2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第15課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用

《2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第15課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第15課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第15課時(shí)　一次函數(shù)的應(yīng)用 (70分) 圖15－1 一、選擇題(每題6分，共24分) 1．[2017·臺(tái)州]如圖15－1，把一個(gè)小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運(yùn)動(dòng)速度v(單位：m/s)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是 (C) 【解析】　一個(gè)小球垂直向上拋出，小球的運(yùn)動(dòng)速度v越來越小，到達(dá)最高點(diǎn)是為0，小球下落時(shí)速度逐漸增加． 2．[2017·瀘州]“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170 km的某地，圖15－2是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象．當(dāng)他們離目的地還有20 km時(shí)，汽車一共行駛

2、的時(shí)間是 (C) A．2 h B．2.2 h C．2.25 h D．2.4 h 圖15－2 【解析】　設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y＝kx＋b， y＝kx＋b的圖象過A(1.5，90)，B(2.5，170)， 解得 ∴AB段函數(shù)的解析式是y＝80x－30， 離目的地還有20 km時(shí)， 即y＝170－20＝150 km， 當(dāng)y＝150時(shí)，80x－30＝150，x＝2.25 h. 3．[2016·重慶]今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(min)，所走的路程為s(m)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如

3、圖15－3所示．下列說法錯(cuò)誤的是 (C) A．小明中途休息用了20 min B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70 m C．小明在上述過程中所走的路程為6 600 m D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 圖15－3 【解析】　A．根據(jù)圖象可知，在40～60 min，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為60－40＝20 min，故正確； B．根據(jù)圖象可知，當(dāng)t＝40時(shí)，s＝2 800，所以小明休息前爬山的平均速度為2 800÷40＝70(m/min)，故正確； C．根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3 800 m，故錯(cuò)誤； D．小明休息后的

4、爬山的平均速度為(3 800－2 800)÷(100－60)＝25(m/min)，小明休息前爬山的平均速度為2 800÷40＝70(m/min)， 70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確． 4．[2016·煙臺(tái)]A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，圖15－4中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1 h；②乙出發(fā)3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個(gè)數(shù)是 (C) A．1 B．2 C．3 D．4 圖15－4 【解析】　由函數(shù)圖象可知

5、，乙比甲晚出發(fā)1 h，故①正確； 乙出發(fā)3－1＝2 h后追上甲，故②錯(cuò)誤； 甲的速度為12÷3＝4(km/h)，故③正確； 乙的速度為12÷(3－1)＝6(km/h)， 則甲到達(dá)B地用的時(shí)間為20÷4＝5(h)， 乙到達(dá)B地用的時(shí)間為20÷6＝3(h)， 1＋3＝4＜5， ∴乙先到達(dá)B地，故④正確；正確的有3個(gè)． 二、填空題(每題6分，共12分) 圖15－5 5．[2016·湖州]放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(km)與所用時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系如圖15－5所示，則小明的騎車速度是__0.2__km/min. 【解析】　v＝＝＝0.2(km/min)． 圖15

6、－6 6．[2017·金華]小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖15－6是小明離家的路程y(m)與時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行__80__m. 【解析】　通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800 m，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15－5＝10(min)，所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10＝80(m)． 三、解答題(共34分) 7．(10分)[2017·上海]已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖15－7)，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長度． 水銀柱的

7、長度x(cm) 4.2 … 8.2 9.8 體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃) 35.0 … 40.0 42.0 (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域)； (2)用該體溫計(jì)測體溫時(shí)，水銀柱的長度為6.2 cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)． 圖15－7 解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由題意得 解得 ∴y＝x＋29.75. ∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋29.75； (2)當(dāng)x＝6.2時(shí)， y＝×6.2＋29.75＝37.5. 答：此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)為37.5℃. 8．(12分)[2017·陜西]小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻

8、桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除了收取每次6元包裝費(fèi)外，櫻桃不超過1 kg收費(fèi)22元，超過1 kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用，設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元)，所寄櫻桃為x(kg)． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知小李給外婆快遞了2.5 kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快遞的費(fèi)用是多少元？ 解：(1)當(dāng)01時(shí)，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18. ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ (2)當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝10×2.5＋18＝43， ∴小李這次快遞的費(fèi)用是43元． 9．(12分)[2016·樂山]“六一”期間，小張

9、購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表： 型號(hào) 進(jìn)價(jià)(元/只) 售價(jià)(元/只) A型 10 12 B型 15 23 (1)小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1 300元？ (2)要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值． 解：(1)設(shè)購進(jìn)A文具為x只，則B文具為(100－x)只，可得10x＋15(100－x)＝1 300， 解得x＝40. 答：A文具為40只，則B文具為100－40＝60只； (2)設(shè)A文具為x只，則B文具為(100－x)只，可得 (12－10)x＋(23

10、－15)(100－x)≤40%[10x＋15(100－x)]，解得x≥50， 設(shè)利潤為y，則可得y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝2x＋800－8x＝－6x＋800， 因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x＝50時(shí)，利潤最大，即最大利潤為－50×6＋800＝500元． (20分) 10．(20分)[2016·呼和浩特]某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購買2 kg以上的種子，超過2 kg部分的種子價(jià)格打8折，某科技人員對(duì)付款金額和購買量這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，如圖15－8所示，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1

11、0)，請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象： 付款金額(元) a 7.5 10 12 b 購買量(kg) 1 1.5 2 2.5 3 (1)指出付款金額和購買量哪個(gè)變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a，b的值； (2)求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (3)甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4 165 g該玉米種子，分別計(jì)算他們的購買量和付款金額． 圖15－8 解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得，購買量是函數(shù)的自變量x，a＝10÷2＝5元，b＝14； (2)當(dāng)x＞2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， ∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)(2，10)，且x＝3時(shí)，y＝

12、14， ∴解得 ∴當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x＋2； (3)當(dāng)y＝8.8時(shí)，x＝＝1.76， 當(dāng)x＝4.165時(shí)，y＝4×4.165＋2＝18.66， ∴甲農(nóng)戶的購買量為1.76 kg，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元． (10分) 圖15－9 11．(10分)如圖15－9，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是 (B) 【解析】　當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0； 當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值不變； 當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減?。? 故選B. 6