《2018中考數學專題復習 二次函數好題集之大題篇2(無答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018中考數學專題復習 二次函數好題集之大題篇2(無答案)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、二次函數好題集之大題篇31.當y0時,如果二次函數y=x2bxc有最大值或最小值(k0),那么y=同樣有最大值或最小值”. 根據閱讀提示解下面的問題:如圖1258,AB是一條高速公路,BD是一條普通的公路,兩條公路垂直相交于B處,高速公路上自與B處相距10千米處的A地有一輛汽車以100千米時的速度向B處駛來,同時B處的一輛汽車以 50千米時的速度向D地駛去,這兩輛汽車的直線距離CD最短能小于4千米嗎?你的理由是什么?CPByA2.如圖所示,已知拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C(1)求A、B、C三點的坐標;(2)若過A作APCB交拋物線于點P,求四邊形ACBP的面積3.如圖,在平面直角坐標
2、系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動設運動時間為t秒(1)用t的式子表示OPQ的面積S;(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個定值,并求出這個定值;4.如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(,0),點B在拋物線上(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;(2)拋物線的關系式為 ;(3)設(2)中拋物線的頂點為D,求DBC的面積;(4)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90,到
3、達的位置請判斷點、是否在(2)中的拋物線上,并說明理由5.如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1)直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式;(2)動點P從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動,同時點Q從點C出發(fā),沿線段CD向終點D運動,速度均為每秒1個單位長度,時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E.過點E作EFAD于點F,交拋物線于點G,當t為何值時,線段EG最長?連接EQ在點P、Q運動的過程中,判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.4x22A8-2O-2-4y6BCD-446.
4、如圖,已知點A(-4,8)和點B(2,n)在拋物線上(1)求a的值及點B關于x軸對稱點P的坐標,并在x軸上找一點Q,使得AQ+QB最短,求出點Q的坐標;(2)平移拋物線,記平移后點A的對應點為A,點B的對應點為B,點C(-2,0)和點D(-4,0)是x軸上的兩個定點當拋物線向左平移到某個位置時,AC+CB 最短,求此時拋物線的函數解析式;當拋物線向左或向右平移時,是否存在某個位置,使四邊形ABCD的周長最短?若存在,求出此時拋物線的函數解析式;若不存在,請說明理由7.A2閱讀材料:BC鉛垂高水平寬h a 圖12-1A 如圖12-1,過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側兩條直線
5、之間的距離叫ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在ABC內部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題: 如圖12-2,拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.(1)求拋物線和直線AB的解析式;(2)點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點,連結PA,PB,當P點運動到頂點C時,求CAB的鉛垂高CD及;(3)是否存在一點P,使SPAB=SCAB,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.圖12-2xCOyABD118.如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,)(1),點A的坐標為,點B的坐標為;(2)設拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(4)在拋物線上求點Q,使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形3