2018屆中考數(shù)學復習 專題1 實數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)試題（B卷含解析）

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1、 實數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì) 一、選擇題 1. （ 安徽，1，4分）-2的絕對值是（ ） A.-2 B.2 C.±2 D. 【答案】B. 【逐步提示】先根據(jù)絕對值的意義求出-2的絕對值，再直接選擇. 【詳細解答】解：-2的絕對值是2，故選擇B. 【解后反思】一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.本題容易出現(xiàn)把絕對值的概念與相反數(shù)、倒數(shù)的概念相混淆導致錯誤. 【關(guān)鍵詞】實數(shù)，有理數(shù)的概念、絕對值 2. （ 福建福州，1，3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是 A．0.7 B． C．π

2、 D．－8 【答案】C 【逐步提示】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念．根據(jù)無理數(shù)的概念，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對各選項依次進行判斷. 【詳細解答】解：∵無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而0.7為有限小數(shù)，為分數(shù)，﹣8為整數(shù)，都屬于有理數(shù)，π為無限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無理數(shù)，故選擇C . 【解后反思】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，無理數(shù)有三種形式：①開方開不盡的數(shù)，如，……；②與有關(guān)的數(shù)，如，……；③構(gòu)造型無理數(shù)，如0.1010010001…（每兩個相鄰的1之間依次多1個0）等. 【關(guān)鍵詞】無理數(shù)； 3. （ 福建福州，7，3分）A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示

3、的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是 【答案】B 【逐步提示】本題考查了互為相反數(shù)的概念和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點到原點的距離相等，通過觀察線段AB上的點與原點的位置就可以做出判斷． 【詳細解答】 解：表示互為相反數(shù)的點，必須要滿足在數(shù)軸原點0的左右兩側(cè)，從四個答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項的線段AB符合，其余答案的線段都在原點0的同一側(cè)，所以可以得出答案為B ，故選擇B . 【解后反思】正數(shù)相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“－”號即可. 在數(shù)軸上分別在原點左右兩側(cè)且到原點的距離相等的點對應的兩個數(shù)是互為相反

4、數(shù)． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù)；數(shù)軸； 4. （ 甘肅省武威市、白銀市、定西市、平?jīng)鍪?、酒泉市、臨夏州、張掖市等9市，2，3分）在1，－2，0，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A．－2 B． 0 C． D．1 【答案】C 【逐步提示】本題考查比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較方法； 1與－2比， 1比－2大；再用1與0比， 1比0大；1與比， 1比?。? 【詳細解答】解：把四個數(shù)按照從小到大的順序排列為－2＜0＜1＜，故選擇C . 【解后反思】實數(shù)大小比較的一般方法：①定義法：正

5、數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；②兩個負數(shù)絕對值大的反而小；③在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. 【關(guān)鍵詞】實數(shù)的大小比較； 5. （ 甘肅省天水市，1，4分）四個數(shù)－3，0，1，π中的負數(shù)是（ ） A．－3 B．0 C．1 D．π 【答案】A 【逐步提示】本題考查了正、負數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是認識到大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，在正數(shù)前面添加“－”就得到負數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)． 【詳細解答】解：－3是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；1和π都是正數(shù)．故選擇A． 【解后反思】解決這類問題的難點是對負數(shù)的概念理解不透，易誤認為

6、只要帶有“－”的數(shù)就是負數(shù)，例如－(－3)就不是負數(shù)，它化簡后得3，其實是正數(shù)． 【關(guān)鍵詞】正數(shù)和負數(shù)． 6.（廣東省廣州市，1，3分）中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 【答案】C 【逐步提示】用正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，如果用正數(shù)表示收入錢數(shù)，那么用負數(shù)表示支出錢數(shù)，據(jù)此易得正確結(jié)果． 【詳細解答】解：如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示支出

7、80元，故選擇C． 【解后反思】（1）注意相反意義的量與反義詞的區(qū)別，如上升與下降雖然意義相反，但缺少數(shù)量，因此并不是相反意義的量．相反意義的量中的兩個量必須是同類量，如節(jié)約3噸汽油與浪費1噸水就不是具有相反意義的量． （2）正數(shù)和負數(shù)可以用來表示日常生活中具有相反意義的量，零則是正數(shù)與負數(shù)的分界，是“基準”，具有“初始位置”的含義，注意0的意義不僅僅是表示沒有．在用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種量為正，是可以任意選擇的，我們習慣上把“前進、上升、收入”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出”等規(guī)定為負． 【關(guān)鍵詞】正、負數(shù)的意義 7. （ 廣東茂名，1，3分）的相反數(shù)是（

8、 ） A． － B． C．－ D． 【答案】A 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義. 根據(jù)相反數(shù)的意義求解，方法一：數(shù)a的相反數(shù)是－a；方法二：在數(shù)軸上分別在原點左右兩側(cè)且到原點的距離相等的點對應的兩個數(shù)是互為相反數(shù)． 【詳細解答】解：方法一：的相反數(shù)是－；方法二：對應的點在原點的右邊且到原點的距離為個單位長度，所以它的相反數(shù)對應的點在原點的左邊，到原點的距離也是個單位長度，即這個數(shù)是－.故選擇A . 【解后反思】此類問題容易出錯的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值的概念. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 8. （ 河北省，1，3分）計算：-（-1）

9、=（ ） A．±1 B．-2 C．-1 D．1 【答案】D 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的表示和化簡，知道相反數(shù)的表示方法是求解的關(guān)鍵. 【詳細解答】解：﹣（﹣1）表示﹣1的相反數(shù)，即﹣（﹣1）=1，故選擇D. 【解后反思】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)．例如：﹣a表示a的相反數(shù). 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 9.（ 河北省，11，2分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論： 甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁：. 其中正確的是（ ） A． 甲乙 B．丙丁

10、 C．甲丙 D．乙丁 【答案】C 【逐步提示】本題可采用特殊值法求解，即由a,b在數(shù)軸上的位置給a，b取特殊值，進而將a,b的值代入到各選項中的式子，從而判斷其正誤. 【詳細解答】解：根據(jù)點A，B在數(shù)軸上的位置，可假設a=2，b=﹣4，∴b－a=﹣4-2=﹣6＜0，a+b=2+(﹣4)=﹣2＜0，故結(jié)論甲正確，結(jié)論乙不正確；|a|=|2|=2，|b|=|﹣4|=4，∵2＜4，∴|a|＜|b|，故結(jié)論丙正確；＜0，故結(jié)論丁不正確.綜上可知，答案為選項C. 【解后反思】對于選擇題，采用特殊值法求解往往比較簡便，但解答題一般不能這種方法求解. 【關(guān)鍵詞】 數(shù)軸；實數(shù)的運算；絕對值 10

11、. （ 河南省，1，3分）的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的有關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的意義． 依據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，可以確定-的相反數(shù)是 【詳細解答】解：∵只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)∵-的相反數(shù)是 ，故選擇A . 【解后反思】本題是概念題，重點是互為相反數(shù)的定義——只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，易與互為倒數(shù)混淆，注意二者之間的區(qū)別，把握“只有符號不同”，依據(jù)相反數(shù)的定義確定答案. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù)，只有符號不同. 11. （ 湖北省黃岡市，1，3分）-2的相反數(shù)是（

12、 ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】A 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義.根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”求解，只要找到與-2只有符號不同的那個數(shù)即可。 【詳細解答】解：-2的相反數(shù)是2 ，故選擇A . 【解后反思】此類問題容易出錯的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值的概念. 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 12. （ 湖北省黃石市，1，3分）的倒數(shù)是 （　　） A． B．2 C．－2 D． 【答案】B． 【逐步提示】本題考查了倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義．根據(jù)“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”即可求出

13、． 【詳細解答】解：因為×2＝1，所以的倒數(shù)是2，故選擇B． 【解后反思】考查倒數(shù)的常見形式有：①求一個整數(shù)的倒數(shù)，這時倒數(shù)是這個整數(shù)分之一；②求一個分數(shù)的倒數(shù)，這時倒數(shù)是調(diào)換分子和分母的位置．如果是帶分數(shù)先化為假分數(shù)．解答求倒數(shù)問題，容易與相反數(shù)發(fā)生混肴，導致出錯． 【關(guān)鍵詞】實數(shù)的概念；倒數(shù)． 13. （ 湖北省荊州市，1，3分）比0小1的有理數(shù)是（ ） A．－1 B．1 C．0 D．2 【答案】A 【逐步提示】先列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則把原式化為加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可． 【詳細解答】解：0－1=0＋（－1）=－1，故選擇A . 【解后

14、反思】有理數(shù)的減法，首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按有理數(shù)加法法則進行計算；同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的減法法則 14. （ 湖北省十堰市，1，3分）倒數(shù)是（ ） A. 2 B.-2 C. D. - 【答案】A 【逐步提示】本題主要考查倒數(shù)的求法.解題的關(guān)鍵是即是寫成此數(shù)分之一后化簡，所得的數(shù)，就是原數(shù)的倒數(shù).【詳細解答】解：因為的倒數(shù)是2，故選擇A .

15、【解后反思】求一個數(shù)的倒數(shù)是實數(shù)部分的重點，但并非難點，分數(shù)的倒數(shù)一定是整數(shù)，反之也成立，零沒有倒數(shù).注意與求一個數(shù)的負倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值等的區(qū)別. 【關(guān)鍵詞】倒數(shù) 15. （ 湖北宜昌，1，3分）如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（ ） A．虧損3% B．虧損8% C．盈利2% D．少賺3% 【答案】A 【逐步提示】本題考查了有理數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正負表示相反意義的量． 【詳細解答】解：盈利和虧損表示相反意義的量，“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示虧損3%，故選擇A . 【解后反思】此類問題容易出錯的地方是

16、認為-3%表示少賺3%，錯選D. 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的意義； 16.（湖北宜昌，2，3分）下列各數(shù) ：1.414，，,0，其中是無理數(shù)的為（ ） A．1.414 B． C．　　D．0 【答案】B 【逐步提示】本題考查了無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念． 【詳細解答】解：因為1.414和都是分數(shù)，0是有理數(shù)，故只有是無理數(shù)，故選擇B . 【解后反思】有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)，所有的有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．此類問題容易出錯的地方是誤認為1.414是無理數(shù)而錯選A. 【關(guān)鍵詞】無理數(shù)；實數(shù)； 17. （湖南常德，2，3分）下面實數(shù)

17、比較大小正確的是 A．3>7 B． C．0<－2 D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了實數(shù)的大小比較．先把絕對值、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪化成常見的實數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的大小比較方法進行比較即可．解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)大小的比較方法． 【詳細解答】解：A．3<7；B．∵，∴；C．0>－2；D．∵，∴，故選擇B ． 【解后反思】實數(shù)大小比較的一般方法：①定義法：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；②兩個負數(shù)絕對值大的反而??；③在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．④兩個無理數(shù)的大小比較，具體因數(shù)據(jù)的特征而定，常用的方法有平方法、倒數(shù)法、作差法、估算法等．此類問題容易

18、出錯的地方是：①沒有掌握無理數(shù)的大小比較方法導致無法求解；②不能確定被開方數(shù)在哪兩個完全平方數(shù)之間或計算錯誤． 【關(guān)鍵詞】實數(shù)的大小比較． 18. （ 湖南省郴州市，1，3分）的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D．－ 【答案】A 【逐步提示】本題考查了倒數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義．根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可做出正確的選擇． 【詳細解答】解：∵×＝1，∴的倒數(shù)是，故選擇A . 【解后反思】根據(jù)倒數(shù)的意義把分數(shù)的分子與分母交換位置，即a的倒數(shù)為．此類問題容易出錯的地方是混淆倒數(shù)與相反數(shù)的概念，易選成D，導致錯

19、誤． 【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)；倒數(shù)． 19.（ 湖南省衡陽市，1，3分）-4的相反數(shù)是（ ） A. B. C.-4 D.4 【答案】D 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念．先確定-4是負數(shù)，根據(jù)在一個數(shù)的前面添上“-”號就表示這個數(shù)的相反數(shù)，可以先將-4添上括號后，在其前面添加“-”號，之后利用符號簡化法則進行計算 . 【詳細解答】解：-（-4）=4，故選擇D . 【解后反思】本題也可以這樣來思考：一4對應的點在原點的左邊且到原點的距離為4個單位長度，所以它的相反數(shù)對應

20、的點在原點的右邊，到原點的距離也是4個單位長度，即這個數(shù)是4. 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的相關(guān)概念 ；相反數(shù) 20. （ 湖南省湘潭市，1，3分）下列四個選項中，計算結(jié)果最大的是（ ） A.(-6)0 B.|-6| C. -6 D. 【答案】B 【逐步提示】本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)大小比較的方法．首先根據(jù)運算法則求出結(jié)果，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行比較. 思路1：計算出結(jié)果后，把這個幾個數(shù)在數(shù)軸表示出來，根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置來比較大小；思路2：計算出結(jié)果后先比較絕對值，再比較負數(shù)的大小. 【詳細解答】解：∵(-6)0

21、=1，|-6|=6，∴|-6|> (-6)0>>-6，故選擇B . 【解后反思】1.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；2.在數(shù)軸上，左邊的點表示的實數(shù)小于右邊的點表示的實數(shù). 【關(guān)鍵詞】實數(shù)的大小比較；零指數(shù)冪；絕對值；數(shù)形結(jié)合思想 21. （ 年湖南省湘潭市，1，3分）下列四個選項中，計算結(jié)果最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了絕對值、零指數(shù)冪的和運算有理數(shù)大小比較的法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握零指數(shù)的冪和有理數(shù)的大小比較法則．解題的步驟是利用零指數(shù)冪化簡，利用絕對值化簡，再把所得的結(jié)果與、這四個數(shù)有理數(shù)的大小比較．

22、 【詳細解答】解：任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1，∴=1，根據(jù)絕對值的意義可得 =6 ，在1、6、、這四個數(shù)中，6最大，即 的結(jié)果最大，故選擇B . 【解后反思】解答這類問題時，往往先化簡其中可以運算的數(shù)或式，再進行有理數(shù)的大小比較．注意正確化簡。 【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)；有理數(shù)的相關(guān)概念；絕對值；有理數(shù)比較大小；零指數(shù)冪 22. （ 湖南省益陽市，1，5分） 的相反數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】C 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是看清題意，準確運用相反數(shù)的概念，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，找到和只有符號不同的數(shù)． 【詳細解答】解： 的相

23、反數(shù)是，故選擇 C. 【解后反思】（1）一般地，我們確定一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上負號即可，即數(shù)a的相反數(shù)是－a；（2）若數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 23. (湖南省永州市，1，4分)的相反數(shù)的倒數(shù)是( ) A．1 B．-1 C． D．- 【答案】C 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于正確理解相反數(shù)、倒數(shù)的概念．先求相反數(shù)，再求倒數(shù)． 【詳細解答】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是． 故選擇 C． 【解后反思】求一個數(shù)的相反數(shù)，相當于

24、改變這個數(shù)的符號，即在這個數(shù)前面加上“－”號；求一個數(shù)的倒數(shù)，即求1除以這個數(shù)的商． 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù)；倒數(shù) 24. (湖南省岳陽市，1，3)下列各數(shù)中為無理數(shù)的是 ( ) A. -1 B. 3.14 C. π D. 0 【答案】C 【逐步提示】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項． 【詳細解答】-1，3.14，0是有理數(shù)，只有π是無理數(shù)，故選C． 【解后反思】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，初中階段常見的無理數(shù)有四類：一是有規(guī)律可寫但無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)，如0

25、.123456789101……，等；二開方開不盡的數(shù)的方根，如本題中的；三與常數(shù)π有關(guān)的數(shù)，如π、π＋1等；四是一些特殊角的三角形函數(shù)，如cos30°． 【關(guān)鍵詞】無理數(shù) 25. （ 江蘇省淮安市，1，3分）下列四個數(shù)中最大的數(shù)是 A．－2　　　　B．－1　　　C．0　　　D．1 【答案】D． 【逐步提示】本題考查了實數(shù)大小的比較，掌握實數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵． 先把這四個有理數(shù)分成正數(shù)，零和負數(shù)，然后按有理數(shù)大小的法則進行比較． 【詳細解答】解：由于正數(shù)1大于0，0大于-2和-1，而-2的絕對值2大于-1的絕對值，于是-2<-1，故選擇D ． 【解后反思】比較有理數(shù)的大小

26、，可以按實數(shù)大小的法則進行比較，也可以在數(shù)軸上畫出對應的點，然后按“左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”來進行比較． 【關(guān)鍵詞】實數(shù)比較大?。?；；； 26.（ 江蘇省連云港市，1，3分）有理數(shù)，，，中，最小的數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．先把這四個有理數(shù)分成正數(shù)，零和負數(shù)，然后按有理數(shù)大小的法則進行比較． 【詳細解答】解：由于正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小， -2的絕對值是2，大于-1的絕對值，所以-1，-2，0和3這四個

27、數(shù)中，-2最小，故本題選B ． 【解后反思】比較有理數(shù)的大小，可以按有理數(shù)大小的法則進行比較，也可以在數(shù)軸上畫出對應的點，然后按“左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”來進行比較． 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)比較大??； 27. （ 江蘇省南京市，2，2分）數(shù)軸上點A、B 表示的數(shù)分別是5,－3，它們之間的距離可以表示為（ ） A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 【答案】D 【逐步提示】本題考查了數(shù)軸上任意兩點之間的距離表示方法，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸理解實數(shù)的絕對值的概念．可以通過數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，這兩點之間是距離等于其中的“較大的數(shù)”

28、減去“較小的數(shù)”，如果是“較小的數(shù)”減去“較大的數(shù)”，則需要轉(zhuǎn)化為它的絕對值，因此把兩種情況統(tǒng)一起來，數(shù)軸上任意兩點之間的距離就是“兩數(shù)差的絕對值”． 【詳細解答】解：數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值．點A、B 表示的數(shù)分別是5、－3，它們之間的距離可以表示為|5－（－3）| 或者是 |－3－5|，故選擇D． 【解后反思】另外，從絕對值的角度看，5、－3分別在原點的兩側(cè)，它們到原點的距離分別為5和3，因此兩點之間的距離是5+3=8，對照各選擇支，可以確定是D選項正確． 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)；有理數(shù)的相關(guān)概念；數(shù)軸；絕對值；數(shù)形結(jié)合思想 28. （江蘇泰州，6，3分）實數(shù)

29、a、b滿足，則的值為 A．2 B． C．?2 D．? 【答案】B 【逐步提示】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)．等式可化為，由非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組后結(jié)合負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)問題得解． 【詳細解答】解：由題意：，所以，解之得，所以，故選擇B． 【解后反思】初中階段學習了三種非負數(shù)：①；②；③，如果出現(xiàn)幾個非負數(shù)的和為零，則說明這幾個非負數(shù)的值都等于0，此時可得一個方程組，解方程組即可求得未知數(shù)的值． 【關(guān)鍵詞】非負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪 29.（江蘇省無錫市，1，3分）－2的相反數(shù)是（

30、 ） A． B．±2 C．2 D．－ 【答案】C 【逐步提示】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義，本題的思路是將負號改成正號，絕對值不變． 【詳細解答】解：∵－2與2只有符號不同，∴－2的相反數(shù)是2，故選擇C. 【解后反思】互為相反數(shù)的兩數(shù)，符號不同，絕對值相等，求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個數(shù)的符號即可． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù)； 30. （江蘇省宿遷市，1，3分）－2的絕對值是（ ） A．－2 B． C． D．2 【答案】D 【逐步提示】根據(jù)絕對值的意義，一個負數(shù)的絕對值是它的相

31、反數(shù)即可求得． 【詳細解答】解：－2的絕對值是2，故選擇D ． 【解后反思】數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，叫這個數(shù)的絕對值． 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0，一個正數(shù)的絕對值是它本身； 即． 【關(guān)鍵詞】 絕對值； 31. （江蘇鹽城，1，3分）－5的相反數(shù)是（ ） A．－5 B．5 C．－ D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準確運用相反數(shù)的概念．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，找到和－5只有符號不同的數(shù)． 【詳細解答】解：5和－5絕對值相等，符號不同，因此它們互為相反數(shù)，故選擇B． 【解后反思】此類問題容易

32、出錯的地方是看錯題意，把相反數(shù)的概念與絕對值、倒數(shù)的概念相混淆．一般地，我們確定一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上負號即可，即數(shù)a的相反數(shù)是－a；若數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 32. （江蘇鹽城，4，3分）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A．－4 B．0.101 001 C． D． 【答案】D 【逐步提示】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義及初中階段無理數(shù)的類型．根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定． 【詳細解答】解：-4是整數(shù)，0.101 001是有限小數(shù)，是分數(shù)，也是無限循環(huán)小數(shù)，都是選項A、B、C都是有理數(shù)，只有是無限

33、不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故選擇D． 【解后反思】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中階段常見的無理數(shù)有以下三類：①π類，如2π等；②開方開不盡的數(shù)，如等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等． 【關(guān)鍵詞】無理數(shù) 33. （山東省德州市，1，3分）2的相反數(shù)是 A. B. C. -2 D. 2 【答案】C 【逐步提示】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【詳細解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故選擇C . 【解后反思】這類問題比較簡單，牢記相關(guān)概念是解決問題的關(guān)鍵． 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 34. （山東

34、濱州 1，3分）等于（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】B． 【逐步提示】先計算，再進行符號運算． 【詳細解答】解：，故選擇B ． 【解后反思】一個負數(shù)的偶次方是正數(shù)，表示有n個a相乘，要注意與的卻別． 【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)的乘方 35. （ 鎮(zhèn)江，1,2分）－3的相反數(shù)是 . 【答案】3. 【逐步提示】①本題考查了相反數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義.②根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”求解，方法一：數(shù)a的相反數(shù)是－a；方法二：在數(shù)軸上分別在原點左右兩側(cè)且到原點的距離相等的

35、點對應的兩個數(shù)是互為相反數(shù)． 【詳細解答】解：方法一：-3的相反數(shù)是3；方法二：-3對應的點在原點的左邊且到原點的距離為3個單位長度，所以它的相反數(shù)對應的點在原點的右邊，到原點的距離也是3個單位長度，即這個數(shù)是3.故答案為3. 【解后反思】正數(shù)相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“－”號即可.此類問題容易出錯的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值的概念. 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 36. 37. 38. 39. 二、填空題 1. （ 湖南省郴州市，16，3分）觀察下列等式：，，，， ，，…，試猜想的個位數(shù)字是

36、 ． 【答案】1 【逐步提示】本題考查了規(guī)律探索型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一組數(shù)據(jù)，或一些圖形提供的信息找出重復循環(huán)的規(guī)律，或者每個數(shù)據(jù)之間存在的特定的關(guān)系．此題是利用題中的一組數(shù)據(jù)，觀察其個位數(shù)字的特點，發(fā)現(xiàn)每四個數(shù)據(jù)為一個循環(huán)，然后用除以4，余1便和數(shù)據(jù)1的個位相同，余2和數(shù)據(jù)2相同，余3同數(shù)據(jù)3，整除同數(shù)據(jù)4. 【詳細解答】解：∵÷4＝504，∴的個位數(shù)字和的個位數(shù)字相同，即的個位數(shù)字是1 . 【解后反思】求解規(guī)律探究問題時，一般要先從特殊情況入手，歸納出一般情形，進而再猜想驗證，得出結(jié)果．或者是先觀察前面3至4個數(shù)據(jù)的特征，從中發(fā)現(xiàn)可循的規(guī)律. 【關(guān)鍵詞】規(guī)律探索型問題；

37、 2. （湖南湘西，1，4分）2的相反數(shù)是 . 【答案】－2 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的定義.求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添加負號，然后再化簡.當然也可以根據(jù)相反數(shù)的概念直接寫出一個數(shù)的相反數(shù). 【詳細解答】解：2的相反數(shù)是－2，故答案為－2. 【解后反思】注意相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念的區(qū)別.此類問題容易出錯的地方是不理解相反數(shù)的概念. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 3. （湖南湘西，1，4分）2的相反數(shù)是 . 【答案】－2 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的定義.求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添加負號，然后再化簡.當然也可以根據(jù)相反數(shù)的

38、概念直接寫出一個數(shù)的相反數(shù). 【詳細解答】解：2的相反數(shù)是－2，故答案為－2. 【解后反思】注意相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念的區(qū)別.此類問題容易出錯的地方是不理解相反數(shù)的概念. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 4. (湖南省岳陽市，9，4)如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是_____. 【答案】2 【逐步提示】先讀出數(shù)軸上點A表示的數(shù)，再確定其相反數(shù)。 【詳細解答】數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為-2，-2的相反數(shù)是2. 【解后反思】求一個數(shù)的絕對值通常有代數(shù)方法和幾何方法，其中代數(shù)方法就是直接依據(jù)定義，即“正數(shù)的絕對值等于它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”；幾何方法就是通過

39、數(shù)軸，直接根據(jù)絕對值的定義在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，結(jié)合圖形，求出長度，即可求得答案． 【關(guān)鍵詞】數(shù)軸；相反數(shù) 5. （江蘇泰州，7，3分）等于 ． 【答案】1 【逐步提示】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)．根據(jù)零指數(shù)冪的定義知道任何非零數(shù)的零次冪都等于1． 【詳細解答】解：因為任何非零數(shù)的零次冪都是1，故答案為1． 【解后反思】此類問題容易出錯的地方是以為答案為0. 【關(guān)鍵詞】非零數(shù)的零次冪 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2

40、0. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 18