2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點7 二次根式(含解析)

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1、考點7 二次根式一選擇題(共15小題)1(2018懷化)使有意義的x的取值范圍是()Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可【解答】解:式子有意義,x30,解得x3故選:C2(2018揚(yáng)州)使有意義的x的取值范圍是()Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案【解答】解:由題意,得x30,解得x3,故選:C3(2018達(dá)州)二次根式中的x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案【解答】解:由題意,得2x+40,解得x2,故選:D4(2018蘇州)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范

2、圍在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,解不等式,把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解:由題意得x+20,解得x2故選:D5(2018臨安區(qū))化簡的結(jié)果是()A2B2C2D4【分析】本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡,再開根號,根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案【解答】解: =2故選:C6(2018無錫)下列等式正確的是()A()2=3B =3C =3D()2=3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡,判斷即可【解答】解:()2=3,A正確;=3,B錯誤;=3,C錯誤;()2=3,D錯誤;故選:A7(2018張家界)下列運(yùn)算正確的是()Aa2+a=2a3B =aC(a

3、+1)2=a2+1D(a3)2=a6【分析】根據(jù)合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變; =a (a0);完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可【解答】解:A、a2和a不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤;B、=|a|,故原題計算錯誤;C、(a+1)2=a2+2a+1,故原題計算錯誤;D、(a3)2=a6,故原題計算正確;故選:D8(2018臨安區(qū))下列各式計算正確的是()Aa12a6=a2B(x+y)2=x2+y2CD【分析】此類題目難度不大,可用驗算法解答【解答】解:A、a12a6是同底數(shù)冪的除法,指數(shù)

4、相減而不是相除,所以a12a6=a6,錯誤;B、(x+y)2為完全平方公式,應(yīng)該等于x2+y2+2xy,錯誤;C、=,錯誤;D、正確故選:D9(2018綿陽)等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍【解答】解:由題意可知:解得:x3故選:B10(2018曲靖)下列二次根式中能與2合并的是()ABCD【分析】先化簡選項中各二次根式,然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可【解答】解:A、,不能與2合并,錯誤;B、能與2合并,正確;C、不能與2合并,錯誤;D、不能與2合并,錯誤;故選:B11(2018孝感)下列計算正確的是()Aa2a5=B(a

5、+b)2=a2+b2C2+=2D(a3)2=a5【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案【解答】解:A、a2a5=,正確;B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項錯誤;C、2+,無法計算,故此選項錯誤;D、(a3)2=a6,故此選項錯誤;故選:A12(2018郴州)下列運(yùn)算正確的是()Aa3a2=a6Ba2=C32=D(a+2)(a2)=a2+4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計算得出答案【解答】解:A、a3a2=a5,故此選項錯誤;B、a2=,故此選項錯誤;C、32=,故此選

6、項正確;D、(a+2)(a2)=a24,故此選項錯誤故選:C13(2018長沙)下列計算正確的是()Aa2+a3=a5B3C(x2)3=x5Dm5m3=m2【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案【解答】解:A、a2+a3,無法計算,故此選項錯誤;B、32=,故此選項錯誤;C、(x2)3=x6,故此選項錯誤;D、m5m3=m2,正確故選:D14(2018泰州)下列運(yùn)算正確的是()A +=B =2C =D=2【分析】利用二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行

7、判斷【解答】解:A、與不能合并,所以A選項錯誤;B、原式=3,所以B選項錯誤;C、原式=,所以C選項錯誤;D、原式=2,所以D選項正確故選:D15(2018聊城)下列計算正確的是()A32=B ()=C()=2D 3=【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計算可得【解答】解:A、3與2不是同類二次根式,不能合并,此選項錯誤;B、()=,此選項正確;C、()=(5)=5,此選項錯誤;D、3=2=,此選項錯誤;故選:B二填空題(共10小題)16(2018瀘州)若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可【解答】解:

8、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,x10,解得x1故答案為:x117(2018廣州)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡:a+=2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可【解答】解:由數(shù)軸可得:0a2,則a+=a+=a+(2a)=2故答案為:218(2018郴州)計算: =3【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結(jié)果【解答】解:原式=3故答案為:319(2018煙臺)與最簡二次根式5是同類二次根式,則a=2【分析】先將化成最簡二次根式,然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程,解出即可【解答】解:與最簡二次根式是同類二次根式,且,a+1=3,解得:a=2故答案

9、為220(2018濱州)觀察下列各式:=1+,=1+,=1+,請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算+,其結(jié)果為9【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解:由題意可得:+=1+1+1+1+=9+(1+)=9+=9故答案為:921(2018哈爾濱)計算610的結(jié)果是4【分析】首先化簡,然后再合并同類二次根式即可【解答】解:原式=610=62=4,故答案為:422(2018武漢)計算的結(jié)果是【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=故答案為:23(2018天津)計算(+)()的結(jié)果等于3【分析】利用平方差公式計算即可【解答】解:(+)()=()2()2=63=3,

10、故答案為:324(2018棗莊)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中,給出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求積公式,即如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,則該三角形的面積為S=現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為1,2,則ABC的面積為1【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長分別為1,2,的面積,從而可以解答本題【解答】解:S=,ABC的三邊長分別為1,2,則ABC的面積為:S=1,故答案為:125(2018天門)計算: +|2|()1=0【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、絕對值的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可【解答】解:原式=+22=0故答案為:0三解答題(共1小題)26(2018陜西)計算:()()+|1|+(52)0【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算,再利用絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計算,然后合并即可【解答】解:原式=+1+1=3+1+1=49

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