2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題

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1、2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破12:反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(2017日照)反比例函數(shù)y的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象的圖象大致是(D),第1題圖),第2題圖)2(2017海南)如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(4,2),C(4,4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是(C)A1k4 B2k8C2k16 D8k163(2017徐州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)ykxb(k0)與y(m0)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3),B(6,1),則不等式kxb的解集為(B)Ax6 B6x0或x2Cx2 Dx6或0x2,第3題圖),第5題圖)

2、4(2017青島)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(2,2)兩點(diǎn),P為反比例函數(shù)y圖象上一動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為C,則PCO的面積為(A)A2 B4 C8 D不確定5(導(dǎo)學(xué)號(hào):65244113)(2017懷化)如圖,A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC2,BD1,EF3,則k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2二、填空題6(2017河南)已知點(diǎn)A(1,m),B(2,n)在反比例函數(shù)y的圖象上,則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)mn_.7(2017紹興)如圖,RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A,B在函數(shù)

3、y(x0)的圖象上,ACx軸,AC2,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)(4,1)_,第7題圖),第9題圖)8(2017連云港)設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則的值是_2_9(2017黔東南州)如圖,已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y1和y2的圖象上,若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn),則k的值為_(kāi)8_10(2017南京)函數(shù)y1x與y2的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)yy1y2的結(jié)論:函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng);當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而減??;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4),其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題11(2017天水)如圖,一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交

4、于A(2,4),B(4,n)兩點(diǎn)(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸,垂足為點(diǎn)C,連接AC,求ACB的面積解:(1)將點(diǎn)A(2,4)代入y,得m8,則反比例函數(shù)解析式為y,當(dāng)x4時(shí),y2,則點(diǎn)B(4,2),將點(diǎn)A(2,4),B(4,2)代入ykxb,解得則一次函數(shù)解析式為yx2(2)由題意知BC2,則ACB的面積26612(2017杭州)在面積都相等的所有矩形中,當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí),它的另一邊長(zhǎng)為3.(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x,y.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)y3時(shí),求x的取值范圍;(2)圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6,方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10,

5、你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?解:(1)由題意可得xy3,則y;當(dāng)y3時(shí),3,解得0x1(2)一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6,xy3,x3,整理得x23x30,b24ac91230,矩形的周長(zhǎng)不可能是6;一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10,xy5,x5,整理得x25x30,b24ac2512130,矩形的周長(zhǎng)可能是10.13(2016舟山)如圖,一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(4,m),且與y軸交于點(diǎn)B,第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2的圖象上,且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸,y軸分別相切于點(diǎn)D,B.(1)求m的值;(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;(3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)y1y20時(shí),x的取值范圍解:(1

6、)把點(diǎn)A(4,m)的坐標(biāo)代入y2,則m1(2)連接CB,CD,C與x軸,y軸相切于點(diǎn)D,B,CBOCDO90BOD,BCCD,四邊形BODC是正方形,BOODDCCB,設(shè)C(a,a),代入y2得a24,a0,a2,C(2,2),B(0,2),把A(4,1)和(0,2)的坐標(biāo)代入y1kxb中,得一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x2(3)A(4,1),當(dāng)y1y20時(shí),x的取值范圍是x414(2016蘭州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOB,ABx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y的圖象上(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得SAOPSAOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若將BOA繞點(diǎn)

7、B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE.直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由解:(1)點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y的圖象上,k1,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)A(,1),ABx軸于點(diǎn)C,OC,AC1,由OC2ACBC,可得BC3,B(,3),SAOB42,SAOPSAOB.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),|m|1,|m|2,P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn),m2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)(3)點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上理由:OAOB,OA2,OB2,AB4,sinABO,ABO30,將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE,BOABDE,OBD60,BOBD2,OADE2,BOABDE90,ABD306090,而B(niǎo)DOC,BCDE1,E(,1),(1),點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上4

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