2021-2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中測(cè)評(píng)

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1、2021-2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中測(cè)評(píng) 選擇題 生活中太陽(yáng)能熱水器已進(jìn)入千家萬(wàn)戶,在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化,這個(gè)問(wèn)題中自變量是(? 　) A. 水的溫度 B. 太陽(yáng)光強(qiáng)弱 C. 所曬時(shí)間 D. 熱水器 【答案】C 【解析】自變量是所曬時(shí)間.故選C.

2、 選擇題 如圖是某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印,那么他的跳遠(yuǎn)成績(jī)可以用圖中哪條線段的長(zhǎng)度表示(　) A. 線段AM B. 線段BN C. 線段CN D. 無(wú)法確定 【答案】B 【解析】點(diǎn)到直線的距離，所以他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是BN,故選B.

3、 選擇題 某種流感病毒的直徑在0.00 000 012米左右，將0.00 000 012用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A. 0.12×10-6 B. 12×10-8 C. 1.2×10-6 D. 1.

4、2×10-7 ? 【答案】D 【解析】0.00000012=1.2× ，故選D. 選擇題

5、 下列計(jì)算正確的是(　　) A. －3x2y?5x2y＝2x2y B. －2x2y3?2x3y＝－2x5y4 C. 35x3y2÷5x2y＝7xy D. (－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2 【答案】C 【解析】試題分析：A、－3x2y?5x2y＝－15x4y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、－2x2y3?2x3y＝－4x5y4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、35x3y2÷5x2y＝7xy，故此選項(xiàng)正確； D、 (－2x－y)(2x＋y)＝－4x2－y2＋4xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C．

6、 選擇題 下列說(shuō)法正確的是 (? 　) A. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角 B. 任何一個(gè)角都有余角 C. 若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1,∠2,∠3互余 D. 若一個(gè)角有余角,則這個(gè)角的補(bǔ)

7、角與這個(gè)角的余角的差為90° 【答案】D 【解析】選項(xiàng)A. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角，例如90°角補(bǔ)角是90°.A錯(cuò). 選項(xiàng)B. 任何一個(gè)角都有余角,補(bǔ)角沒(méi)有余角.B錯(cuò). 選項(xiàng)C. 若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1,∠2,∠3互余,互余只能是兩個(gè)角，C錯(cuò). 選項(xiàng)D. 若一個(gè)角有余角,則這個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差為90°,D正確. 故選D.

8、 選擇題 已知ab2=?2，則?ab（a2b5?ab3+b）=（　　） A. 4 B. 2 C. 0 D. 14 【答案】D 【解析】試題解析：ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2， 當(dāng)ab2=-2時(shí)，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14

9、 故選D． 選擇題 在一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中（如圖），當(dāng)輸入x=-5時(shí)，輸出的y值是 A．26

10、 B．-13 C．-24 D．7 ? 【答案】B． 【解析】 試題解析：將x=-5代入y=2x-3，得 y=2×（-5）-3=-10-3=-13， 故選B．

11、 選擇題 已知xa=2,xb=3,則x3a-2b=(D　) A. -1 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】則x3a-2b=(xa)2 (xb)2=2232=.故選D.

12、 選擇題 如圖,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC=α,則∠BOD=(? 　)　 A. 180°-2α B. 2α-90° C. 90°+α D. 180°-α 【答案】D 【解析】OA⊥OB,OC⊥OD，所以∠COA+∠BOC+∠AOD+∠COA=180°， ∠BOD=∠COA+∠BOC+∠AOD=180°-α. 故選D.

13、 選擇題 洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水).在這三個(gè)過(guò)程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y(單位:升)與漿洗一遍的時(shí)間x(單位:分)之

14、間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(? 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】注水，水量由0隨時(shí)間邊多，函數(shù)上升，清洗，水量不變，排水水量減少到0，函數(shù)下降，故選C.

15、 填空題 游客爬山所用時(shí)間t(單位:h)與山高h(yuǎn)(單位:km)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)寫(xiě)出游客爬山的過(guò)程:? __________________. 【答案】游客先用1 h爬了2 km,休息1 h后,再用1 h爬了1 km 【解析】由圖象可知，游客先用1 h爬了2 km,休息1 h后,再用1 h爬了1 km.

16、 填空題 若a+b=6，ab=4，則（a-b）2= ． ? 【答案】20． 【解析】 試題解析：∵a+b=6，ab=4， ∴（a+b）2=36，a2+b2+2ab=36， ∴a2+b2=28， ∴（a-b）2=a2+b2-2ab=28-8=20，

17、 填空題 小高從家門(mén)口騎車(chē)去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系

18、如圖所示． 下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門(mén)口需要的時(shí)間是_______ ? 【答案】15分鐘 【解析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時(shí)間即可． 解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分）， 所以他從單位到家門(mén)口需要的時(shí)間是2÷+1÷+1÷=15（分鐘）． 故答案為：15． 本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．

19、 填空題 如圖,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,則∠4=_________時(shí),AB∥EF. 【答案】100° 【解析】∠1=120°,∠5=60°，∠2=60°，所以AB ,∠3=

20、100°,∠4=100°，所以AB∥EF. 故答案為100°. 填空題 有若干張如圖所示的正方

21、形A類(lèi)、B類(lèi)卡片和長(zhǎng)方形C類(lèi)卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（2a＋b），寬為（3a＋2b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片 張． ? 【答案】7 【解析】試題解析：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2， 則需要C類(lèi)卡片7張．

22、 解答題 （4分）已知直線l1、l2、l3互相平行，直線l1與l2的距離是4cm，直線l2與l3的距離是6cm，那么直線l1與l3的距離是． 【答案】10cm或2cm． 【解析】 試題分析：（1）當(dāng)直線l1與l3在直線l2的同一方向時(shí)，l1與l3的距離是：6?4=2（cm）． （2）當(dāng)直線l1與l3在直線l2的不同方向時(shí)，l1與l3的距離是：6+4=2（cm）． 綜上，可得直線l1與l3的距離是10cm或2cm． 故答案為：10cm或2c

23、m． 解答題 下表是佳佳往朋友家打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記載: 時(shí)間/分 1 2 3 4

24、 5 6 7 電話費(fèi)/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 ? ? (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量? (2)你能幫佳佳預(yù)測(cè)一下,如果她打電話用時(shí)間是10分鐘,則需付多少電話費(fèi)? 【答案】(1)反映了時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系.時(shí)間,電話費(fèi)；(2)6元. 【解析】試題分析：(1)由圖知表格反應(yīng)了時(shí)間與話費(fèi)的關(guān)系.(2)按照規(guī)律直接計(jì)算. 試題解析： 解：(1)反映了時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系.時(shí)間是自變量,電話費(fèi)是因變量. (2)10×0.6=6元.

25、 解答題 地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計(jì)算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度． （1）在這

26、個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是什么？ （2）如果地表溫度為2℃，計(jì)算當(dāng)x為5km時(shí)地殼的溫度． ? 【答案】（1）自變量是地表以下的深度x，因變量是所達(dá)深度的溫度y；（2）此時(shí)地殼的溫度是19.5℃． 【解析】 試題分析：（1）因?yàn)闇囟瓤砂磞=3.5x+t計(jì)算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度，所以自變量是x，因變量是y． （2）令t=2，x=5，代入函數(shù)解析式，即可求解． （1）解：自變量是地表以下的深度x，因變量是所達(dá)深度的溫度y； （2）解：當(dāng)t=2，x=5時(shí)， y=3.5×5+2=19.5； 所以此時(shí)地殼的溫度是19.5℃．

27、 解答題 已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2與(a+b)4的值. 【答案】 【解析】試題分析：把目標(biāo)代數(shù)式

28、化成包含已知代數(shù)式的形式. 試題解析： 因?yàn)閍2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab. 所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)] =. 所以a2b2=(ab)2=. 因?yàn)?a+b)2=(a-b)2+4ab. =, 所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.

29、 填空題 計(jì)算:(1)若xm?x2m=2,求x9m的值; (2)已知3×92m×27m=315,求m的值. 【答案】(1) 8；(2)2 【解析】試題分析：（1）(2)利用同底數(shù)冪乘法公式和冪的乘法公式計(jì)算. 試題解析： (1)因?yàn)閤m?x2m=x3m=2,所以x9m=(x3m)3=23=8. (2)因?yàn)?×92m×27m=3×34m×33m=37m+1=315, 所以7m+1=

30、15, 解得m=2. 解答題 如圖，已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平

31、分∠BOC． （1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)； （2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數(shù)； （3）圖中是否有互余的角？若有請(qǐng)寫(xiě)出所有互余的角． ? 【答案】（1）90°；（2）90°；（3）∠DOA與∠COE互余；∠DOA與∠BOE互余；∠DOC與∠COE互余；∠DOC與∠BOE互余． 【解析】 試題分析：（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入數(shù)據(jù)求得問(wèn)題； （2）利用（1）的結(jié)論，把∠BOC=a°，代入數(shù)據(jù)求得問(wèn)題； （3）根據(jù)（1）（2）找出互余的角即可． 試題解析：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC

32、， ∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°-62°）=90°； （2）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°-a°）=90°； （3）∠DOA與∠COE互余；∠DOA與∠BOE互余；∠DOC與∠COE互余；∠DOC與∠BOE互余．

33、 解答題 如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知AB∥CD,分別探討下面三個(gè)圖形中∠BAP與∠APC,∠DCP的關(guān)系,請(qǐng)任選一個(gè)加以說(shuō)明. 【答案】見(jiàn)解析 【解析】試題分析：(1)過(guò)P作AB平行線，利用同旁內(nèi)角關(guān)系證明.(2) 過(guò)P作AB平行線，利用內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系證明.（3）過(guò)P作AB平行線，利用內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系證明. 試題解析： 對(duì)圖1,∠B

34、AP+∠DCP+∠APC=360°. 證明:過(guò)P作PE∥AB, 則AB∥CD, 因?yàn)锳B∥PE,所以∠PAB+∠APE=180°, 因?yàn)镻E∥CD,所以∠DCP+∠CPE=180°, 所以∠PAB+∠APE+∠DCP+∠CPE=360°, 即∠BAP+∠DCP+∠APC=360°, 對(duì)圖2,∠BAP+∠DCP=∠APC, 證明:過(guò)P作PF∥AB,則PF∥CD. 因?yàn)镻F∥AB, 所以∠APF=∠BAP, 同理∠CPF=∠DCP, 又因?yàn)椤螦PC=∠APF+∠CPF, 所以∠BAP+∠DCP=∠APC, 對(duì)圖3,∠BAP-∠DCP=∠APC, 證明:過(guò)P作PF∥AB

35、,則PF∥CD, 因?yàn)镻F∥AB, 所以∠APF=∠BAP, 同理∠CPF=∠DCP. 又因?yàn)椤螦PC=∠APF-∠CPF, 所以∠BAP-∠DCP=∠APC.

36、 解答題 如圖,一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起. (1)寫(xiě)出∠EOM與∠FON的大小關(guān)系,并寫(xiě)出理由; (2)若∠FON∶∠EON=4∶13,求∠MOF的度數(shù). 【答案】(1)∠EOM=∠FON； (2) 50°. 【解析】試題分析：（1）利用公共角原理可知∠EOM與∠FON相等.(2)設(shè)出份數(shù)，利用90°關(guān)系求出份數(shù)，最后可知∠MOF度數(shù). 試題解析： (1)∠EOM=∠FON. 理由如下:因?yàn)椤螮OM+∠MOF=∠EOF=90°, ∠FON+∠MOF=∠MON=90°, 所以∠EOM=∠FO

37、N. (2)設(shè)∠FON與∠EON的度數(shù)分別為4x,13x, 則13x=4x+90°, 解得x=10°, 所以∠FON=4×10°=40°, 所以∠MOF=90°-∠FON=90°-40°=50°.

38、 解答題 小明家距離學(xué)校8 km,今天早晨,小明騎車(chē)上學(xué)途中,自行車(chē)出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車(chē)修好了,他增加速度騎車(chē)到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫(huà)了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系. 請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題: (1)小明行了多少千米時(shí),自行車(chē)出現(xiàn)故障?修車(chē)用了幾分鐘? (2)小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的? (3)小明修車(chē)前、后的行駛速度各是多少? (4)如果自行車(chē)未出現(xiàn)故障,小明一直用修車(chē)前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或

39、晚到多少分鐘(精確到0.1)? 【答案】(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min到學(xué)校；(3) (km/min)；(4) 3.3(min)． 【解析】試題分析：（1）（2）（3）（4）先觀察橫坐標(biāo)表示的意義，求速度利用v=,可得. 試題解析： (1)由題圖可知,小明行了3 km時(shí),自行車(chē)出現(xiàn)故障,修車(chē)用了15-10=5(min). (2)小明共用了30 min到學(xué)校. (3)修車(chē)前速度:3÷10=0.3(km/min),修車(chē)后速度:5÷15= (km/min). (4)8÷ (min),30≈3.3(min), 故他比實(shí)際情況早到3.3 min． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)