4.1 線段 直線和射線

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1、線段、直線和射線 　　【教學(xué)內(nèi)容】 　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〔西師版〕四年級(jí)上冊(cè)第60~63頁(yè)。 　　【教學(xué)目標(biāo)】 　　1知道什么是線段、直線和射線，能正確區(qū)分線段、直線和射線。 　　2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。 　　3經(jīng)歷認(rèn)識(shí)線段、直線和射線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念。 　　【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；給每個(gè)組的學(xué)生準(zhǔn)備3個(gè)信封。 　　【教學(xué)過(guò)程】 　　一、教學(xué)單元主題圖多媒體課件出示單元主題圖。 　　教師：你從圖中看見(jiàn)了哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象？ 　　學(xué)生觀察后相互說(shuō)一說(shuō)，然后抽幾個(gè)學(xué)生匯

2、報(bào)。 　　如： 　　學(xué)生：我看到圖中有很多線，如電線、釣魚(yú)線；還有很多角，如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊(duì)形是角、小山的形狀也是角…… 　　教師：對(duì)了，這幅圖中有很多線和角，生活中也有很多線和角。這節(jié)課我們就先來(lái)研究線。 　　板書(shū)：線。 　　二、進(jìn)行新課 　　1．教學(xué)線段。 　　教師：我們先來(lái)研究這幅圖中的電線。 　　把多媒體課件中的單元主題圖其他情景隱去，只剩下電線桿和電線。 　　教師：同學(xué)們看一看兩根電線桿之間的一段電線，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　學(xué)生觀察后答復(fù)，教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的一些性質(zhì)，如“發(fā)現(xiàn)兩根電線桿之間的這段電線的差異?測(cè)量下面①②③號(hào)線的

3、長(zhǎng)度，哪條線最短？ 　　圖41學(xué)生測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，①號(hào)線最短。 　　教師：再用①號(hào)和④號(hào)、⑤號(hào)線比。你能看出幾號(hào)線短嗎？ 　　學(xué)生：①號(hào)線最短。教師：這些線中。幾號(hào)線是線段？ 　　學(xué)生：①號(hào)。教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 　　學(xué)生討論后答復(fù)：發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)之間，可以畫(huà)很多條線，其中線段最短。 　　教師：線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離。請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)2號(hào)信封，量出AB、AC、BC間的距離。 　　〔如圖42所示〕圖42 　　教師：通過(guò)以上的探究，你知道哪些有關(guān)線段的知識(shí)呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：知道線段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)間的線直直的，并且線段可以量出長(zhǎng)度，還知道兩點(diǎn)之間，線段最短。 　　教師

4、：能說(shuō)一說(shuō)生活中看到過(guò)哪些線段嗎？ 　　學(xué)生答復(fù)略。 　　[點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，用截取主題圖一局部?jī)?nèi)容作為新課的研究?jī)?nèi)容的方式，保持教學(xué)內(nèi)容的連貫性；采用觀察和操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)線段的一些特點(diǎn)；整個(gè)教學(xué)過(guò)程在表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用的同時(shí)表達(dá)了教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)教師的引導(dǎo)讓學(xué)生一步一步地完成對(duì)線段的認(rèn)識(shí)和理解。］ 　　2．教學(xué)直線。 　　多媒體課件演示線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)的過(guò)程。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察，現(xiàn)在的線段有什么變化？ 　　學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)線段向兩端延長(zhǎng)。 　　教師：這樣的延長(zhǎng)是無(wú)限的延長(zhǎng)，想象一下這條線是怎樣的一條線？ 　　學(xué)生：我想象這條線很直很直

5、，并且長(zhǎng)很長(zhǎng)。 　　教師：有多長(zhǎng)呢？這樣的線有端點(diǎn)嗎？能量出它的長(zhǎng)度嗎？ 　　學(xué)生討論后答復(fù)：無(wú)限延長(zhǎng)的線沒(méi)有端點(diǎn)，不能量出它的長(zhǎng)度。 　　教師：這樣的線我們把它叫做直線。能說(shuō)一說(shuō)直線與線段有哪些不同嗎？用下面的表引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比擬。線段 有兩個(gè)端點(diǎn)、可以度量直線沒(méi)有端點(diǎn)、不可以度量教師：自己確定一個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)多少條直線？自己確定兩個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)又可以畫(huà)多少條直線？ 　　學(xué)生試后答復(fù)：過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。 　　[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出線段與直線的比擬，有效地利用學(xué)生原有知識(shí)〔線段〕來(lái)主動(dòng)地探究新知識(shí)。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)了比擬，讓學(xué)生

6、在比擬過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)直線的理解。] 　　3.教學(xué)射線。 　　多媒體演示線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)的情景。 　　教師：如果把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條什么樣的線？ 　　教師：思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：〔1〕這條線有端點(diǎn)嗎？〔2〕這條線能畫(huà)完嗎？〔3〕這條線可以度量嗎？ 　　學(xué)生討論后答復(fù)。 　　教師：這樣的線叫射線。比方手電筒和探照燈射出的光線，都可以看成是射線。 　　多媒體課件配合演示手電筒和輪船上的探照燈光線。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們自己確定一個(gè)端點(diǎn)，向不同的方向畫(huà)兩條射線。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學(xué)生畫(huà)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從一點(diǎn)向不同的方向畫(huà)兩條射線，就組成了

7、一個(gè)角。 　　4區(qū)分線段、射線和直線。 　　端點(diǎn)能否度量線段2個(gè)能度量射線2個(gè)直線沒(méi)有不能度量 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)信封，邊討論邊把表填寫(xiě)完整。 　　學(xué)生填寫(xiě)后，抽學(xué)生填寫(xiě)的表格在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生對(duì)著表格說(shuō)一說(shuō)線段、直線和射線有什么區(qū)別。 　　[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)由問(wèn)題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的區(qū)別。] 　　三、穩(wěn)固小結(jié) 　　1引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1、2小題。 　　2完成練習(xí)十二第1~3題。 　　3.畫(huà)一長(zhǎng)3 cm的線段，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的。 　　4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。 　　四、拓展延伸 　　指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。

8、 　　〔本案例由路平提供〕 線段、直線和射線〔教學(xué)片斷〕 　　一、激趣引入 　　教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來(lái)了什么好玩的玩具？〔每只手拿出一個(gè)溜溜球〕 　　學(xué)生：溜溜球。 　　教師：想來(lái)玩玩嗎？ 　　學(xué)生：想。抽兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)玩溜溜球。 　　教師：〔問(wèn)玩溜溜球的同學(xué)〕你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長(zhǎng)很長(zhǎng)。 　　學(xué)生2：在玩的時(shí)候線總是直的。 　　教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來(lái)研究線段、直線和射線。 　　〔板書(shū)課題〕 　　[點(diǎn)評(píng)：玩具“溜溜球〞與線段、直線和射線都有相通之處，表達(dá)了生活中的數(shù)學(xué)；用“溜溜球〞引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

9、，又能表達(dá)“在玩中學(xué)〞和“在學(xué)中玩〞的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。] 　　二、教學(xué)新課 　　1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。 　　教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，〔課件顯示兩個(gè)點(diǎn)〕變成了兩個(gè)點(diǎn)。你們能用一條直直的線把這兩個(gè)點(diǎn)連在一起嗎？ 　　學(xué)生：能。 　　教師：但請(qǐng)注意，開(kāi)動(dòng)腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請(qǐng)拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。 　　教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生操作后交到講臺(tái)上。估計(jì)學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖4　3 　　 [點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)片斷表達(dá)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過(guò)程，表達(dá)了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系] 　

10、　2．認(rèn)識(shí)線段、直線和射線。 　　教師：同學(xué)們連線的結(jié)果大概分為三類(lèi)。我們先研究第1類(lèi)?！材贸鲆粡垖W(xué)生連成的線段放在視頻展示合上〕像這樣連的同學(xué)請(qǐng)舉手。 　　相應(yīng)的學(xué)生舉手。 　　教師：我們把它畫(huà)到黑板上?！步處熢诤诎迳袭?huà)線段〕你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是從1個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直直的線到第2個(gè)點(diǎn)。 　　教師：〔課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍〕是這樣嗎？ 　　學(xué)生：是。 　　課件出示圖44:圖44比擬一下　 　　教師：這4條線段中哪一條線最短？ 　　學(xué)生：第①條線最短。 　　教師：對(duì)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫(huà)很多線。但只有我們畫(huà)出來(lái)的這條線最短。在數(shù)學(xué)上，這條線叫“線段

11、〞。 　　〔板書(shū)：線段〕線段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)〞。 　　〔課件閃爍端點(diǎn)〕 　　教師：你能量出這條線段的長(zhǎng)度嗎？ 　　學(xué)生：能。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到視頻展示臺(tái)上量。 　　教師：通過(guò)量，我們知道線段是可以量出長(zhǎng)度的。我們接著看第2類(lèi)。 　　〔拿出學(xué)生畫(huà)出的直線放在視頻展示臺(tái)上〕像這樣畫(huà)的舉手． 　　相應(yīng)的學(xué)生舉手。 　　〔把直線畫(huà)在黑板上〕 　　教師：你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把線段的兩端延長(zhǎng)后得到的。 　　教師：這條線段的兩端還能延長(zhǎng)嗎？ 　　學(xué)生 ：能。 　　教師：對(duì)，還能延長(zhǎng)?！舱n件再無(wú)限延長(zhǎng)兩端〕這樣無(wú)限延長(zhǎng)后，就成了一條“直線〞。 　　〔板書(shū)：直線〕

12、　　教師：教師剛剛我們量出了線段的長(zhǎng)。你能量出直線的長(zhǎng)嗎？ 　　學(xué)生：不能。教師：為什么？ 　　學(xué)生：因?yàn)橹本€是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，是無(wú)限長(zhǎng)的。 　　教師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋一畫(huà)，就畫(huà)出了線段和直線。我們接著看第3類(lèi)?？催€畫(huà)出了什么？ 　　〔拿出學(xué)生畫(huà)出的兩條不同方向的射線〕像這樣畫(huà)的舉手。 　　相應(yīng)的學(xué)生舉手。 　　〔把射線畫(huà)到黑板上〕 　　教師：你又是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到的。 　　教師：〔課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍〕是這樣嗎？ 　　學(xué)生：是。 　　教師：線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)后就是“射線〞。 　　〔板書(shū)：射線〕 　　教師：你能找出生活中的射線嗎？ 　　學(xué)生答復(fù)〔略〕 　　教師：認(rèn)識(shí)了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？ 　　學(xué)生討論后答復(fù)?！? 　　[點(diǎn)評(píng)：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類(lèi)研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗(yàn)成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。］ 　　(本案例由鄭繼提供)