2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第四單元 不等式（組）第12課時 一元一次不等式的應(yīng)用

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1、 第12課時 一元一次不等式的應(yīng)用 (54分) 一、選擇題(每題8分，共16分) 1．[2016·杭州模擬]學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高．如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分，請問小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值以及小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值分別是 (C) A．85，26 B．85，27 C．84，29 D．84，28 【解析】　設(shè)前5場總分為x， 由題意得>， 解得x＜85， 所以小方在前5場比賽中，總

2、分可達到的最大值是84分； 設(shè)第10場比賽中得分為y， 由題意得＞18， 解得y＞28， 所以小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是29分． 2．[2016·樂山]電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才．”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是 (B) A. B. C. D. 二、填空題(每題8分，共

3、16分) 3．某試卷共有30道題，每道題選對得10分，選錯了或者不選扣5分，至少要選對__16__道題，其得分才能不少于80分． 【解析】　設(shè)選對x道題，則選錯或不選的題數(shù)有(30－x)，根據(jù)其得分不少于80分，得 10x－5(30－x)≥80，解得x≥， 在本題中x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過30，故至少應(yīng)選對16道題． 4．某種商品的進價為15元，出售時標(biāo)價是22.5元．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價__6__元出售該商品． 【解析】　設(shè)降價x元出售該商品， 則22.5－x－15≥15×10%， 解得x≤6. 故該店最多

4、降價6元出售該商品． 三、解答題(共22分) 5．(10分)[2016·萊蕪校級期中]一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外，再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費．如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？ 解：設(shè)上網(wǎng)者上網(wǎng)的時間為x min，上網(wǎng)的費用為y元，則方式A收取費用：y＝0.1x； 方式B收取費用：y＝0.05x＋20； 當(dāng)0.1x＝0.05x＋20時， 解得x＝400， 故當(dāng)x＝400時，兩種方式的計費相等， 費用為0.1x＝0.1×400＝40元； 當(dāng)x＜400時，即上網(wǎng)時間小于400 min時

5、，選擇方式A計費更合算， 當(dāng)x＞400時，即上網(wǎng)時間大于400 min時，選擇方式B計費更合算． 6．(12分)[2016·益陽]大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36 t，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30 t．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3 t，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn)． (1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)； (2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？ 解：(1)設(shè)初期購得原材料a t，每天所耗費的原材料為b t， 根據(jù)題意

6、得 解得 答：初期購得原材料45 t，每天所耗費的原材料為1.5 t； (2)設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補充原材料， 依題意得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≥3， 解得x≤10. 答：最多再生產(chǎn)10天后必須補充原材料． (30分) 7．(15分)[2017·邵陽]小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5 600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊． (1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？ (2)如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3 200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？ 解：(1)設(shè)彩

7、色地磚采購x塊，則單色地磚采購(100－x)塊． 根據(jù)題意，得80x＋40(100－x)＝5 600， 解得x＝40， 100－x＝60塊． 答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊； (2)設(shè)彩色地磚采購y塊，則單色地磚采購(60－y)塊， 80y＋40(60－y)≤3 200， 解得y≤20. 答：彩色地磚最多采購20塊． 8．(15分)[2016·濰坊]為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A，B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36

8、000元． (1)求A，B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺； (2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11 000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．(注：毛利潤＝售價－進價) 解：(1)設(shè)A型號家用凈水器購進了x臺，B型號家用凈水器購進了y臺， 由題意得 解得 答：A型號家用凈水器購進了100臺，B型號家用凈水器購進了60臺； (2)設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元， 由題意得100a＋60×2a≥11 000， 解得a≥50， 150＋50＝200(元)．

9、答：每臺A型號家用凈水器的售價至少是200元． (16分) 9．(16分)[2016·攀枝花]某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元． (1)若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1 600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？ (2)若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1 640元，且總利潤(利潤＝售價－進價)不少于600元．請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案． 解：(1)設(shè)該超市購進甲商品x件，則購進乙商品(80－x)件， 根據(jù)題意，得10x＋30(80－x)＝1 600， 解得x＝40，80－x＝40， 則購進甲、乙兩種商品各40件； (2)設(shè)該超市購進甲商品a件，乙商品(80－a)件， 由題意得 解得38≤a≤40， ∵a為非負(fù)整數(shù)， ∴a＝38，39，40，相應(yīng)地購進乙商品的件數(shù)為42，41，40， 利潤分別為：5×38＋10×42＝190＋420＝610， 5×39＋10×41＝195＋410＝605， 5×40＋10×40＝200＋400＝600， 則該超市利潤最大的方案是購進甲商品38件，乙商品42件． 5