【單元練】吉林吉林市高中物理選修2第四章【電磁振蕩與電磁波】經(jīng)典題(培優(yōu)提高)

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1、一、選擇題 1．電磁波已廣泛運用與很多領域，下列關于電磁波的說法符合實際的是（ ） A. 電磁波不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 B. 常用的遙控器通過紫外線脈沖信號來遙控電視機 C. 根據(jù)多普勒效應可以判斷遙遠天體相對于地球的運動速度 D. 不同頻率的光在真空中傳播的速度不同 C 解析： C A. 電磁波是橫波，波都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，選項 A錯誤； B. 常用紅外線作為脈沖信號來遙控電視，選項 B錯誤； C. 由于波源與接受者的相對位移的改變，而導致接受頻率的變化，稱為多普勒效應，所以 可以判斷遙遠天體相對于地球的運動速度，選項 C正確； D. 不同頻率的光在真空中傳播的速

2、度相同，選項 D錯誤。 故選 C。 2. 關于聲波和光波，下列說法正確的是（ ） A. 光波能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象，但是聲波不能 B. 聲波和光波從空氣射入水中時，聲波的速度變大，光波的速度變小 C. 聲波與光波的波速都由波源決定，與介質無關 D. 它們都能在真空中傳播 B 解析： B A. 干涉和衍射是波的特有現(xiàn)象，故聲波和光波都能產(chǎn)生干涉和衍射，則 A錯誤； B. 聲波和光波從空氣射入水中時，聲波的速度變大，光波的速度變小，故 B正確; C. 聲波與光波的波速都由介質決定，與波源無關，故 C錯誤； D. 聲波的傳播依賴于介質，它在真空中不能傳播，光波在真空中和介質

3、中都能傳播，故 錯誤； 故選 B。 3. 出海捕魚的漁船，船長會通過海事對講機電臺來與甲板上的船員溝通，在這個過程中需 要使海事對講機接收頻率與電臺頻率相同，船員才能用海事對講機接收信號，與此過程原 理相似的是（ ） A. 樂器利用共鳴腔提高聲音的響度 B. 調(diào)節(jié)共振篩的振動頻率，以較小的驅動力驅動質量較大的篩箱 C. 在較空曠地方高聲喊，能聽到回聲 D. 在大廈底部安裝阻尼器以減小大風天氣時大廈的晃動幅度 B 解析： B A. 海事對講機頻率與電臺頻率相同時振蕩電流最強，這個過程屬于調(diào)諧，是使接收裝置 與信號產(chǎn)生電諧振的過程，樂器利用共鳴腔提高聲音的響度利用波的疊加原理，故

4、 誤； B. 調(diào)節(jié)共振篩的振動頻率，以較小的驅動力驅動質量較大的篩箱是使共振篩與篩箱發(fā)生共 振的過程，故B正確； C. 在較空曠地方高聲喊，能聽到回聲屬于波的反射，故 C錯誤； D. 在大廈底部安裝阻尼器以減小大風天氣時大廈的晃動幅度的過程中阻尼器的作用是避 免大廈發(fā)生共振，故 D錯誤。 故選B。 4. 關于電磁場和電磁波，下列說法正確的是（ ） A. 把帶電體和永磁體放在一起，可在其周圍空間中產(chǎn)生電磁波 B. 手機、電視、光纖通信都是通過電磁波來傳遞信息的 C. 醫(yī)院中用于檢查病情的 “B超”是利用了電磁波的反射原理 D. 車站、機場安全檢查時 透視”行李箱的安檢

5、裝置利用的是紅外線 B 解析：B A. 變化的磁場、電場才能產(chǎn)生電磁波， A錯誤； B. 手機、電視、光纖通信都可以用電磁波來傳遞信息， B正確； C. 醫(yī)院中用于檢查病情的 “B超”利用了超聲波的反射原理， C錯誤； D. 車站、機場 透視”行李箱的安檢裝置是利用 X射線的穿透性來成像的， D錯誤。 故選Bo 5. 下列有關光學現(xiàn)象的說法正確的是（ ） A. 光從光密介質射入光疏介質，若入射角小于臨界角，則一定發(fā)生全反射 B. 光從光密介質射入光疏介質，其頻率不變，傳播速度變小 C. 光可以作為載體來傳遞信息 D. 光在各種介質中的速度相同 C 解析：C

6、光在介質中的傳播速度為 C v — n 可知，光在光密介質中速速度小，在光疏介質中速度大。 ABD.光從光密介質射入光疏介質，其頻率不變，傳播速度變大，若入射角大于臨界角， 則一定發(fā)生全反射，故 ABD錯誤； C.光也是一種電磁波，它可以像無線電波那樣，作為載體傳遞信息，故 C正確； 故選Co 6. 無線電廣播的中波段波長范圍為 187~560m，為了避免鄰近電臺的干擾，兩個電臺的頻 率范圍至少要相差104Hz，則此波段中最多能容納的電臺數(shù)約為（ ） A. 500 個 B. 187 個 C. 100 個 D. 20 個 C 解析：C 由公式 c 187m 時 f

7、1 — 1.60 106Hz i 2 560m 時 f2 — 0.536 106 Hz 2 1.60 106 0.536 106 個 低個 104 故選Co 7. 下列說法正確的是（ ） A. 公共場合使用的非接觸式測溫儀利用的是紫外線 B. 在地球上利用接收遙遠天體發(fā)出光波的頻率判斷遙遠天體相對于地球的運動速度，利用 的是多普勒效應 C. 軍隊過橋需要邁著整齊的步伐，防止共振對橋造成傷害 D. 在機械波的干涉現(xiàn)象中，振動加強點始終位于波峰位置 B 解析：B A. 非接觸式測溫儀是通過接受身體表面輻射出來的紅外線來測溫的，故 A錯誤； B. 多普勒效應是指波

8、源或觀察者發(fā)生移動，而使兩者間的距離發(fā)生變化，在地球上利用接 收遙遠天體發(fā)出光波的頻率判斷遙遠天體相對于地球的運動速度，利用了多普勒效應，故 B正確； C. 軍隊過橋需要邁著整齊的步伐，產(chǎn)生共振，不能防止共振對橋造成的傷害，故 C錯 誤； D. 振動加強點的振幅大，而不是始終位于波峰位置，故 D錯誤。 故選Bo &有關光的知識，下列說法正確的是（ ） A. 電視機遙控器發(fā)出的紅外線的波長比醫(yī)院里 “CT”發(fā)出的X射線的波長要短 B. 偏振光可以是橫波，也可以是縱波 C. 雨后公路積水上面漂浮的油膜看起來是彩色的，是發(fā)生了光的衍射所形成的的現(xiàn)象 D. 在水下的潛水員看來

9、，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個頂角為 2C （ C為臨界角）的倒立 的圓錐里D 解析：D A. 電視機遙控器發(fā)出的紅外線的波長比醫(yī)院里 “C中發(fā)出的X射線的波長要長，A錯誤； B. 偏振光一定是橫波，不可能是縱波， B錯誤； C. 雨后公路積水上面漂浮的油膜看起來是彩色的，是發(fā)生了光的薄膜干涉所形成的的現(xiàn) 象，C錯誤； D. 岸上的景物，即使發(fā)出的光幾乎與水面平行，經(jīng)水面折射后射入水中時，折射角也不 會超過臨界角C,因此在水下的潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個頂角為 2C （ C 為臨界角）的倒立的圓錐里， D正確。 故選D。 9. 如圖所示是兩個 LC振蕩電路1和

10、2的電容器電壓u隨時間t變化的圖像，兩電路的自 感系數(shù)Li L2，則（ ） 1 O -Ud 2 八 冷 p ------ / 穴X A. 電路1的頻率為電路2的一半 B. 電路2的電容為電路1的兩倍 C. 電路2電容器的最大電荷量為電路 1的四倍 D. 電路1電流最大時電路2的電流也一定最大 C 解析：C 1 A. 由圖中可知T2 2T1，由f 可知電路1的頻率是電路2頻率的2倍，故A錯誤； B. LC震蕩電路周期為 T 2 . LC 由題意可知L1 L2, T2 2T1，故 C2 4C1 故B錯誤； C. 由 Q CU , C2 4C1 可

11、得， Q2 4Q1 即電路2電容器的最大電荷量為電路 1的4倍，故C正確； D. 電流最大時，電壓為 0,故電路1電流最大時電路2的電流不一定最大，故 D錯誤； 故選Co 10. 醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度?電磁血流計由 一對電極a和b以及一對磁極 N和S構成，磁極間的磁場是均勻的.使用時，兩電極 a、b 均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如上圖所示.由于 血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極 a、b之間會有微小電勢差.在達到平衡 時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為

12、 零.在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差 為160叮,磁感應強度的大小為 0.040 T.則血流速度的近似值和電極 a、b的正負為（ ） A. 1.3 m/s , a 正、b 負 B. 2.7 m/s, a 正、b 負 C. 1.3 m/s , a 負、b 正 D. 2.7 m/s , a 負、b 正 A 解析：A 血液中正負離子流動時，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負離子受到向下的 洛倫茲力，所以正離子向上偏，負離子向下偏.則 a帶正電，b帶負電.最終血液中的離 子所受的電場力和磁場力的合力為零， qU qvB

13、d 所以 U v Bd 故A正確. 160 10 6 3 m/s=1.3m/s 0.040 3 10 3 二、填空題 11. 表內(nèi)是某手機的一些技術參數(shù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題: 手機類 型 網(wǎng)絡 模式 支持頻段 電池容量 理論通話 時間 理論 待機 時間 其它使用時間 3G手 機 智能手 機 拍照手 機 GSM WCD MA 2G:GSM 900/1800MHZ 3G: WCDMA 800/2100MHz 3. 7V 1420m A h 540分鐘 (2G) 360分鐘 (3G) 200 小時 3G網(wǎng)絡時

14、間： 6小時 2G網(wǎng)絡時 間： 10小時 音樂播放時 間： 40小時 (1) 2G, 3G是指第二、第三代數(shù)字通信， 2G與3G的主要區(qū)別是在傳輸聲音和數(shù)據(jù)的速 度上的變化，該手機工作在 2G或3G網(wǎng)絡時，耗電量比較大的是 A. 2G網(wǎng)絡 B 3G網(wǎng)絡 (2 )該手機能接受的電磁波的最高頻率是 ?比電磁波的波長是 ? (c 3 108m/s) (3)估算該手機待機時的理論待機電流 。B2100MHz014m71mA 解析：B 2100MHz 0.14m 7.1mA (1) [1]. 3G通話時間360分鐘，2G通話時間540分鐘，3G通話時間短，功率

15、消耗大； 故選：B; (2) [2][3].該手機能接受的電磁波的最高頻率是 2100MHz，波長為： c 3 108 6 0.14m f 2100 10 (3) [4].電池容量q=1420mA?h，待機時間為200小時，故該手機待機時的理論待機電 流： .q 1420mA h I = 7.1mA t 200h 12. 磁場的磁感應強度 B隨時間t變化的四種情況，如圖所示，其中能產(chǎn)生電場的有 圖示的磁場，能產(chǎn)生持續(xù)電磁波的有 圖示的磁場。 [1] .根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論，變化的磁場產(chǎn)生電場.故 BCD都可以產(chǎn)生電場. [2] .周期性變化的磁場產(chǎn)生周期

16、性變化的電場，從而產(chǎn)生電磁波，故只有 BD可以產(chǎn)生電 磁波. 13. 有些動物在夜間幾乎什么都看不到，而貓頭鷹在夜間卻有很好的視力，這是因為它能 對某個波段的光線產(chǎn)生視覺。根據(jù)熱輻射理論，物體發(fā)出光的最大波長 m與物體的絕對溫 3 度滿足關系式T m 2.9 10 m K，若貓頭鷹的獵物--蛇在夜間體溫是27C，則它發(fā) 出光的最大波長為 m，屬于 波段。紅外線 解析：9.67 10-6m 紅外線 [1]貓頭鷹的獵物--蛇在夜間體溫是 27C , 故 T (27 273)K 300K 根據(jù)T m 2.9 10 m K得 3 2.9 10 2.9 10

17、6 m 9.6 7 10 m—96/unm m T 300 ⑵可見光波長400到700納米，故是紅外線。 14. 為了測量儲罐中不導電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容 器C置于儲罐中，電容器可通過開關 S與線圈L或電源相連，如圖所示?當開關從 a撥到 b時，由L與C構成的回路中產(chǎn)生周期 T 2 . LC的振蕩電流?當罐中的液面上升時電 容器的電容 . LC回路的振蕩頻率 . 解析：增大 減小 [1] [2] ?當罐中液面上升時，電容器極板間的介電常數(shù)變大，則電容器的電容 C增大，根據(jù) 1 T= 2 n LC，可知LC回路的振蕩

18、周期 T變大，又f=，所以振蕩頻率變小? T 【點睛】 本題要注意兩塊平行金屬板構成的電容器 C的中間的液體就是一種電介質，液體的高度越 高，相當于插入的電介質越多，電容越大.屬于簡單題. 15. 攝像機在1秒內(nèi)要傳送25張畫面,并且每一幅畫面是逐行掃描的，電視接收機也以相 同的速率在熒光 屏上顯示這些畫面.我們觀看電視畫面時，感覺不到上述現(xiàn)象 ，而是看到 完整連續(xù)的自然畫面，這是因為 .有一種 隱形飛機”，可以有效避開雷達的探 測?秘密之一在于它的表面有一層特殊材料，這種材料能夠 （選填 增強”或 減弱”） 對電磁波的吸收作用；秘密之二在于它的表面制成特殊形狀，這種形狀

19、能夠 （選填 增強”或減弱”電磁波反射回雷達. 畫面更換迅速和視覺暫留效應使我們感覺到電 視畫面是連續(xù)的增強減弱 解析：畫面更換迅速和視覺暫留效應使我們感覺到電視畫面是連續(xù)的 增強 減弱 （1） 電視機制式是每秒 25幀，也就是說每秒畫面就更新了 25次，且不是同一時間更新，而 且每次掃描線很是密集?這個頻率和密度，是人眼無法察覺到的 ；視覺印象在人的眼中大約 可保持0.1秒之久?如果在視野范圍內(nèi)物體在小于 0.1秒時間內(nèi)完全通過，可能不被發(fā) 現(xiàn)?因為前一影像可保持在視覺中?故原因為畫面更換迅速和視覺暫留效應使我們感覺到 電視畫面是連續(xù)的. （2） 現(xiàn)代的 隱形飛機”之所以能

20、夠避開雷達的探測，其原因在于它的表面制成特殊形狀，這 種形狀能夠減弱電磁波的反射，同時隱形飛機的表面有一層特殊材料，這種材料能夠增強 對電磁波的吸收作用，使得雷達受到反射回來的電磁波發(fā)生變化，即導致雷達無法根據(jù)反 射回來的電磁波判斷前方物體. 【點睛】 雷達的工作原理是：其首先向外發(fā)射電磁波，這些電磁波碰到前方物體后發(fā)生反射，即雷達 通過接收到的反射回來的電磁波的情況判斷前方的物體情況?所以該題可以據(jù)上面所說的 雷達的工作原理分析即可. 16. 如圖LC振蕩回路中振蕩電流的周期 T=2X 102s.自振蕩電流沿反時針方向達最大值時 開始計時，當t=3.4 X 102s時，電容器正處于

21、 狀態(tài)（填 充電”、放電”、充電完 畢”或放電完畢”）.這時電容器的上極板 （填帶正電”、帶負電”或不帶 電”）. 二「充電正電【分析】LC振蕩電路中電流變化一個周期過程(設 t=0時刻電流為零電容器上極板帶正電)： ①電流逆時針逐漸增加時刻達到最 大值放電完畢；②電流逆時針逐漸減小時刻減為零反向充電完畢； ③電流順 時針增加 解析：充電正電 【分析】 LC振蕩電路中電流變化一個周期過程(設 t=0時刻，電流為零，電容器上極板帶正電)： ①0~ ，電流逆時針逐漸增加，時刻達到最大值，放電完畢； ② ~—，電流逆時針逐 4 4 4 2 T T 3 3T 漸減小，

22、時刻減為零，反向充電完畢； ③一 ~-T,電流順時針增加， 時刻達到最大 2 2 4 4 值，反向放電完畢； ④ ~T,電流順時針減為零，正向充電完畢. 4 LC振蕩回路中振蕩電流的周期 T=2 X 10s, t=0時刻振蕩電流沿逆時針方向達最大值，即分 T 3T 析中的一時刻；t=3.4 X 10s=1.7T,與分析中的 ~T中間某時刻相同，電容器在正向充 4 4 電，電容器的上極板 帶正電. 【點睛】 本題關鍵是明確LC振蕩電路一個周期內(nèi)電流和電容器帶電量的變化情況 17. 2003年10月16日我國成功發(fā)射了 神州五號”載人飛船，這標志著我國的航天航空事 業(yè)居于世

23、界前列. (1) 如圖是A神州五號”的火箭發(fā)射場，B為山區(qū)，C為城市，發(fā)射場正在進行發(fā)射，若 該火箭起飛時質量為 2.02 X 10kg,起飛推力2.75 X 1N，火箭發(fā)射塔高100m，則該火箭起 飛的加速度大小為 ，在火箭推力不變的情況下，若不考慮空氣阻力和火箭質量的 變化，火箭起飛后經(jīng) s飛離發(fā)射塔. (2) 為了轉播發(fā)射實況，我國科技工作者在發(fā)射場建立了發(fā)射臺用于發(fā)射廣播與電視信 號?已知傳輸無線電廣播所用的電磁波波長為 550m，而傳輸電視信號所用的電磁波波長 為0.556m，為了不讓山區(qū)擋住信號的傳播，使城市居民能聽到和收看實況，必須通過在山 頂?shù)霓D發(fā)站來轉發(fā)

24、 (填無線電廣播信號或電視信號)，這是因為 . (1) 381m/s2 ； 725 (2)電視信號；電視信號波長短沿直線傳播受山 區(qū)阻擋不易發(fā)生衍射【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律求解加速度根據(jù)位移時間 關系公式求解時間；(2)發(fā)生明顯衍射的條件是波長大于障礙 解析：(1) 3.81m/s2； 7.25 (2)電視信號； 電視信號波長短，沿直線傳播，受山區(qū) 阻擋，不易發(fā)生衍射 【分析】 (1 )根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)位移時間關系公式求解時間； (2) 發(fā)生明顯衍射的條件是波長大于障礙物尺寸或者與障礙物尺寸相差不大. (1) 對火箭運用牛頓第二定律，有： F-mg=m

25、a 解得 a=3.81m/s2 1 再根據(jù)s)at2 2 得 t=7.25s. (2 )發(fā)生明顯衍射的條件是波長大于障礙物尺寸或者與障礙物尺寸相差不大，而傳輸電視 信號所用的電磁波波長為 0.556m，波長短，沿直線傳播，受山區(qū)阻擋，不易發(fā)生衍射 ，容 易被擋??；傳輸無線電廣播所用的電磁波波長為 550m，容易衍射； 18. 圖為LC振蕩電路中振蕩電流隨時間變化的圖像，由圖可知，在 OA時間內(nèi) 能 轉化為 能，在AB時間內(nèi)電容器處于 (填 充電”或 放電”過程，在時刻 C,電容器帶電荷量 (填為零”或最大”) 電場磁場充電為零 解析： 電場磁場充電為零

26、 [1][2]由圖可知，振蕩電流隨時間做正弦規(guī)律變化。在 OA時間內(nèi)電流增大，電容器正在放 電，電場能逐漸轉化為磁場能。 [3] 在AB時間內(nèi)電流減小，電容器正在充電。 [4] 在時刻C電流最大，為電容器放電完畢瞬間，帶電荷量為零。 19. 家用微波爐是利用微波的電磁能加熱食物的廚具，主要由磁控管、波導管、微波加熱 器、爐門、直流電源、冷卻系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、外殼等組成，接通電源后，磁控管會產(chǎn)生頻 率為2450MHz的微波，它在金屬爐腔內(nèi)來回反射，微波的電磁作用使食物分子高頻率地振 動而內(nèi)外同時迅速變熱，并能最大限度地保存食物中的維生素。 (1) 磁控管的輸出功率約 700W，食物吸收

27、微波電磁能量的效率為 90%,若將該食品加熱 3min，則吸收了多少能量 ? (2) 導體能反射微波，絕緣體可使微波透射，而食物通常較易吸收微波能量而轉換成熱量， 故使用微波爐時應( ) A. 用金屬容器盛放食物放入爐內(nèi)加熱 B. 用陶瓷容器盛放食物放入爐內(nèi)加熱 C. 將微波爐置于磁性材料周圍 D. 將微波爐遠離磁性材料 (3) 過量的微波照射對人體有害，因此微波爐的外殼，爐門的玻璃上的屏蔽網(wǎng)應用 制成。 (4) 兩位同學討論微波爐，一位說微波爐很省電，用它加熱食品花不了多少電費；另一位說 微波爐很費電，他家的微波爐一開就 燒保險”。說說你對這兩位同學的結論的看法 。

28、BD金屬網(wǎng)使用微波爐省電是從微波爐加熱時間短熱效率高的角度 來說的使用微波爐費電是從微波爐的電功率大的角度來說的兩位同學的說法都 是有一定道理的只是看問題的角度不同 解析：1.13 105J BD金屬網(wǎng) 使用微波爐省電，是從微波爐加熱時間短，熱效率高的 角度來說的。使用微波爐費電是從微波爐的電功率大的角度來說的，兩位同學的說法都是 有一定道理的，只是看問題的角度不同 (1) [1]根據(jù)效率公式，對微波爐有 Q食 Q電 其中電流產(chǎn)生的熱量等于電流通過微波爐 3min做的功，即 Q 電 W Pt 故食品加熱吸收的熱量 5 Q食 Q電 Pt 90% 700W 3 60s 1.13

29、105J (2) [2]微波能夠穿透玻璃、陶瓷和塑料，因此可使用這些材料制成容器盛放食物，微波能使 金屬感應出很強的電流，會損壞微波爐，磁場會對微波產(chǎn)生相互作用，所以微波爐應遠離 磁性材料，本題的正確選項為 BD。 (3) [3 ]微波不能穿透金屬，為防止微波泄漏對人體造成的傷害，爐門玻璃上的屏蔽網(wǎng)應使用 金屬網(wǎng)制成。 (4) [4]用微波爐省電，是從微波爐加熱時間短、熱效率高的角度來說的。使用微波爐費電是 從微波爐的電功率大的角度來說的，因此兩位同學的說法都是有一定道理的，只是看問題 的角度不同。 20. 在如圖所示的電路中，電容器的電容為 C=4 X 10F,線圈的電阻可以忽略，電

30、感 L 9 10 4H。閉合電鍵S,穩(wěn)定后斷開，圖中 LC回路開始電磁振蕩，振蕩開始后 t 3.14 10 4s，電容器C的上極板正在 電(選填 充"或 放”)，帶 電(選填 正"或 負”)，線圈中電流的方向向 (選填 上"或 下”)，磁場能正在 (選填 增大”或 減小”)。 解析：充電正下增大 [1][2][3][4]先由題意得周期 T 2、、LC 1.2 10 4s 5 經(jīng)過t 3 14 10 4s，此時處于一T時刻，因此作出q t圖像為以上極板帶正電為正的余 6 弦函數(shù)圖像，如圖所示 6 因此i t圖像為以LC回路中由逆時針方向電流為正的余弦函數(shù)

31、，在 方向向下，逐漸增加，因此磁場能也逐漸增大。 三、解答題 -T時刻，線圈中電流 6 21 ?收音機的調(diào)頻電路由自感線圈和可變電容器組成，調(diào)節(jié)可變電容器的電容，可以改變 調(diào)諧電路的頻率。已知中波頻率范圍為 535?1605kHz,那么， (1)收聽中波段最低頻率電臺時的電容是收聽最高頻率電臺電容的多少倍? (2)收音機在中波段所接收的無線電波的波長范圍是從多少米到多少米? 解析：(1)9; (2)560.7m ?186.9m (1)據(jù)公式 1 2 ；LC C1 C2 (1605)2 (535 ) (2)據(jù)公式 8 _ c _ 3.0 10 —1 —

32、 1 1 3 f1 535 103 m=560.7m c 3.0 108 f^ 1605 103 m=186.9m 22 ?如果中央人民廣播電臺向外發(fā)射 500kHz的電磁波，若距該臺 6 X他m處有一臺收音 機，問： (1 )此電磁波的波長多大? (2)從電臺發(fā)出的信號經(jīng)過多長時間可以到達收音機處? (3)其他條件不變，僅將發(fā)射電磁波的頻率變大，第 (2)問中的時間是否發(fā)生變化? 解析：(1)600m ( 2)0.02s ( 3)0.02s 【解析】 【分析】 根據(jù)電磁波的波長、波速和頻率的關系式 c s C=入可得 二；可求出波長，由t 可求

33、出從 f C 電臺發(fā)出的信號經(jīng)過多長時間可以到達收音機處. s 變大，由公式t -知時間不發(fā)生變化. C (1)根據(jù)電磁波的波長、波速和頻率的關系式 c c=3 x i^bn/s，所以 二 f 600 m )其他條件不變，僅將發(fā)射電磁波的頻率 c=入和電磁波在真空中的傳播速度 (2 )從電臺發(fā)出的信號到達收音機處經(jīng)過 6 106 8s 3 108 0.02s (3) 其他條件不變，僅將發(fā)射電磁波的頻率變大，但由于光速不變，則第 不發(fā)生變化. (2)問中的時間 23. 如圖所示的振蕩電路中，線圈自感系數(shù) L=0.5H,電容器電容C=2^F,現(xiàn)使電容器上極 板

34、帶正電，從接通電鍵 K時刻算起. (1 )當t=3.0 x 1〃s時，電路中電流方向如何？ (2) 經(jīng)過多長時間，線圈中的磁場能第一次達到最大？ 解析：(1)順時針方向電流 (2) 1.57 10 3s (1) LC回路振蕩的周期：T 2 . LC 2 .0.5 2 106s=6.28 10 3s 當 t = 3.0 x 102 s時，t = 4.78T，即 43 t 5T , 4 此時電容器正處于正向充電階段，所以電流方向為順時針. (2) 當接通開關S時，電容器開始放電，當電場能完全轉化為磁場能時，磁場能第一次達到 T 3 最大，此時t 1.57 10 3s 4

35、【點睛】該題考查振蕩電路產(chǎn)生的振蕩電流周期公式，及 Q=CU,公式的理解與應用. 24. 已知真空中某電磁波的頻率是 3.0 X 10Hz,那么該電磁波在真空中的波長是多少? 解析：01m 【解析】 由波速公式c=入/得該電磁波在真空中的波長: 8 c _ 3 10 m/s f 3 1010Hz 0.01m 25. 利用雷達不但可以發(fā)現(xiàn)目標，還可以測量目標的速度大小。 (1)如圖所示為某雷達的熒光屏，屏上標尺的最小刻度對應的時間為 2 10 4s，雷達天線朝 東方時，屏上的波形如圖 1中甲所示；雷達天線朝西方時，屏上的波形如圖 1中乙所示， 雷達在何方發(fā)現(xiàn)了目

36、標？目標與雷達相距多遠？ (2)某機場引導雷達發(fā)現(xiàn)一架飛機正向雷達正上方水平勻速飛來，已知該雷達顯示屏上相鄰 刻度線之間的時間間隔為 1.0 10 4s，某時刻雷達顯示屏上顯示的波形如圖中甲所示， A 脈沖為發(fā)射波，B脈沖為目標反射波，經(jīng) t 170s后雷達向正上方發(fā)射和被反射的波形如 圖2中乙所示，則該飛機的飛行速度約為多大？(結果保留整數(shù)) 解析：(1)西方，300km; (2)306m/s (1)雷達向東方發(fā)射電磁波時，沒有反射回來的信號，說明東方?jīng)]有發(fā)現(xiàn)目標；雷達向西方 發(fā)射時，有反射回來的信號，所以目標在西方。 由題圖1中乙可知 目標到雷達的距離 t1 10

37、2 10 4s 2 103 ,ct1 3 108 2 10 3 d 1 m 300km 2 2 ⑵由題圖2中信息知，比較遠時 t2 4 1.0 10 4s 4 104s 脈沖波顯示的距離為 當飛機到達雷達正上方后 脈沖波顯示的距離為 ct 3 108 4 10 4 2 2 1 t2 2 1.0 10 4 s ct2 3 108 2 10 4 m 4 6 10 m 104 2 由于開始時飛機在斜上方后來飛機到達正上方由 4 3 104m 解得飛機的速度為 (vt)2 s

38、2 s2 6 104 2 3 104 2 170 m/s 306m /s 26. 有些知識我們可能沒有學過，但運用我們已有的物理思想和科學方法，通過必要的分 析和推理可以解決一些新的問題。例如簡諧運動是我們研究過的一種典型運動形式，它的 一個特征是質點運動時，位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)規(guī)律，呈現(xiàn)出周期性，其運動的 周期T 2 . m，式中m為振動物體的質量，k為回復力與位移間的比例系數(shù)。 （1）試證明在小角度下，單擺做簡諧運動，并根據(jù)簡諧運動周期的公式推導出單擺振動頻率 f的表達式（已知單擺的擺長為 L、擺球質量為 m、當?shù)刂亓铀俣葹?g）； ⑵在彈吉他時，當撥動琴弦時

39、，琴弦會發(fā)生振動，琴弦振動的頻率 f由琴弦的質量 m、長 度L和張力F共同決定，假設琴弦振動時，振幅很小，且琴弦的張力保持不變， a?請通過分析，寫出琴弦振動的頻率 f與琴弦的質量 m、長度L和張力F的關系式； b ?現(xiàn)將此琴弦的長度裁剪為原來的一半，試求琴弦振動的頻率將變?yōu)槎嗌伲? （注：嚴格的說，琴弦上的駐波會形成多種頻率的振動的疊加。此題中我們不考慮其他駐 波的影響，即只需關注琴弦上基波的頻率。不懂駐波的同學可以不用管這一條注釋，不影 響解題） （3）簡諧運動也具有一些其他特征，如簡諧運動質點的運動速度 v與其偏離平衡位置的位移 2 2 2 x之間的關系就都可以表示為 v V

40、。 ax ,其中V。為振動質點通過平衡位置時的瞬時速 度，a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。我們曾利用此式證明了雙彈簧振子 的運動是簡諧運動。 現(xiàn)在對一個LC振蕩電路，請證明電路中電容器極板上的電荷量隨時間的變化滿足簡諧運動 的規(guī)律（即電荷量與時間的關系遵從正弦函數(shù)規(guī)律），并求出電磁振蕩頻率 f的表達式。 已知電感線圈中磁場能的表達式為 1 2 -LI ，式中L為線圈的自感系數(shù)，1為線圈中電流的大 2 小；電容器中電場能的表達式為 ^cu2。 2 2 1 解析：(1) f 1 2 ；(2)a. f ,b. f 2f ; (3) I2 I q L

41、C 2 2 1 2 : LC (1)對擺球受力分析如圖 2 2 2 2 單擺擺球的重力沿著切線方向的分力提供回復力，該力的大小為 F=mgsin 0 由于0v 5°故 sin F mg 方向總是指向平衡位置，故 mg 而常數(shù)k ，代入簡諧運動的周期公式 ，可得單擺的周期公式 2 2 2 2 單擺的振動頻率為 聯(lián)立解得 2 2 2 2 2 (2)a.頻率f的單位是s 1，質量m的單位是kg,長度L的單位是m，彈撥力F的單位

42、是 N kg m s-2 從單位方面分析只有 組合才能得到頻率的單位。增加一個系數(shù) c可得公式 b ?現(xiàn)將此琴弦的長度裁剪為原來的一半，有 可得 、2 則有 (3) 由簡諧振動過程中的機械能守恒，有 1 2 2mvo 1 2 mv 2 整理可得 2 Vo 故常數(shù)為 由彈簧振子的振動周期 T 2 . m，結合T —可得 、- a 而LC振蕩電路的總能量包括電容器的電場能和電感線圈中的磁場能，其總能量是守恒的, 有 2li2 整理可得 CU LIo LI2 而電容器的電荷量q CU代入可得 I2

43、 I2 2 q LC 與v2 v2 ax2類比可知，電荷量 q類比為位移 x,電流I類比為速度v,因電流關于時間 成正弦函數(shù)規(guī)律，可推得電荷量隨時間的變化滿足簡諧運動的規(guī)律，而常數(shù)為 1 a LC 根據(jù)彈簧振子的周期為 代入可知 2 LC 由周期可知電磁振蕩的頻率公式為 1 2 LC 27. 車載Mp3可以把Mp3中儲存的音樂，以無線發(fā)射方式發(fā)射到車載調(diào)頻立體聲收音設 備中，車主只需將汽車收音機的頻率設定為車載 Mp3的頻率，或讓收音機搜索到該頻率即 可進行播放。如圖為某種型號的車載 Mp3，若其設置頻率為87. 5MHz，試

44、求； (1) 所發(fā)射的無線電波的波速是多少？ (2) 所發(fā)射的無線電波的波長是多少？ 解析：(1) 3. 0 108m/s (2) 3.43m (1)電磁波在空氣中的傳播速度大約是 c 3.0 108m/s ； ⑵由題意可知f 87.5MHz 8.7 107Hz，由公式 c 3 108 f 8.75 107 m 3.43m 28. (1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述，電場線的疏密反映了電場強度的大小. (a) 請根據(jù)電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷 Q的場強表達式； (b) 點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面 S、S2到點

45、電荷的距離分別為 門、 「2.請計算S、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比 N1/N2. (2)宇宙中的天體在不斷向外輻射電磁波，人們利用射電望遠鏡收集來自天體的電磁波進行 觀測，如圖所示.假設 A、B兩個天體輻射功率相同，且都在均勻持續(xù)地輻射.天體 A距 地球1萬光年，天體 B距地球5萬光年.(忽略電磁波傳播過程中的損耗 ) (a) 用一架射電望遠鏡接收到 A發(fā)出的電磁波功率為 P1,則該望遠鏡接收到的來自天體 B的 電磁波功率P2是多大？ (b) 為收集足夠強的信號，增大望遠鏡口徑是一一種常用方法?為使接受到天體 B的信號功 率和天體A一樣強，可將望遠鏡口徑增大為原來的多少

46、倍 ？ 解析：⑴(a) E k-Q2 (b)N I N2 (2)(a) P2 1 25 (b)d2 5d1 【解析】 【分析】 根據(jù)庫侖力和電場強度定義式結合起來，即可求出點電荷的場強表達式，根據(jù)電場線的疏 密程度反映反映空間區(qū)域電場強度的大小，由場強關系得到電場線條數(shù)關系。 （1）（ A）場源電荷的電荷量為 Q,在距離Q為r的位置放置電荷量為 q的檢驗電荷，根 據(jù)庫侖定律和場強的定義：有： kQq 聯(lián)立解得: Q kQ2 r （B）穿過兩等勢面單位面積上的電場線條數(shù)之比為: Ni r2 Ei ri 2 （2） （ A）令望遠鏡能接收到射電信號的有效面積為 S, A、B兩個天體的輻射功率為 P, 天體A距離地球1萬光年，則望遠鏡接收到 A發(fā)出的電磁波功率為： 同理，望遠鏡B接受到B發(fā)出的電磁波功率為: 2 2 聯(lián)立可得: P2 丄P 25 2 （B）直徑為D的望遠鏡能夠接受到的射電信號的有效面積為: 則有: 2 di2 , P2 根據(jù)題意得：P P，可得: d2 5d1 【點睛】 考察庫侖定律和電場強度定義式。