2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 三視圖與表面展開圖章末總結(jié)提升練習(xí) （新版）浙教版

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1、 三視圖與表面展開圖 章末總結(jié)提升(見B本75頁) , 探究點(diǎn)　　1　中心投影與平行投影) 【例1】 如圖所示，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m、1.5 m．已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m、1.5 m，則路燈的高為__3__ m. 例1圖 變式　如圖所示，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 cm，則排球的直徑是(　C　) 變式圖 A．7 cm B．14 cm C．21 cm D．21 cm , 探究點(diǎn)　　2　三視圖) 【例2】 下列選項中，不是如圖所示幾何體的

2、主視圖、左視圖、俯視圖之一的是(　A　) 例2圖 A　　　　 B　　 　　C　　　　D 變式　畫出下面幾何體的三視圖． 變式圖 解：三視圖如圖所示： 變式答圖 , 探究點(diǎn)　　3　幾何體的表面展開圖) 【例3】 如圖所示，將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側(cè)面積為__36－12__cm2. 例3圖 【解析】 ∵將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱， ∴這個正六邊形的底面邊長為1 cm，高為 cm， ∴側(cè)面積為長為6 cm，寬為(6－2) cm的長方形，

3、 ∴側(cè)面積為：6×(6－2)＝36－12(cm2)． 變式　如圖所示，已知圓錐底面半徑r＝10 cm，母線長為40 cm. (1)求它的側(cè)面展開圖的圓心角和面積； (2)若一甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，求它所走的最短路線． 變式圖 　　　變式答圖 解：(1)＝2π×10，解得n＝90. ∴圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°， 圓錐側(cè)面展開圖的面積為π×10×40＝400π(cm2)． (2)如圖，由圓錐的側(cè)面展開圖可見，甲蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B所走的最短路線是線段AB的長． 在Rt△ASB中，SA＝40 cm，SB＝20 cm，

4、 ∴AB＝20 cm. ∴甲蟲走的最短路線的長度是20 cm. 1．正方形的正投影不可能是(　D　) A．線段　　　　 B．矩形 C．正方形 D．梯形 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是(　C　) 　第2題圖 　　 A．　 　B．　 　C．　　 D. 3．如圖所示，幾何體的上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是(　C　) 第3題圖 　 A　　　B　　 　C　　　D 4．如圖是由若干個大小相同的小立方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是__左視圖__． 第4題圖 　　　　第5題圖 5．由一些完全相同的小立方體搭成的幾何體的主

5、視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)可能是__4或5或6或7__． 6．如圖所示，有一直徑是m的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形BAC. (1)求AB的長； (2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為多少米？ 第6題圖 　　　　第6題答圖 解：(1)如圖，連結(jié)BC. ∵∠BAC＝90°，∴BC為⊙O的直徑，即BC＝m， ∴AB＝BC＝1(m)． (2)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r(m)， 由題意，得2πr＝，解得r＝. 即圓錐的底面圓的半徑為m. 7．如圖是一糧倉，其頂部是一圓錐，底部是一圓柱． 第7題圖 (1)畫

6、出糧倉的三視圖； (2)若圓柱的底面圓的半徑為1 m，高為2 m，求圓柱的側(cè)面積； (3)假設(shè)糧食最多只能裝到與圓柱同樣高，則最多可以存放多少立方米的糧食？ 解：(1)糧倉的三視圖如圖所示： 第7題答圖 (2)S圓柱側(cè)＝2π·1×2＝4π(m2) (3)V＝π×12×2＝2π(m3)， 即最多可存放2π m3的糧食． 8．顧琪在學(xué)習(xí)了三視圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題： (1)顧琪總共剪開了________條棱． (2)現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒．你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助她在①上補(bǔ)全． (3)已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6 cm、6 cm、2 cm，求這個長方體紙盒的體積． 第8題圖 解：(1)顧琪共剪開了8條棱，故答案為8. (2)如圖，四種情況，答出一種即可． 第8題答圖 (3)6×6×2＝72 cm3， 答：這個長方體紙盒的體積是72 cm3. 6