2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破7 一元二次方程試題

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1、2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破7:一元二次方程一、選擇題1(2017威海)若1是方程x22xc0的一個(gè)根,則c的值為(A)A2 B42C.3 D12(2017齊齊哈爾)若關(guān)于x的方程kx23x0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(C)Ak0 Bk1且k0C.k1 Dk13(2017溫州)我們知道方程x22x30的解是x11,x23,現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30,它的解是(D)Ax11,x23 Bx11,x23C.x11,x23 Dx11,x234(2017呼和浩特)關(guān)于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則a的值為(B)A2 B0 C1 D2或05(2017

2、六盤水)三角形的兩邊a,b的夾角為60且滿足方程x23x40,則第三邊的長(zhǎng)是(A)A. B2 C2 D3二、填空題6(2017德州)方程3x(x1)2(x1)的解為_1或_.7(2017宜賓)經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià),某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元,設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程是_50(1x)232_8(2017南京)已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩根為3和1,則p_4_,q_3_9(2017岳陽)在ABC中,BC2,AB2,ACb,且關(guān)于x的方程x24xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則AC邊上的中線長(zhǎng)為_2_10(2017成都)已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x25xa0

3、的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x12x2210,則a_三、解答題11(1)(2017麗水)解方程:(x3)(x1)3;解:x10,x24(2)用配方法解方程:2x24x10.解:x11,x2112(2017深圳)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí),長(zhǎng)寬分別為多少?(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎?請(qǐng)說明理由解:(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米,則寬為(28x)厘米,依題意有x(28x)180,解得x110(舍去),x218,28x281810.故長(zhǎng)為18厘米,寬為10厘米(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米,則寬為(28x)厘米,依題意有x(28x)200,即x228x2000,則28242001

4、60,原方程無解,故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形13一幅長(zhǎng)20 cm,寬12 cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為32.設(shè)豎彩條的寬度為x cm,若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度解:根據(jù)題意可知,橫彩條的寬度為x cm,20x212x2xx2012,整理,得x218x320,解得x12,x216(舍去),x3,答:橫彩條的寬度為3 cm,豎彩條的寬度為2 cm14(2017綏化)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,求m

5、的值解:(1)方程x2(2m1)xm240有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(2m1)24(m24)4m170,解得m(2)設(shè)方程的兩根分別為a,b,根據(jù)題意得ab2m1,abm24.2a,2b為邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng),a2b2(ab)22ab(2m1)22(m24)2m24m95225,解得:m4或m2.a0,b0,ab2m10,m415(2017重慶)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物,其中果樹種植已初具規(guī)模,今年受氣候、雨水等因素的影響,櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn),而枇杷有所增產(chǎn)(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克,其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍,求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克?(2)該果農(nóng)

6、把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售,該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克,銷售均價(jià)為30元/千克,今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m%,銷售均價(jià)與去年相同,該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克,銷售均價(jià)為20元/千克,今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m%,但銷售均價(jià)比去年減少了m%,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同,求m的值解:(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克,根據(jù)題意得400x7x,解得x50,答:該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克(2)由題意可得100(1m%)30200(12m%)20(1m%)1003020020,令m%y,原方程可化為3000(1y)4000(12y)(1y)7000,整理可得8y2y0,解得y10,y20.125,m10(舍去),m212.5,答:m的值為12.52

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