《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形與坐標(biāo) 4.2 平面直角坐標(biāo)系（二）練習(xí) （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形與坐標(biāo) 4.2 平面直角坐標(biāo)系（二）練習(xí) （新版）浙教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
4.2 平面直角坐標(biāo)系(二)
A組
1．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，則頂點D的坐標(biāo)為(1，1)．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻由(0，0)點先向上爬4個單位，再向右爬3個單位，再向下爬2個單位后，它在位置的坐標(biāo)是(3，2)．
3．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：①△(a，b)＝(－a，b)；②○(a，b)＝(－a，－b)；③□(a，b)＝(a，－b)．按照以上變換，例如：△(○(1，2))＝(1，－2)，則○(□(3，4))＝(－3，4)．
4．如圖，若“士
2、”所在位置的坐標(biāo)為(－1，－2)，“相”所在位置的坐標(biāo)為(2，－2)，則“將”所在位置的坐標(biāo)為(0，－2)．
(第4題)
5．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的位置如圖所示，若點A，B，C的橫坐標(biāo)之和為a，縱坐標(biāo)之和為b，求a－b的值．
,(第5題))
【解】 觀察圖形可知，點A(－1，－4)，B(0，－1)，C(4，4)，
∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1，
∴a－b＝3－(－1)＝4.
(第6題)
6．如圖，已知點A(－3，－4)，B(5，0)．
(1)試說明OA＝OB.
(2)求△AOB的面積．
【解】 (1)過點A作AC⊥x軸交BO的延
3、長線于點C.
∵點A(－3，－4)，B(5，0)．
∴AC＝4，OC＝3，OB＝5，
∴OA＝＝＝5.
∴OA＝OB.
(2)S△AOB＝OB·AC＝×5×4＝10.
B組
7．在方格紙上有A，B兩點，若以A為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為(2，3)，則以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為(C)
A. (2，3) B. (2，－3)
C. (－2，－3) D. (－2，3)
8．已知點P在第二象限，有序數(shù)對(m，n)中的整數(shù)m，n滿足m－n＝－6，則符合條件的點P共有(A)
A．5個 B．6個 C．7個 D．無數(shù)個
【解】 ∵點P(m，n)
4、在第二象限，
∴m<0，n>0.
∵m－n＝－6，∴m＝n－6，∴n－6<0，
∴n<6，∴0
5、0)，C(4，3)．
(1)求△ABC的面積．
(2)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．
【解】 (1)過點C作CH⊥x軸于點H.
S△ABC＝S梯形AOHC－S△AOB－S△CHB
＝(1＋3)×4－×1×2－×2×3＝4.
(2)當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)點P(x，0)．
由題意，得S△APB＝BP·AO＝|x－2|×1＝4，解得x＝－6或10，
故點P的坐標(biāo)為(－6，0)或(10，0)．
當(dāng)點P 在y軸上時，設(shè)點P(0，y)．
由題意，得S△ABP＝AP·BO＝|y－1|×2＝4，解得y＝－3或5，
故點P的坐標(biāo)為(0，－3)或(0，5)．
6、
綜上所述，點P的坐標(biāo)為(－6，0)或(10，0)或(0，－3)或(0，5)．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：點P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，求點P2018的坐標(biāo)．
(第11題)
【解】 2018÷4＝504……2.
∵點P2(0，1)，P6(－1，2)，P10(－2，3)，…，
∴點P4n＋2(－n，n＋1)(n為自然數(shù))，
∴點P2018的坐標(biāo)為(－504，504＋1)，
即點P2
7、018(－504，505)．
數(shù)學(xué)樂園
(第12題)
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，在長方形OABC中，點A(10，0)，C(0，4)，D為OA的中點，P為BC邊上的一點．若△POD為等腰三角形，求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．導(dǎo)學(xué)號：91354024
【解】 ∵四邊形OABC是長方形，
∴∠OCB＝90°，OC＝4，BC＝OA＝10.
∵D為OA的中點，∴OD＝AD＝5.
①當(dāng)PO＝PD時，點P在OD的垂直平分線上，
∴點P的坐標(biāo)為(2.5，4)．
②當(dāng)OP＝OD時，
OP＝OD＝5，PC＝＝3，
∴點P的坐標(biāo)為(3，4)．
③當(dāng)DP＝DO時，過點P作PE⊥OA于點E，
則∠PED＝90°，DE＝＝3.
分兩種情況討論：
當(dāng)點E在點D的左側(cè)時，如解圖所示．
(第12題解)
此時OE＝5－3＝2，∴點P的坐標(biāo)為(2，4)．
當(dāng)點E在點D的右側(cè)時，
同理可得點P的坐標(biāo)為(8，4)．
綜上所述，點P的坐標(biāo)為(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)．
5
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