《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章《整式的乘法與因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.2 冪的乘方課時作業(yè) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章《整式的乘法與因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.2 冪的乘方課時作業(yè) （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
14.1.2 冪的乘方
知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練
知識點(diǎn)1 冪的乘方
1.(金華中考)計算(a2)3的結(jié)果是(D)
A.3a2 B.2a3
C.a5 D.a6
2.下列各式中運(yùn)算錯誤的是(A)
A.(a3)m=a3+m
B.[(a+b)2n]m=(a+b)2mn
C.(am)3=a3m
D.(a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n
3.計算:
(1)(-a2)·(-a4)2;
解:原式=-a2·a8=-a10.
(2)(a2)4+a·a7.
解:原式=a8+a8=2a8.
知識點(diǎn)2 冪的乘方的逆運(yùn)算
4.在下列各式的括號內(nèi),應(yīng)填入b4的是(C)
2、
A.b12=( )8 B.b12=( )6
C.b12=( )3 D.b12=( )2
5.已知x3=10,則x6= 100 .?
6.若an=3,bm=5,求a3n+b2m的值.
解:∵an=3,bm=5,∴a3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52.
綜合能力提升練
7.計算(-a3)2+(-a2)3的結(jié)果為(D)
A.-2a6 B.-2a5
C.2a6 D.0
8.已知xm·xn·x4=(x2)8,則當(dāng)n=6時,m= 6 .?
9.對于任意的整數(shù)a,b,規(guī)定a△b=(ab)3-(a2)b,求2△3和(-2)△3的值.
解
3、:2△3=(23)3-(22)3=83-43=448,
(-2)△3=[(-2)3]3-[(-2)2]3=-83-43=-576.
10.已知n為正整數(shù),且x2n=4.
(1)求xn-3·x3(n+1)的值;
(2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值.
解:(1)∵x2n=4,∴xn-3·x3(n+1)=xn-3·x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.
(2)∵x2n=4,∴9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=576-208=368.
11.若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整數(shù)
4、),則m=n.利用上面結(jié)論解決下列問題:
①若2×8x×16x=222,求x的值;
②若(27x)2=36,求x的值.
解:(1)∵2×8x×16x=2×23x×24x=27x+1,∴7x+1=22,解得x=3.
(2)∵(27x)2=(33x)2=36x,∴6x=6,解得x=1.
拓展探究突破練
12.數(shù)學(xué)課上,老師給同學(xué)們出了這樣一道題目:“比較355,444,533的大小.”甲同學(xué)的回答:“因為5>4>3,所以533>444>355.”乙同學(xué)的回答:“因為55>44>33,所以355>444>533.”你認(rèn)同哪一位同學(xué)的回答?若都不認(rèn)同,你又是如何考慮的呢?
解:都不認(rèn)同.
∵355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511,
∵256>243>125,∴25611>24311>12511,
∴444>355>533.
3
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