《高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì)一，教材分析本節(jié)課是新教材人教版必修3第三章第三節(jié)的第一課，它在課本中的位置排在古典概型之后，在概率的應(yīng)用之前.我認(rèn)為教材這樣安排的目的，一是為了體現(xiàn)幾何概型（3.31）和古典概型的區(qū)別和聯(lián)系，在比較中鞏固這兩種概型；并引入了均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（3.32）二是為解決實(shí)際問(wèn)題提供一種簡(jiǎn)單可行的概率求法，在教材中起承上啟下的作用.教材首先通過(guò)實(shí)例對(duì)比概念給予描述,然后通過(guò)均勻隨機(jī)數(shù)隨機(jī)模擬的方法的介紹,給出了幾何概型的一種常用計(jì)算方法.與本課開(kāi)始介紹的P(A)的公式計(jì)算方法前后對(duì)應(yīng),使幾何概型這一知識(shí)板塊更加系統(tǒng)和完整.這節(jié)內(nèi)容中的例題既通俗易懂,又具有代
2、表性,有利于我們的教與學(xué)生的學(xué).教學(xué)重點(diǎn)是幾何概型的計(jì)算方法,尤其是設(shè)計(jì)模型運(yùn)用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量;教學(xué)難點(diǎn)是突出用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,把求未知量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問(wèn)題.二，學(xué)情分析通過(guò)最近幾年的實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)特別容易和古典概型相混淆，把幾何概型的“無(wú)限性”誤認(rèn)為古典概型的“有限性”.究其原因是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，研究問(wèn)題時(shí)過(guò)于“想當(dāng)然”，對(duì)幾何概型的概念理解不清.因此我認(rèn)為要在幾何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.另外，在解決幾何概型的問(wèn)題時(shí)，幾何度量的選擇也是需要特別重視的，在實(shí)際授課時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解決問(wèn)題.前面學(xué)生在已經(jīng)
3、掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了古典概型。在古典概型向幾何概型的過(guò)渡時(shí)，以及實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度比、面積比、體積比時(shí)，會(huì)有一些困難。但只要引導(dǎo)得當(dāng)，理解幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的。根據(jù)學(xué)生的狀況及新課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教材作了如下處理：開(kāi)頭的兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，說(shuō)出結(jié)果，師生共同糾正。之后的探究處理成演示試驗(yàn)，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際背景與形成過(guò)程，便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。例題、習(xí)題的選用，盡可能選用與日常生活息息相關(guān)的例子。 考慮到突出重點(diǎn)和化解難點(diǎn)的需要，在練習(xí)環(huán)節(jié)根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)改造和增補(bǔ)例題，并設(shè)計(jì)成不同形式，逐步提高思維的層次
4、，使一般學(xué)生都能熟練掌握要求的內(nèi)容，學(xué)有余力的學(xué)生能得到進(jìn)一步的加深。三，教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)通過(guò)探究，讓學(xué)生理解幾何概型試驗(yàn)的基本特征，并與古典概型相區(qū)別；理解并掌握幾何概型的定義；了解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)；熟練掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概率計(jì)算.2過(guò)程與方法：（1）利用讓學(xué)生從熟悉的圖片中產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的積極思考。（2）經(jīng)歷思維，探究知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，并在師生、生生的交流與思維的碰撞的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了幾何概型計(jì)算方法。（3）教師例題引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)并由小組交流推薦回答，提高表達(dá)能力。（4）鞏固知識(shí)形成解題方法。3情感目標(biāo)：讓學(xué)生了解幾何概型的意義，加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)
5、系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象；通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)生活和學(xué)習(xí)中與幾何概型有關(guān)的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)，適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力.4.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和抽象概括能力；滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法；提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力四教學(xué)重點(diǎn)：正確理解幾何概型的定義、特點(diǎn)；掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概率計(jì)算.五，教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別，來(lái)判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為幾何概型幾何概型的應(yīng)用 , 將求未知量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問(wèn)題，準(zhǔn)確確定幾何區(qū)域D和與事件A對(duì)應(yīng)的區(qū)域d，并求出它們的測(cè)度。六教學(xué)方法：根據(jù)上面對(duì)教
6、材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，本節(jié)課我采用以下教學(xué)方法.教法方面：采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的方式，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題.學(xué)法方面：在引導(dǎo)學(xué)生分析時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，留出思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從而弄清思路和解決問(wèn)題.七，設(shè)計(jì)思想：提供必要的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ); 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式; 突出數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品味; 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合；學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，教師成為課堂上的主持人，把思考，討論，研究
7、的時(shí)間還給學(xué)生，成為獨(dú)具慧眼的發(fā)現(xiàn)者，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的長(zhǎng)處，成為熱情的觀眾，精彩時(shí)報(bào)以掌聲，給予充分的肯定，失誤時(shí)，評(píng)論切磋，提出中肯的意見(jiàn)。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了第二章統(tǒng)計(jì)和第三章概率的前兩節(jié)內(nèi)容，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題提供了新的思想和方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。由于概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性強(qiáng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手能力，在數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)的份量成為必然。“幾何概型”這一節(jié)就是新增加的內(nèi)容，是安排在“古典概型”之后的第二類概率模型，是對(duì)古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無(wú)限的延伸，同時(shí)也更廣泛地滿足了隨機(jī)模擬的需要。幾何概型的關(guān)鍵
8、是建立合理的幾何模型解決相關(guān)概率問(wèn)題，通過(guò)建立基本事件與相應(yīng)元素的對(duì)應(yīng)，達(dá)到求解相關(guān)概率問(wèn)題的目的，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是概率問(wèn)題與幾何問(wèn)題的一種完美結(jié)合本節(jié)內(nèi)容極能體現(xiàn)新課程理念，可以成為“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法及情感態(tài)度價(jià)值觀”三個(gè)緯度目標(biāo)有機(jī)融合的重要載體，從而實(shí)現(xiàn)三位一體的課程功能。八教學(xué)過(guò)程：（注意緊扣教材內(nèi)容教學(xué)，以教材內(nèi)容為主題，其他擴(kuò)充內(nèi)容為輔）（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課引例1 北京奧運(yùn)會(huì)圓滿閉幕，某玩具廠商為推銷其生產(chǎn)的福娃玩具，擴(kuò)大知名度，特舉辦了一次有獎(jiǎng)活動(dòng)：顧客隨意擲兩顆骰子，如果點(diǎn)數(shù)之和大于10，則可獲得一套福娃玩具，問(wèn)顧客能得到一套福娃玩具的概率是多少？設(shè)計(jì)意圖
9、：復(fù)習(xí)鞏固古典概型的特點(diǎn)及其概率公式，為幾何概型的引入做好鋪墊.引例2 廠商為了增強(qiáng)活動(dòng)的趣味性，改變了活動(dòng)方式，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖1）轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成8個(gè)扇形區(qū)域.顧客隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好指向陰影區(qū)域，顧客則可獲得一套福娃玩具.問(wèn)顧客能得到一套福娃玩具的概率是多少？設(shè)計(jì)意圖：1以實(shí)際問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望；2以此為鋪墊，通過(guò)具體問(wèn)題情境引入課題；3簡(jiǎn)單直觀，符合學(xué)生的思維習(xí)慣和認(rèn)知規(guī)律.問(wèn)題提出后，學(xué)生根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)很容易回答：“由面積比計(jì)算出概率為1/4.”提問(wèn)：為什么會(huì)想到用面積之比來(lái)解決問(wèn)題的呢？這樣做有什么理論依據(jù)嗎？學(xué)生思考，回答：“上
10、一節(jié)剛學(xué)習(xí)的古典概型的概率就是由事件所包含的基本事件數(shù)占試驗(yàn)的基本事件總數(shù)的比例來(lái)解決的，所以聯(lián)想到用面積的比例來(lái)解決.”教師繼續(xù)提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題是古典概型嗎？通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧古典概型的特點(diǎn)：有限性和等可能性.發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題雖然貌似古典概型，但是由于這個(gè)問(wèn)題中的基本事件應(yīng)該是“指針指向的位置”，而不是“指針指向的區(qū)域”，所以有無(wú)限多種可能，不滿足有限性這個(gè)特點(diǎn)，因此不是古典概型.也就是說(shuō)，我們不能用古典概型的概率公式去解決這個(gè)問(wèn)題，剛才我們的解答只是猜測(cè).到這里，我們自然而然地需要一個(gè)理論依據(jù)去支持這個(gè)猜測(cè)，從而引入幾何概型的概念.（二）結(jié)合教材問(wèn)題:學(xué)生活動(dòng)圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán).甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游
11、戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.同學(xué)們能在兩種情況下分別猜想甲獲勝的概率分別是多少嗎?請(qǐng)將你的結(jié)論先偷偷告訴同桌.學(xué)生分組做游戲:同桌二人一組(自定甲乙)玩自制如上圖轉(zhuǎn)盤(pán).記錄勝敗次數(shù).1、你最關(guān)心的目標(biāo)是什么?(想獲勝的心理狀態(tài))2 、在字母B區(qū)域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么?如何度量?圓弧的長(zhǎng)度。3 、可否將剛才猜想的結(jié)果用一個(gè)公式來(lái)表示?(具有幾何特征)教師活動(dòng)教師利用展示圖片。教師分析學(xué)生的觀點(diǎn)，師生交流，理清思路，明確概念，正確表達(dá)。體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活又高于生活?？偨Y(jié)如下:甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度有關(guān),而與字母B所在區(qū)域的位置無(wú)關(guān).因?yàn)檗D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí),指針指向每個(gè)圓弧
12、上的哪一點(diǎn)都是等可能的.只要字母B所在的扇形區(qū)域的圓弧長(zhǎng)度不變,不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的.學(xué)生活動(dòng)學(xué)生結(jié)合教材130頁(yè)回答與教師的引導(dǎo)進(jìn)行補(bǔ)充與改正。教師活動(dòng)針對(duì)學(xué)生體表的回答教師采用課件，在總結(jié)時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性和精確性讓學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題的幾何性。(三).幾何概型的定義：教師活動(dòng)1、 如果每個(gè)事、件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.2、幾何概型的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè).2、 (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.學(xué)生活動(dòng)學(xué)生對(duì)定義的闡述與修正。設(shè)計(jì)意圖檢驗(yàn)學(xué)生
13、的概括能力與自學(xué)水平，準(zhǔn)確表達(dá)幾何概型的定義，反映數(shù)學(xué)的類比思想。學(xué)生體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣與數(shù)學(xué)表達(dá)的科學(xué)性與簡(jiǎn)煉，體會(huì)數(shù)學(xué)化。(四).幾何概型概率的計(jì)算公式：教師活動(dòng)（板書(shū)）學(xué)生活動(dòng)思考：1、引例2概率如何用公式表達(dá)？3、 轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題中若是改為“現(xiàn)在向該圓形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一石子，求石子落在B區(qū)域內(nèi)的概率？設(shè)計(jì)意圖類比古典概率的計(jì)算方法，給出了計(jì)算公式，教師通過(guò)思考讓學(xué)生加深對(duì)公式的理解，特別是公式的適用范圍與問(wèn)題特征，為其運(yùn)用打下基礎(chǔ)(五)討論研究1.幾何概型的特征：無(wú)限性，等可能性；2.幾何概型與古典概型關(guān)系：幾何概型是在古典概型基礎(chǔ)上進(jìn)一步的發(fā)展，是等可能事件的概念從有限向無(wú)限的延伸.3.判
14、斷下列問(wèn)題是不是幾何概型：拋擲一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面；某人射擊中靶或不中靶.分析：因?yàn)?事件結(jié)果有限；不是等可能的，均不滿足定義，所以兩個(gè)都不是幾何概型.（六）教材例題講解與拓展教材例1 某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率. 解:設(shè)A=等待的時(shí)間不多于10分鐘.我們所關(guān)心的事件A恰好是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻位于50,60時(shí)間段內(nèi),因此由幾何概型的求概率的公式得即“等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘”的概率為教材例 題2 假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:307:30之間把報(bào)紙送到你家,而你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7:008:00之間,問(wèn)
15、你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少.分析:我們有兩種方法計(jì)算事件的概率.(1)利用幾何概型的公式.(2)利用隨機(jī)模擬的方法.解法1:如圖,方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示送報(bào)人送到報(bào)紙的時(shí)間,縱坐標(biāo)表示父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間.假設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)落在方形內(nèi)任一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙,即事件A發(fā)生,所以解法2:設(shè)X,Y是01之間的均勻隨機(jī)數(shù).X+6.5表示送報(bào)人送到報(bào)紙的時(shí)間,Y+7表示父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間.如果Y+7X+6.5,即YX-0.5,那么父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙.用計(jì)算機(jī)做多次試驗(yàn),即可得到P(A)
16、.教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬方法,并組織學(xué)生結(jié)合教材132頁(yè)例題2展示自己的解答過(guò)程,要求學(xué)生說(shuō)明解答的依據(jù).教師總結(jié),并明晰用計(jì)算機(jī)(或計(jì)算器)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的模擬試驗(yàn).強(qiáng)調(diào):這里采用隨機(jī)數(shù)模擬方法,是用頻率去估計(jì)概率,因此,試驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率.教材例3. 如圖,在正方形中隨機(jī)撒一大把豆子,計(jì)算落在圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比,并以此估計(jì)圓周率的值.解:隨機(jī)撒一把豆子,每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,落在每個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)與這個(gè)區(qū)域的面積近似成正比,即假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,則由于落在每個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)是可以數(shù)出來(lái)的,所以這樣就得到了的近似值.另外,
17、我們也可以用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬,步驟如下:(1)產(chǎn)生兩組01區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù),a1=RAND,b1=RAND;(2)經(jīng)平移和伸縮變換,a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2;(3)數(shù)出落在圓內(nèi)a2+b23.5的概率.分析：因?yàn)閤能取的值為無(wú)限個(gè)，且每個(gè)值被取得的可能性相等，所以此問(wèn)題屬于幾何概型.解：記“x3.5”為事件A,則其幾何測(cè)度為區(qū)間長(zhǎng)度，所以P(A)=(3.5,10的區(qū)間長(zhǎng)度/1,10的區(qū)間長(zhǎng)度=(10-3.5)/(10-1)=13/18.答：x3.5的概率為13/18.例2.取一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓（如圖2），隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率 分
18、析：由于是隨機(jī)丟豆子，故可認(rèn)為豆子落入正方形內(nèi)任一點(diǎn)的機(jī)會(huì)都是均等的，于是豆子落入圓中的概率應(yīng)等于圓面積與正方形面積的比解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A，則P(A)=圓的面積/正方形的面積=(a2 )/(4a2)=/4.答：豆子落入圓內(nèi)的概率為/4思考練習(xí)（多媒體展示）:練習(xí)1. 如圖6,將一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形水平放置，長(zhǎng)方形對(duì)角線將其分成四個(gè)區(qū)域.在四個(gè)區(qū)域內(nèi)涂上紅、藍(lán)、黃、白四種顏色，并在中間裝個(gè)指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).對(duì)于指針停留的可能性，下列說(shuō)法正確的是（ ）A一樣大 B. 黃、紅區(qū)域大 C. 藍(lán)、白區(qū)域大 D. 由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)確定設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與引例2對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題選擇的
19、正確幾何度量應(yīng)該是“角度”，而不是“面積”.而引例2之所以用面積比也能解決問(wèn)題，是因?yàn)槠涿娣e比恰好等于角度比.提出問(wèn)題：如何才能找到最恰當(dāng)?shù)膸缀味攘磕?？引?dǎo)學(xué)生找問(wèn)題中的“提示”.如問(wèn)題3中在圓周上任意取點(diǎn)，因此選取弧長(zhǎng)作為幾何度量是最恰當(dāng)?shù)姆椒?教材練習(xí)2.如右下圖,假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,分別計(jì)算它落到陰影部分的概率教材練習(xí)1 .有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生能通過(guò)練習(xí)2、3、4并結(jié)合例題進(jìn)一步明確了公式中的長(zhǎng)度、面積、體積。本題可做為課內(nèi)思考或課外同學(xué)或師生交流的問(wèn)題。本題關(guān)注了
20、“體積”（七）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：這個(gè)工作我準(zhǔn)備交給學(xué)生去做。讓學(xué)生自己總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？通過(guò)這節(jié)課你掌握了哪些方法？應(yīng)該注意些什么問(wèn)題？有哪些思想是在以后的學(xué)習(xí)中可以借鑒的等等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容加以鞏固深化.主要內(nèi)容應(yīng)為：1.幾何概型的特點(diǎn)2.幾何概型的概率公式.（八）布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們課后把教材習(xí)題3.3做一下，重點(diǎn)是A組題，不會(huì)做的做好標(biāo)記下次課提出來(lái)大家一起解決。3.公式的運(yùn)用。與教師共同總結(jié)，可以讓學(xué)生自行總結(jié)，并讓學(xué)生代表回答，教師最后用展示總結(jié)。九，教學(xué)反思本節(jié)課采用了類比的思維方式，讓學(xué)生明確古典概型與幾何概型的異同。在啟發(fā)式教學(xué)方式的引領(lǐng)下，以問(wèn)題串的形式開(kāi)啟學(xué)
21、生思維之門(mén)。我認(rèn)為本節(jié)課有以下五個(gè)方面做得比較成功.1通過(guò)具體的問(wèn)題情境引入，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲.2通過(guò)與古典概型對(duì)比，產(chǎn)生矛盾，促使學(xué)生迫切想去探求解決問(wèn)題的方法.3分解難度，將抽象的概念“解剖”，易于理解.4問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn)，由淺入深，有層次、有目標(biāo)地解決各個(gè)難點(diǎn)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律.5本節(jié)課中所體現(xiàn)的極限思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想等將會(huì)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有所幫助。6.教材例題講解教細(xì)，拓展練習(xí)具有代表性，題型新穎，難度適當(dāng)。十，板書(shū)設(shè)計(jì)大體將黑板劃分為三個(gè)部分黑板最上面最中間位置：標(biāo)題：3.3幾何概型黑板左半部分大體內(nèi)容：1.幾何概型概念及特征2.幾何概型概率公式黑板中間部分大體內(nèi)容：引例1 引例2 教材例題1例2例2例3 主要解法的步驟和說(shuō)明黑板最又部分： 打草稿 進(jìn)行課后總結(jié) 課堂練習(xí)的講解 要布置的作業(yè) - 10
高中數(shù)學(xué)必修三 第三章3.3幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì)
