2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圖形的相似(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:80715004 上傳時間:2022-04-25 格式:DOC 頁數(shù):23 大小:539KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圖形的相似(含解析)_第1頁
第1頁 / 共23頁
2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圖形的相似(含解析)_第2頁
第2頁 / 共23頁
2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圖形的相似(含解析)_第3頁
第3頁 / 共23頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

26 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圖形的相似(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圖形的相似(含解析)(23頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圖形的相似一、選擇題1.已知 ,下列變形錯誤的是( ) A.B.C.D.【答案】B 【解析】 由 得,3a=2b,A. 由 得 ,所以變形正確,故不符合題意;B. 由 得3a=2b,所以變形錯誤,故符合題意;C. 由 可得 ,所以變形正確,故不符合題意;D.3a=2b變形正確,故不符合題意.故答案為:B.【分析】根據(jù)已知比例式可得出3a=2b,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)逐一判斷即可。2.如圖,已知直線abc,直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A,B,C,直線n分別交直線a、b、c于點(diǎn)D,E,F,若 , ,則 的值應(yīng)該( )A.等于 B.大于 C.小于 D.不能確定【答案】B 【解析】 :如圖,過

2、點(diǎn)A作ANDF,交BE于點(diǎn)M,交CF于點(diǎn)NabcAD=ME=NF=4(平行線中的平行線段相等)AC=AB+BC=2+4=6設(shè)MB=x,CN=3xBE=x+4,CF=3x+4x0故答案為:B【分析】過點(diǎn)A作ANDF,交BE于點(diǎn)M,交CF于點(diǎn)N,根據(jù)已知及平行線中的平行線段相等,可得出AD=ME=NF=4,再根據(jù)平行線分線段成比例得出BM和CN的關(guān)系,設(shè)MB=x,CN=3x,分別表示出BE、CF,再求出它們的比,利用求差法比較大小,即可求解。3.在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,8),B(10,2),若以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的 后得到線段CD,則

3、點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)【答案】C 【解析】 :以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD,端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的一半,又A(6,8),端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4)故答案為:C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì),位似圖形上一個點(diǎn)的坐標(biāo)等于原圖形上對應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以位似比,或位似比的相反數(shù)。4.如圖,在ABC中,點(diǎn)D在AB邊上,DEBC,與邊AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,記ADE,BCE的面積分別為S1 , S2 , ( )A.若 ,則 B.若 ,則 C.若 ,則 D.若 ,則 【答案】D

4、【解析】 :如圖,過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BMAC于點(diǎn)MDFBM,設(shè)DF=h1 , BM=h2 DEBC 若 設(shè) =k0.5(0k0.5)AE=ACk,CE=AC-AE=AC(1-k),h1=h2kS1= AEh1= ACkh1 , S2= CEh2= AC(1-k)h23S1= k2ACh2 , 2S2=(1-K)ACh20k0.5 k2(1-K)3S12S2故答案為:D【分析】過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BMAC于點(diǎn)M,可得出DFBM,設(shè)DF=h1 , BM=h2 , 再根據(jù)DEBC,可證得 ,若 ,設(shè) =k0.5(0k0.5),再分別求出3S1和2S2 , 根據(jù)k的取值范圍,

5、即可得出答案。5.如圖,在ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,連接AD,點(diǎn)G在線段AD上,GEBD,且交AB于點(diǎn)E,GFAC,且交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是( ).A.B.C.D.【答案】D 【解析】 :GEBD, ,因此A不符合題意;GEBD, GFAC ,,因此B、C不符合題意;由得; ,因此D符合題意;故答案為:D【分析】抓住已知條件:GEBD,GFAC,利用平行線分線段成比例,及中間比代換,對各選項(xiàng)逐一判斷即可求解。6.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),且AE=2ED,EC交對角線BD于點(diǎn)F,則 等于( )A.B.C.D.【答案】A 【解析】 :四邊形ABCD為平行四邊形

6、,EDBC,BC=AD,DEFBCF, = ,設(shè)ED=k,則AE=2k,BC=3k, = = 故答案為:A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得EDBC,BC=AD,根據(jù)相似三角形的判定可得DEFBCF,則可得比例式,設(shè)ED=k,則根據(jù)題意可得AE=2k,BC=3k,所以.7.已知 與 相似,且相似比為 ,則 與 的面積比( ) A.B.C.D.【答案】D 【解析】 與 相似,且相似比為 與 的面積比為:1:9故答案為:D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可解答。8.如圖,已知矩形ABCD中,AB2,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處,

7、若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD( )A.B.1C.4D.2 【答案】B 【解析】 :設(shè)AD=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)的得出AB=AF=2,故DF=x-2, 四邊形ABCD是矩形,DC=AB=2,又四邊形EFDC與矩形ABCD相似,DCAD=FDDC,DC2=ADFD ,即22=x(x-2),解得 :x1= ,x2=(舍去)。故答案為 :【分析】設(shè)AD=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AB=AF=2,故DF=x-2,根據(jù)矩形的對邊相等得出DC=AB=2,根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例得出關(guān)于x的方程,求解得出答案。9.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為 , 和 ,另一個三角形

8、的最短邊長為2.5 cm,則它的最長邊為( ) A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm【答案】C 【解析】 設(shè)另一個三角形的最長邊為xcm,由題意得5:2.5=9:x,解得:x=4.5,故答案為:C.【分析】要制作兩個形狀相同的三角形框架,其實(shí)質(zhì)就是做兩個相似的三角形框架,設(shè)另一個三角形的最長邊為xcm,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出關(guān)于x的方程,求解即可得出答案。10. 如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點(diǎn)E在邊AB上,BE4,過點(diǎn)E作EFBC,分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn),則MN的長為 ( )A.3B.C.D.4【答案】C 【解析】 :取DF

9、、CF中點(diǎn)K、H,連接MK、NH、CM,作MONH(如下圖).四邊形ABCD是邊長為6的正方形,BE=4.AE=DF=2,CF=BE=4.DGFBGE=.GF=2,EF=4.又M、N、K、H、都是中點(diǎn),MK=GF=1,NH=EF=3.KF=DF=1,FH=CF=2,MK=OH=1.KH=MO=3NO=2.在RtMON中,MN= = .故答案為C.【分析】取DF、CF中點(diǎn)K、H,連接MK、NH、CM,作MONH(如上圖);由正方形ABCD是邊長和BE的長可以得出AE=DF=2,CF=BE=4;再由題得到DGFBGE,利用相似三角形的性質(zhì)可以求出.GF=2,EF=4;再根據(jù)三角形中位線可以得出MO

10、=3,NO=2;利用勾股定理即可得出答案.11.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長為16,BAD60,則OCE的面積是( )。A.B.2C.D.4【答案】A 解析 :菱形ABCD的周長為16,菱形ABCD的邊長為4,BAD60,ABD是等邊三角形,又O是菱形對角線AC、BD的交點(diǎn),ACBD,在RtAOD中,AO= ,AC=2A0=4 ,SACD= ODAC= 24 =4 ,又O、E分別是中點(diǎn),OEAD,COECAD, , ,SCOE= SCAD= 4 = .故答案為:A.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長為4,ACBD,由一個角是60度的等腰

11、三角形是等邊三角形得ABD是等邊三角形;在RtAOD中,根據(jù)勾股定理得AO= ,AC=2A0=4 ,根據(jù)三角形面積公式得SACD= ODAC=4 ,根據(jù)中位線定理得OEAD,由相似三角形性質(zhì)得 ,從而求出OCE的面積.二、填空題 12.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)E在邊BC上,滿足PBEDBC,若APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)_. 【答案】3或1.2 【解析】 四邊形ABCD是矩形,BAD=C=90,CD=AB=6,BD=10,PBEDBC,PBE=DBC,點(diǎn)P在BD上, 如圖1,當(dāng)DP=DA=8時,BP=2,PBEDBC,PE:CD=PB:DB=2:1

12、0,PE:6=2:10,PE=1.2;如圖2,當(dāng)AP=DP時,此時P為BD中點(diǎn),PBEDBC,PE:CD=PB:DB=1:2,PE:6=1:2,PE=3;綜上,PE的長為1.2或3,故答案為:1.2或3.【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì),可得出BAD=C=90,利用勾股定理求出BD的長,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得出PBE=DBC,得出點(diǎn)P在BD上,然后分情況討論:當(dāng)DP=DA=8時,BP=2;當(dāng)AP=DP時,此時P為BD中點(diǎn),利用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例,就可求出PE的長。13.在RtABC中C=90,AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于點(diǎn)F,且AF=4,EF= ,則AC=_【答案

13、】【解析】 :作EGAF,連接CF,C=90,CAB+CBA=90,又AD平分CAB,BE平分CBA,FAB+FBA=45,AFE=45,在RtEGF中,EF= ,AFE=45,EG=FG=1,又AF=4,AG=3,AE= ,AD平分CAB,BE平分CBA,CF平分ACB,ACF=45,AFE=ACF=45,F(xiàn)AE=CAF,AEFAFC, ,即 ,AC= .故答案為: .【分析】作EGAF,連接CF,根據(jù)三角形內(nèi)角和和角平分線定義得FAB+FBA=45,再由三角形外角性質(zhì)得AFE=45,在RtEGF中,根據(jù)勾股定理得EG=FG=1,結(jié)合已知條件得AG=3,在RtAEG中,根據(jù)勾股定理得AE=

14、;由已知得F是三角形角平分線的交點(diǎn),所以CF平分ACB,ACF=45,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得 ,從而求出AC的長.14.如圖,ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DEBC,AD:DB1:2,則ADE與ABC的面積的比為_【答案】1:9 【解析】 【解答】解:AD:DB1:2,AD:AB=AD:(AD+DB)=1:3,DE/BC,ADEABC, ,則 故答案為:1:9.【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì),面積比等于相似比的平方;由平行可得ADEABC,而且相似比AD:AB=AD:(AD+DB)=1:3.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,若AE= ,E

15、AF=45,則AF的長為_【答案】【解析】 :取AB的中點(diǎn)M,連接ME,在AD上截取ND=DF,設(shè)DF=DN=x,四邊形ABCD是矩形,D=BAD=B=90,AD=BC=4,NF= x,AN=4x,AB=2,AM=BM=1,AE= ,AB=2,BE=1,ME= ,EAF=45,MAE+NAF=45,MAE+AEM=45,MEA=NAF,AMEFNA, , ,解得:x= AF= 故答案為: 【分析】取AB的中點(diǎn)M,連接ME,在AD上截取ND=DF,設(shè)DF=DN=x,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出D=BAD=B=90,AD=BC=4,根據(jù)等腰直角三角形邊之間的關(guān)系得出NF=x,AN=4x,根據(jù)中點(diǎn)定義得出AM

16、=BM=1,根據(jù)勾股定理得出BE=1,ME=, 然后判斷出AMEFNA,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出AM FN=MEAN,從而得出關(guān)于x的方程,求解得出x的值,根據(jù)勾股定理得出AF的長。16.如圖,E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),連接AC、HE、EC、GA、GF,已知AGGF,AC ,則AB的長為_【答案】2 【解析】 :設(shè)AB=CD=2x,則AE=BE=CG=DG=x,AD2=BC2=AC2-CD2=6-4x2 , AGGF,AGD+CGF=90,在矩形ABCD中,D=FCG=90,AGD+DAG=90,CGF=DAG,ADGGCF, ,即DGCG=ADC

17、F,DG=CG=x,CF= AD, ,解得x1=1,x2=-1(舍去),則AB=2x=2故答案為:2.【分析】由AGGF,及D=FCG=90,可證明ADGGCF,則 ,而CG=DG,CF= AD,則CG2= ,只需要得到另一個CG與AD的數(shù)量關(guān)系:由AC 和勾股定理可知AD2=BC2=AC2-CD2=6-(2CG)2 , 構(gòu)造方程即可解答.17.如圖,在RtABC中,BAC=90,AB=15,AC= 20,點(diǎn)D在邊AC上,AD=5,DEBC于點(diǎn)E,連結(jié)AE,則ABE的面積等于_【答案】78 【解析】 :在RtABC中,BAC=90,AB=15,AC= 20,BC=25ABC的面積=ABAC=1

18、520=150CD=AC-AD=20-5-15DEBC,DEC=BAC=90C=CCDECBA即CE:20=15:25解之:CE=12BE=BC-CE=13SABE:SABC=BE:BC=13:25SABE:150=13:25解之:SABE=78故答案為:78【分析】根據(jù)題意,利用勾股定理求出BC的長,就可求出ABC的面積,再證明CDECBA,利用相似三角形的性質(zhì),得出對應(yīng)邊成比例,求出CE的長,從而求出BE的長,然后根據(jù)SABE:SABC=BE:BC,建立方程,求出ABE的面積即可。18.如圖,四邊形ABCD為菱形,E為對角線BD延長線上一點(diǎn),BD4,DE1,BAE45,則AB長為 _【答案

19、】【解析】 :連接AO交BD于O,作BMAE于M,交AC于NBAE=45,BMA=90,MAB=MBA=45,AM=BM,四邊形ABCD是菱形,ACBD,AOE=90,設(shè)AM=BM=b,ME=a,E=E,AOE=BME=90,AOEBME, = , = ,a2+ab=15 又a2+b2=25 53得到:2a2+5ab3b2=0,(a+3b)(2ab)=0,b=2a代入得到a= ,b=2 ,AB= AM=2 故答案為2 【分析】連接AO交BD于O,作BMAE于M,交AC于N根據(jù)三角形的內(nèi)角和判斷出MAB=MBA=45,根據(jù)等邊對等角得出AM=BM,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACBD,AOE=90,設(shè)AM

20、=BM=b,ME=a,然后判斷出AOEBME,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出 O E E M = A E B E,從而得出關(guān)于a,b的方程,a2+ab=15 ,根據(jù)勾股定理得出a2+b2=25 ,53得到:2a2+5ab3b2=0,求解得出,a,b的值,根據(jù)等腰直角三角形邊之間的關(guān)系由AB=AM得出答案。19.邊長為2的正方形ABCD中E是AB的中點(diǎn),P在射線DC上從D出發(fā)以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,過P做PFDE,當(dāng)運(yùn)動時間為_秒時,以點(diǎn)P、F、E為頂點(diǎn)的三角形與AED相似【答案】1或 【解析】 四邊形ABCD是正方形,PFDE,A=DFP=ADC=90,ADE+EDP=EDP+DPF=9

21、0,ADE=FPD,ADEFPD.( 1 )如圖1,當(dāng)DPE=90時,易得FPDFEP,則ADEFEP,此時四邊形AEPD是矩形,DP=AE=1,t=1,即當(dāng)t=1時,ADEFEP;( 2 )如圖2,當(dāng)DP=EP時,易得FPEFPD,則FEPADE,此時四邊形AEHD是矩形,DH=AE=1,HP=x-1,HE=AD=2,PE2=HE2+HP2=PD2 , ,解得: ;綜上所述,當(dāng) 或 時,以點(diǎn)P、F、E為頂點(diǎn)的三角形與AED相似.故答案為:1或 .【分析】由題意知,不論點(diǎn)P運(yùn)動到何處,易證得ADEFPD,所以只需FEP與三角形FPD相似或全等即可。由題意可分兩種情況:(1)當(dāng)DPE=90時,易

22、得ADEFEP,可得比例式求解;(2)當(dāng)DP=EP時,易得FPEFPD,則FEPADE,于是可得比例式求解。三、解答題 20.如圖,點(diǎn)D在ABC的邊AB上,ACD=B,AD=6cm,DB=8cm,求:AC的長【答案】解:ACD=B,A=A,ADCACB, = ,即 = ,解得,AC=2 【解析】【分析】ACD=B,而A是公共角,所以根據(jù)有兩個角相等的兩個三角形相似可得ADCACB,所以可得比例式,即,解得AC=2.21.如圖,ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,滿足ACD=ABC,若AC= ,AD=1,求DB的長【答案】解:ACD=ABC,又A=A,ABCACD , ,AC= ,AD=1, ,AB=3,

23、BD= ABAD=31=2 【解析】【分析】根據(jù)已知條件易證得ABCACD ,由相似三角形的性質(zhì)可得比例式,將已知的線段代入即可求解。22.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC上(不與點(diǎn)B,C重合),連接AG,作DEAG,于點(diǎn)E,BFAG于點(diǎn)F,設(shè) 。(1)求證:AE=BF; (2)連接BE,DF,設(shè)EDF= ,EBF= 求證: (3)設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H,AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2 , 求 的最大值 【答案】(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,所以BAF+EAD=90,又因?yàn)镈EAG,所以EAD+ADE=90,所以ADE=BAF,又因?yàn)锽FAG,所以DEA=AFB

24、=90,又因?yàn)锳D=AB所以RtDAERtABF,所以AE=BF(2)易知RtBFGRtDEA,所以 在RtDEF和RtBEF中,tan= ,tan= 所以ktan= = = = =tan所以 (3)設(shè)正方形ABCD的邊長為1,則BG=k,所以ABG的面積等于 k因?yàn)锳BD的面積等于 又因?yàn)?=k,所以S1= 所以S2=1- k- = 所以 =-k2+k+1= 因?yàn)?k1,所以當(dāng)k= ,即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時, 有最大值 【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義,可證得ADE=BAF,ADE=BAF及AD=AB,利用全等三角形的判定,可證得RtDAERtABF,從而可證得結(jié)論。(2)根據(jù)

25、已知易證RtBFGRtDEA,得出對應(yīng)邊成比例,再在RtDEF和RtBEF中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,分別表示出tan、tan,從而可推出tan=tan。(3)設(shè)正方形ABCD的邊長為1,則BG=k,分別表示出ABG、ABD的面積,再根據(jù) =k,求出S1及S2 , 再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)k的取值范圍,即可求解。23.如圖,以 的直角邊 為直徑作 交斜邊 于點(diǎn) ,過圓心 作 ,交 于點(diǎn) ,連接 .(1)判斷 與 的位置關(guān)系并說明理由; (2)求證: ; (3)若 , ,求 的長. 【答案】(1)解:DE是圓O的切線證明:連接ODOEAC1=3,2=AOA=O

26、D1=A2=3在BOE和DOE中OE=OD,2=3,OE=OEBOEDOE(SAS)ODE=OBE=90ODDEDE是圓O的切線(2)解:證明:連接BDAB是直徑BDC=ADB=ABC=90OEAC,O是AB的中點(diǎn)OE是ABC的中位線AC=2OEBDC=ABC,C=CABCBDC BC2=2CDOEBC=2DE,(2DE)2=2CDOE (3)解: 設(shè):BD=4x,CD=3x在BDC中, ,BC=2DE=5(4x)2+(3x)2=25解之:x=1,x=-1(舍去)BD=4ABD=CAD=BDtanABD= 【解析】【分析】(1)連接OD,根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)證明2=3,再證明BO

27、EDOE,可證出ODDE,即可得證。(2)連接BD,證明OE是ABC的中位線,得出AC=2OE,再證明ABCBDC,得出BC2=ACCD,結(jié)合BC=2DE,AC=2OE,即可求證結(jié)論。(3)根據(jù)三角函數(shù)的定義,BD=4x,CD=3x,先求出BC的長,再根據(jù)勾股定理求出x的值,就可得出BD的長,再根據(jù)ABD=C,利用銳角三角函數(shù)的定義得出AD=BDtanABD,即可解答。24.如果三角形的兩個內(nèi)角 與 滿足 90,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”(1)若ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,C90,A60,則B_; (2)如圖,在RtABC中,ACB90,AC4,BC5,若AD是BAC的平分線,不難

28、證明ABD是“準(zhǔn)互余三角形”試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由 (3)如圖,在四邊形ABCD中,AB7,CD12,BDCD,ABD2BCD,且ABC是“準(zhǔn)互余三角形”求對角線AC的長 【答案】(1)15(2)解:存在,如圖,連結(jié)AE,在RtABC中,B+BAC=90,AD是BAC的平分線,BAC=2BAD,B+2BAD=90,ABD是“準(zhǔn)互余三角形”,又ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”,B+2BAE=90,B+BAE+EAC=90,EAC=B,又C=C,CAECBA, ,即CA2=CBCE,AC4,BC5,CE= .B

29、E=BC-CE=5- = .(3)解:如圖,將BCD沿BC翻折得到BCF,CD12,CF=CD=12,BCF=BCD,CBD=CBF,又BDCD,ABD=2BCD,CBD+BCD=90,2CBD+2BCD=180,即ABD+CBD+CBF=180,A、B、F三點(diǎn)共線,在RtAFC中,CAB+ACF=90,即CAB+ACB+BCF=90,CAB+2ACB90,ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,2CAB+ACB=90,CAB=BCF,F(xiàn)=F,FCBFAC, ,即FC2=FAFB,設(shè)BF=x,AB=7,FA=x+7,x(x+7)=122,解得:x1=9,x2=-16(舍去)AF=7+9=16.在RtAFC中

30、,AC= = =20. 【解析】 (1)解:ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,C90,A60,2B+A=90,2B+60=90,B=15.故答案為:15【分析】(1)根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”,的定義,結(jié)合題意得2B+A=90,代入數(shù)值即可求出B度數(shù).(2)存在,根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余和角平分線定義得B+2BAD=90,根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”,定義即可得ABD是“準(zhǔn)互余三角形”;根據(jù)ABE是“準(zhǔn)互余三角形”,以及直角三角形兩內(nèi)角互余可得EAC=B,根據(jù)相似三角形判定“AA”可得CAECBA,再由相似三角形性質(zhì)得 ,由此求出CE= .從而得BE長.(3)如圖,將BCD沿BC翻折得到BCF,根據(jù)翻折性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)、“準(zhǔn)互余三角形”定義可得到FCBFAC,再由相似三角形性質(zhì)可得 ,設(shè)BF=x,代入數(shù)值即可求出x值,從而求出AF值,在RtAFC中,根據(jù)勾股定理即可求得AC長.23

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!