《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.3 圓周角練習(xí) (新版)華東師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.3 圓周角練習(xí) (新版)華東師大版(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第27章 圓
27.3 圓周角
1.[2018·菏澤]如圖,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,則∠OBA的度數(shù)是( )
A.64° B.58° C.32° D.26°
2.[2018·蘇州]如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,C是半圓上的點(diǎn),D是上的點(diǎn).若∠BOC=40°,則∠D的度數(shù)為( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
3. 如圖所示,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,連結(jié)CO,AD,∠BAD=20°,則下列說法中正確的是( )
A.AD=2OB B.CE=EO
C.∠OCE=40
2、° D.∠BOC=2∠BAD
4.[2018·淮安]如圖,點(diǎn)A,B,C都在⊙O上.若∠AOC=140°,則∠B的度數(shù)是( )
A.70° B.80° C.110° D.140°
5.[2018·鹽城]如圖,AB為⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
6.[2018·邵陽]如圖所示,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∠BCD=120°,則∠BOD的大小是( )
A.80° B.120° C.100° D.90°
7.[2018·北京]如圖,點(diǎn)A,B,C,
3、D在⊙O上,=,∠CAD=30°,∠ACD=50°,則∠ADB=______.
8.[2018·遂寧改編]如圖,在⊙O中,AE是直徑,半徑OC垂直于弦AB于D,連結(jié)BE.若AB=2,CD=1,求BE的長.
9.如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD.
10. 如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,點(diǎn)D在⊙O上,OD∥BC,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)CD交OE邊于點(diǎn)F.
(1)求證:△DOE∽△ABC;
(2)求證
4、:∠ODF=∠BDE.
11.[2018·安徽]如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.
(1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.
11. 如圖所示,∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.
(1)求證:DE=DB;
(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC的外接圓半徑.
參考答案
【分層作業(yè)】
1. D
2. B
3. D
5、
4. C
5. C
6. B
7.70°
8. 解:設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=OE=OC=r,
∵OC⊥AB,∴AD=AB=.
∵CD=1,∴OD=r-1,∴OD2+AD2=OA2,
∴(r-1)2+()2=r2,∴r=4,∴OD=3.
∵AE是⊙O的直徑,
∴AB⊥BE,∴OD∥BE,∴BE=2OD=6.
9.
答圖
(1)解:∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°.
又∵∠BAC=45°,∴∠ABE=45°.
又∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=67.5°.
∴∠EBC=22.5°.
(2)證明:如圖,連結(jié)AD.
∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90
6、°,
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,∴BD=CD.
10.證明:(1)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.
∵DE⊥AB,∴∠DEO=90°,
∴∠DEO=∠ACB.
∵OD∥BC,∴∠DOE=∠ABC,
∴△DOE∽△ABC.
(2)∵△DOE∽△ABC,
∴∠ODE=∠A.
∵∠A和∠BDC是所對的圓周角,
∴∠A=∠BDC,∴∠ODE=∠BDC,
∴∠ODF=∠BDE.
11. 解:(1)如答圖1所示.
答圖1 答圖2
(2)連結(jié)OE,OC,EC,如答圖2,由(1)知AE為∠BAC的角平分線,
∴∠BAE=∠CAE
7、, ∴=.
根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC,則DE=3.
∵OE=OC=5,∴OD=OE-DE=2.
在Rt△ODC中,DC==,
在Rt△DEC中,CE==.
12.
答圖
(1)證明:如答圖,連結(jié)BD,CD.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又∵∠CBD=∠CAD,
∴∠BAD=∠CBD.
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠ABE,
∴∠DBE=∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.
又∵∠BED=∠ABE+∠BAD,
∴∠DBE=∠BED,∴BD=DE.
(2)解:∵∠BAC=90°,
∴BC是直徑,∴∠BDC=90°.
∵AD平分∠BAC,BD=4,∴BD=CD=4,
∴BC==4,∴半徑為2.
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