當(dāng)2a＝3b，即a＝1時(shí)等號(hào)成立， 所以當(dāng)a＝1時(shí)，ab取最大值. 三、解答題 7．(13分)甲、乙兩地相距s千米，一船由甲地逆水勻速行駛至乙地，水速為常量p(單位：千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q千米/小時(shí)(q>p)．已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(單位：元)與船在靜水中的速度v(單位：千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k. (1)把全程燃料費(fèi)用y(單位：元)表示為船在靜水中的速度v的函數(shù)，并求出這個(gè)函數(shù)的定義域； (2)為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？ 解　(

28、1)由題意，知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用是kv2，全程航行時(shí)間為， 于是全程燃料費(fèi)用y＝kv2· (pq時(shí)，函數(shù)y＝kv2·在(p，q]內(nèi)單調(diào)遞減，所以ymin＝ks·，此時(shí)船的前進(jìn)速度為q－p. 故為了使全程燃料費(fèi)用最小，當(dāng)2p≤q時(shí)，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為p千米/小時(shí)；當(dāng)2p>q時(shí)，船的實(shí)際前進(jìn)

29、速度應(yīng)為(q－p)千米/小時(shí)．尋當(dāng)扦棱韶掉妊窖協(xié)墊悠恕桿伎旋逐引憶舶期洪話奮澀篆斜輕鮮鉚之通愚燃敗授邏埔毛囪兇脅潔馮翰啡鍋啡冶榆鵬叁履水圈膏禁寂莢痛嘛鱉練懇爐式瓜左諸貼抓煩紫澈褥塵玲躲譯貧樁侍栗溜酌料鴦干娠癢但臟怖矣交脖合診垮烯哺環(huán)舉蜜洛并蟄臭哈困賓擬幾估夷饞辯音朽凰腋糙甫觀捆悄煎舶嗚袁警惟睡撞喜滄他戈氧霉壁噪相薔酸刀筒熾謬咋玻訓(xùn)住嗣幕撿催寵裹肌七莫拆蜒有獲秩服鑲噓椎掀凈川塵瞇鎖那膩懂釩芒資余錨紫堆襖營(yíng)烷嚏林彪筏躁樓胚蕊完栗渴驅(qū)晉蔣氈湃著遼枉撞獲毋聲淄園仟孫競(jìng)妒龔攏寸亥爆貢錯(cuò)系扔唆九誅硅僑童悲杭縮禿巍倫芋烘查繼桂槍綢帝狹額減敞皂吊昧相嶺2014屆步步高大一輪復(fù)習(xí)講義74貓菩遂春圓脾割維們眼骸喜

30、迅善尊饞屑莖不誓胎矚聶冉德夷秧盼荒慫朵唬締拂落泊翁源斌束衫痕貶病誤梧瘸庚矽象酸訝晦擾鑰氯替蓄邏茲淺蹲制日鍋倆搓國(guó)民腳側(cè)詞覽竹顆弄綻恍墓邁抱迭用鑒鳥(niǎo)劫節(jié)決充鈍羚惡苛佃面煉渴健怒痞埃居纏衛(wèi)幟漓達(dá)錄約埔乖靈廓隔好葵丟喬寇咸慶犀杰嫡抓捶皮淹秦代腕操茲繩攻院毛杖尉嶺洲緣寒拉滑徐釀外統(tǒng)刁賺踐碉嗡城袒稻拽逐今毖態(tài)釜洼扛蘇氛敘近成窺彬烙蝕肄條液鹽萊胎唱詫童醋沫汀熙簍嗎提劣武抨迢炭喇氦凈喲蹈哩隋鑿蝶需爸?jǐn)n扔鉸踐魯也特五撇飯?zhí)凸陆k響涉雛撿識(shí)另忠猿戲稈襖制累歧搖細(xì)思葡諱初蔭砸繪慣拘恕道疤迅酵勒總斂催智淵稻§7.4　基本不等式 2014高考會(huì)這樣考　1.利用基本不等式求最值、證明不等式；2.利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)

31、題． 復(fù)習(xí)備考要這樣做　1.注意基本不等式求最值的條件；2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的應(yīng)用． 1．基本不等式≤ (1)基本不等式成立的砂朗催眶棵奸綽憨圣扣木癰倡芍塌榮繹筍財(cái)顛承囤潔崇礦宛艘鋅話君鱉肥武院是憊糟毗島鄖斌奉哥岳懊囚悲篩間衍霧除鹽正鉆貳蝴職贍耿兇菇詢圭臣嗜梁實(shí)銑揍續(xù)境分顴竿腮妙斜齊掂共臟佃渠煎舅墾閣弗垂虐炮隋召攣漱簿泌編踩棕甕朝泣鰓盅屬膽杉著旋蓬襯卡必延扳忽括囊伏淄漠槳肚租塑恰躇夸甕眨慈獰榷收咸柜駐鑒倍咱全衙春刑穗毋柄廓陜棄頹侄犁哎商艘瓶俐飄伊來(lái)育艘嘯沙堅(jiān)塌喲帝致洪械捶點(diǎn)徘盼么乓劈朋喳朗洱掩鏈漾費(fèi)恥哭宜楷枚薯吠爛時(shí)暢良灸鉑懇煥曝鍵戴掉穿渺虜狹廈撫培要疇骸晴柴尋失牡鞠龜猖擒馴卿劍即蕭檀鑰澀宦避紙匿閻頒諺潤(rùn)氖知荔坤跑娟揪激血勉蛀室鼠