2018年秋九年級數(shù)學下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形（1）練習 （新版）浙教版

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1、 1.3 解直角三角形(1) (見A本55頁) A　練就好基礎　基礎達標 1．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，AB＝5，則BC＝(　B　) A．5sin 50° B．5sin 40° C．3tan 40° D．3tan 50° 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，下列關系式中錯誤的是(　A　) A．b＝c·cos B B．b＝a·tan B C．a(chǎn)＝c·sin A D．b＝ 3．兩條寬度都是1的紙帶，按如圖交叉疊放，它們的交角為α，則它們公共部分(陰影部分)的面積為(　A　) A.

2、 B. C．sin α D．1 第3題圖 　　　　第4題圖 4．衢州中考如圖所示，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60 cm長的綁繩EF，tan α＝，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是(　B　) A．144 cm B．180 cm C．240 cm D．360 cm 5．如圖所示，秋千鏈子的長度為4 m，當秋千向兩邊擺動時，兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為(　C　) A．2 m B．(4－) m C．(4－2) m D．(

3、4－2) m 第5題圖 　　第6題圖 6．如圖所示，菱形ABCD的面積為24, tan∠BAC＝，則菱形邊長為(　C　) A．6 B．8 C．5 D．15 7．在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝35，則∠A＝__45°__，b＝__35__． 8．懷化中考在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，AC＝6 cm，則BC的長度為__8__cm. 9．如圖所示，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，點D是AC上一點，若tan∠DBA＝，則AD的長為__2__． 第9題圖 10．在△ABC中，∠C＝90°. (1)已知c＝8，∠

4、A＝60°，求∠B，a，b； (2)已知a＝3， ∠A＝45°，求∠B，b，c. 解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4. (2)∠B＝45°，b＝3，c＝6. B　更上一層樓　能力提升 11．已知銳角A滿足關系式2sin2A－7sin A＋3＝0，則sin A的值為(　A　) A. B．3 C.或3 D．4 12．如圖所示，釣魚竿AC長6 m，露出水面的魚線BC長3 m，某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉動到AC′的位置，此時露出水面的魚線B′C′長3 m．則魚竿轉過的角度是(　C　) A．60° B．45° C．15° D．9

5、0° 第12題圖 　　　第13題圖 13．如圖所示，在半徑為1的⊙O中，AC是直徑，∠AOB＝45°，則sin C的值為(　B　) A. B. C. D. 14．在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，且sin A＋cos A＝，則△ABC的面積為____． 15．臺州中考如圖所示，保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離超過30 cm，圖(a)是一位同學的坐姿，把她的眼睛B、肘關節(jié)C和筆端A的位置關系抽象成圖(b)的△ABC.已知BC＝30 cm，AC＝22 cm，∠ACB＝53°，她的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin 53°≈0.8，c

6、os 53°≈0.6，tan 53°≈1.3) 第15題圖 第15題答圖 解：她的這種坐姿不符合保護視力的要求． 理由如下：如圖，過點B作BD⊥AC于點D， ∵BC＝30 cm, ∠ACB＝53°， ∴sin 53°＝＝≈0.8， ∴BD＝24，又∵cos 53°＝≈0.6， ∴CD＝18， ∴AB＝＝＝＜， ∴她的這種坐姿不符合保護視力的要求． 第16題圖 16．2017·上海中考如圖所示，一座鋼結構橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC. (1)求sin B的值； (2)現(xiàn)需要加裝支架DE，E

7、F，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長． 解：(1)在Rt△ABD中，∵BD＝DC＝9，AD＝6， ∴AB＝＝＝3， ∴sin B＝＝＝. (2)∵EF∥AD，BE＝2AE，∴＝＝＝，∴＝＝，∴EF＝4，BF＝6， ∴DF＝3， 在Rt△DEF中，DE＝＝＝5(米)． C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 17．菏澤中考如圖所示，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3.若∠B＋∠B′＝90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為(　A　) 第17題圖 A．25∶9 B．5∶3 C.∶ D．5∶3 18．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cot A＝.則下列關系式中不成立的是(　D　) 第18題圖 A．tan A·cot A＝1 B．sin A＝tan A·cos A C．cos A＝cot A·sin A D．tan2A＋cot2A＝1 4