《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形階段性測(cè)試(十二)練習(xí) (新版)浙教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形階段性測(cè)試(十二)練習(xí) (新版)浙教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
解直角三角形
階 段 性 測(cè) 試(十二)(見學(xué)生單冊(cè))
[考查范圍:解直角三角形(1.1~1.3)]
一、選擇題(每小題5分,共25分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,cos A=,那么tan B=( D )
A. B. C. D.
2.如圖所示,Rt△ABC∽R(shí)t△DEF,則tan E的值等于( C )
第2題圖
A. B. C. D.
3.在△ABC中,若cos A=,tan B=,則這個(gè)三角形一定是( A )
A. 銳角三角形 B.直角三角形
C. 鈍角三角形 D.等腰三角形
2、4.如圖所示,在距離鐵軌200米的B處,觀察由南寧開往百色的“和諧號(hào)”動(dòng)車,當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí),恰好位于B處的北偏東60°方向上;10秒鐘后,動(dòng)車車頭到達(dá)C處,恰好位于B處的西北方向上.這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是( A )
A.20(+1)米/秒 B.20(-1)米/秒
C.200米/秒 D.300米/秒
第4題圖
第5題圖
5.如圖所示,點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上),某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4,在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°.則建筑物AB的高度約為
3、(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 20°≈0.342,cos 20°≈0.940,tan 20°≈0.364)( A )
A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米
二、填空題(每小題5分,共25分)
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,則tan 2B=____.
7.在如圖的正方形方格紙中,每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點(diǎn)處,AB與CD相交于點(diǎn)O,則tan∠BOD的值等于__3__.
第7題圖
第8題圖
8.如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)
4、測(cè)得AR的距離是40 km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)仰角是45°.火箭在這n秒中上升的高度是__20-20__km.
第9題圖
9.為加強(qiáng)防汛工作,某市對(duì)一攔水壩進(jìn)行加固,如圖所示,加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12米,∠B=60°,加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED,tan E=,則CE的長(zhǎng)為__8__米.
10.如圖所示,把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得tan∠BA1C=1,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,計(jì)算tan∠BA4C=____,…,按此規(guī)律,寫出tan∠BAnC=____.(用含n的代數(shù)式表
5、示)
第10題圖
三、解答題(5個(gè)小題,共50分)
11.(10分)將一副三角板按如圖的方式擺放在一起,連結(jié)AD,求∠ADB的正切值.
第11題圖
解:延長(zhǎng)DB過A作AH⊥BH,
設(shè)AB=k,∴BC=k,BD=k,BH=AH=k,
∴tan∠ADB==.
第12題圖
12.(10分)如圖所示,在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE,在地面觀測(cè)點(diǎn)A處測(cè)得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°,∠CAD=60°,在屋頂C處測(cè)得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,求樹高DE的長(zhǎng)度.
解:在Rt△ABC中,∠CAB=45°,BC=6 m,∴AC==6m.
6、
在Rt△ACD中,∠CAD=60°,
∴AD==12m.
在Rt△DEA中,∠EAD=60°,
DE=AD·sin 60°=12×=6m,
即樹DE的高為6米.
第13題圖
13.(10分)如圖所示,港口B位于港口A的南偏東37°方向,燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處,一艘海輪位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D處,它沿正北方向航行5 km到達(dá)E處,測(cè)得燈塔C在北偏東45°方向上,這時(shí),E處距離港口A有多遠(yuǎn)?(參考數(shù)據(jù):sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
解:作CH⊥AD于點(diǎn)H.設(shè)CH=x km,在Rt△ACH中,∠A=37°,
7、∴AH==,
在Rt△CEH中,∵∠CEH=45°,∴CH=EH=x,∵CH⊥AD,BD⊥AD,∴CH∥BD,
∴=,∵AC=CB,∴AH=HD,
∴=x+5,∴x=≈15,
∴AE=AH+HE=+15≈35(km),
∴E處距離港口A有35 km.
第14題圖
14.(10分)如圖所示,信號(hào)塔PQ座落在坡度i=1∶2的山坡上,其正前方直立著一警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成60°角時(shí),測(cè)得信號(hào)塔PQ落在斜坡上的影子QN長(zhǎng)為2米,落在警示牌上的影子MN長(zhǎng)為3米.求信號(hào)塔PQ的高.(結(jié)果不取近似值)
第14題答圖
解:如圖,作MF⊥PQ于點(diǎn)F,QE⊥MN于點(diǎn)E,則四邊形
8、EMFQ是矩形.
在Rt△QEN中,設(shè)EN=x,則EQ=2x,∵QN2=EN2+QE2,∴20=5x2,
∵x>0,∴x=2,∴EN=2,EQ=MF=4,
∵M(jìn)N=3,∴FQ=EM=1,在Rt△PFM中,PF=FM·tan 60°=4,∴PQ=PF+FQ=4+1(米).
第15題圖
15.(10分)在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=3,CD=7,點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)D作DE⊥AP,垂足為E.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)設(shè)AP=x,DE=y(tǒng),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(3)延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F,連結(jié)PF,當(dāng)△ADE為等腰直角三角形時(shí),求sin∠FPA的值.
第15題答圖
解:(1)過D作DG⊥BC,垂足為G.
AB=DG=CDsin C=7×=.
(2)∵∠B=∠AED=90°,AD∥BC
∴∠DAE=∠APB,∴△ABP∽△DEA,
∴=,=,y=.
取值范圍是