2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題

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1、2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破11:一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(2017營口)若一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則下列不等式一定成立的是(D)Aab0 Bab0Cab0 D.02(2017懷化)一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,則AOB的面積是(B)A. B. C4 D83(2017蘇州)若點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y3xb的圖象上,且3mn2,則b的取值范圍為(D)Ab2 Bb2 C.b2 Db24(2017濱州)若點(diǎn)M(7,m),N(8,n)都在函數(shù)y(k22k4)x1(k為常數(shù))的圖象上,則m和n的大小關(guān)系是(B)Amn BmnCmn

2、D不能確定5(2016無錫)如圖,一次函數(shù)yxb與yx1的圖象之間的距離等于3,則b的值為(D)A2或4 B2或4C4或6 D4或6,第5題圖),第10題圖)二、填空題6(2016眉山)若函數(shù)y(m1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_二、四_象限7(2017海南)在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)yx1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1x2,則y1_y2.(填“”“”或“”)8(2017廣安)已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P,且P在直線ykx3上,把直線ykx3的圖象向上平移2個單位,所得的直線解析式為_y5x5_9(2017西寧)若點(diǎn)A(m,n)在直

3、線ykx(k0)上,當(dāng)1m1時,1n1,則這條直線的函數(shù)解析式為_yx或yx_10(2017衡陽)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖所示放置,點(diǎn)A1,A2,A3和C1,C2,C3,分別在直線yx1和x軸上,則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)是_22017_點(diǎn)撥:當(dāng)x0時,yx11,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,1)A1B1C1O為正方形,點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1)同理,可得:B2(3,2),B3(7,4),B4(15,8),點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n1,2n1),點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為(220181,22017)故答案為:22017三、解答題11(2017杭州)在平面直

4、角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykxb(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2)(1)當(dāng)2x3時,求y的取值范圍;(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且mn4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)解:將(1,0),(0,2)代入ykxb,解得k2,b2,這個函數(shù)的解析式為y2x2;(1)把x2代入y2x2,得y6,把x3代入y2x2,得y4,y的取值范圍是4y6(2)點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,n2m2,mn4,m(2m2)4,解得m2,n2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)12(2017臺州)如圖,直線l1:y2x1與直線l2:ymx4相交于點(diǎn)P(1,b)(1)求b,m的值;(2)垂直于x軸的直線xa與直線

5、l1,l2分別交于點(diǎn)C,D,若線段CD長為2,求a的值解:(1)點(diǎn)P(1,b)在直線l1:y2x1上,b2113;點(diǎn)P(1,3)在直線l2:ymx4上,3m4,m1(2)當(dāng)xa時,yC2a1,yD4a.CD2,|2a1(4a)|2,解得a或a13(2017連云港)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B,將直線AB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后,分別與x軸,y軸交于點(diǎn)D,C.(1)若OB4,求直線AB的函數(shù)解析式;(2)連接BD,若ABD的面積是5,求點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長解:(1)OB4,B(0,4)A(2,0),設(shè)直線AB的解析式為ykxb,則解得直線AB的解析式為y2

6、x4(2)設(shè)OBm,則ADm2,ABD的面積是5,ADOB5,(m2)m5,即m22m100,解得m1或m1(舍去),BOD90,點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長為2(1)14(2017日照)閱讀材料:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線AxByC0的距離公式為:d.例如:求點(diǎn)P0(0,0)到直線4x3y30的距離解:由直線4x3y30知,A4,B3,C3,點(diǎn)P0(0,0)到直線4x3y30的距離為d.根據(jù)以上材料,解決下列問題:問題1:點(diǎn)P1(3,4)到直線yx的距離為_;問題2:如圖,C是以點(diǎn)C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,C與直線yxb相切,求實數(shù)b的值;.問題3:如圖,設(shè)點(diǎn)P為問題2中C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)A,B為直線3x4y50上的兩點(diǎn),且AB2,請求出SABP的最大值和最小值解:(1)點(diǎn)P1(3,4)到直線3x4y50的距離d4,故答案為4(2)C與直線yxb相切,C的半徑為1,C(2,1)到直線3x4y4b0的距離d1,1,解得b或(3)點(diǎn)C(2,1)到直線3x4y50的距離d3,C上點(diǎn)P到直線3x4y50的距離的最大值為4,最小值為2,SABP的最大值244,SABP的最小值2223

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