2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似 3.2 平行線分線段成比例同步練習(xí) （新版）湘教版

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1、 3.2　平行線分線段成比例 知識點 1　平行線分線段成比例 1．2016·湘潭如圖3－2－1，直線a∥b∥c，B是線段AC的中點，若DE＝2，則EF＝________． 圖3－2－1 　　　 圖3－2－2 2．如圖3－2－2，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 3．如圖3－2－3，直線AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，則的值是(　　) A. B. C. D. 圖3－2－3 　　　 圖3－2－4

2、 4．如圖3－2－4，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，＝，DE＝6，則EF＝________． 5．如圖3－2－5，直線l1∥l2∥l3，直線AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三點，直線DF依次交l1，l2，l3于D，E，F(xiàn)三點，若＝，DE＝2，求EF的長． 圖3－2－5 知識點 2　平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例 6．2016·常德期中如圖3－2－6，在△ABC中，DE∥BC，若＝，則等于(　　) A. B. C. D. 圖3－2－6 　　　 圖3－2－7 7．如圖

3、3－2－7，若BC∥DE，則下列比例式不成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 8．如圖3－2－8，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝2，BD＝1，那么的值為(　　) A. B. C. D. 圖3－2－8 　　　 圖3－2－9 .如圖3－2－9，在△ABC中，點D在AB邊上，且AD＝2BD，過點D作DE∥BC交AC于點E.若AE＝2，則AC的長是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 10．教材習(xí)題3.2第1題變式如圖3－2－10，DE∥BC，EC＝AD，AE＝2 cm，AB＝7.5 cm，求BD的長． 圖3－2－10

4、 圖3－2－11 11．如圖3－2－11，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則的值為(　　) A. B．2 C. D. 12．已知線段a，b，求作線段x，使x＝，正確的作法是(　　) 圖3－2－12 圖3－2－13 13．如圖3－2－13，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝4 cm，則線段BC＝________ cm. 14．在四邊

5、形ABCD中，AD∥MN∥BC，MN與邊AB，DC分別交于點M，N，AM∶MB＝2∶3，CD＝15，求DN的長． 15．如圖3－2－14，直線ED∥GH∥BC. (1)若AE＝4，AC＝6，AD＝5，求BD的長； (2)若EC＝5，HC＝2，DG＝4，求BG的長． 圖3－2－14 16．如圖3－2－15，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求證：AF∶FD＝AD∶DB. 圖3－2－15 17．已知：如圖3－2－16，在△ABC中，點D在AC上，且AD∶DC

6、＝1∶2，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F.求證：BF∶FC＝1∶3. 圖3－2－16 　　　　 1．2　[解析] ∵a∥b∥c，∴＝.又∵B是線段AC的中點，DE＝2，∴＝，解得EF＝2. 2．C　[解析] ∵AD∥BE∥CF，∴＝.∵AB＝1，BC＝3，DE＝2，∴＝，解得EF＝6. 3．C 4． 9　[解析] ∵AD∥BE∥CF，∴＝，即＝，∴EF＝9. 5．解：∵l1∥l2∥l3，直線AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三點，直線DF依次交l1，l2，l3于D，E，F(xiàn)三點，∴＝. ∵＝

7、，DE＝2，∴＝， 解得DF＝3.5， ∴EF＝DF－DE＝3.5－2＝1.5. 6．C　[解析] 在△ABC中，因為DE∥BC，所以＝.又＝，所以＝. 7．C　8.D 9．B　[解析] ∵DE∥BC，AD＝2BD，∴＝＝2，∴CE＝AE＝1，∴AC＝AE＋CE＝3.故選B. 10．解：∵DE∥BC，∴＝. 設(shè)BD＝x cm， ∵EC＝AD，AE＝2 cm，AB＝7.5 cm， ∴＝， 解得x1＝4.5，x2＝12.5(不合題意，舍去)， ∴BD＝4.5 cm. 11．D　[解析] ∵AG＝2，GB＝1，∴AB＝AG＋GB＝3.∵直線l1∥l2∥l3，∴＝＝. 12．

8、C 13． 12　[解析] 如圖，過點A作AE⊥CE于點E，交BD于點D，∵練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，∴＝，即＝，∴BC＝12(cm)．故答案為12. 14．解：如圖，∵AD∥MN∥BC，∴＝. ∵AM∶MB＝2∶3， ∴＝，∴＝， ∴＝，∴DN＝6. 15．解：(1)∵直線ED∥GH∥BC，AE＝4，AC＝6，AD＝5， ∴＝，即＝，解得AB＝， ∴BD＝AB＋AD＝＋5＝. (2)∵直線ED∥GH∥BC，且EC＝5，HC＝2，DG＝4， ∴＝，即＝， 解得BG＝. 16．證明：∵EF∥CD，DE∥BC， ∴＝，＝，∴＝， 即AF∶FD＝AD∶DB. 17．證明：∵AD∶DC＝1∶2， ∴AD∶AC＝1∶3. 作DG∥AF交BC于點G， ∴＝＝. 又E是BD的中點， ∴EF是△BGD的中位線，∴BF＝FG， ∴＝，即BF∶FC＝1∶3. 7