2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題09 操作型問題(含解析)

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1、2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷09 操作型問題一、選擇題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)1如圖,直線m,n相交于O,所夾的銳角是53,點(diǎn)P,Q分別是直線m,n上的點(diǎn),將直線m,n按照下面的程序操作,能使兩直線平行的是A將直線m以點(diǎn)O為中心,順時針旋轉(zhuǎn)53B將直線n以點(diǎn)Q為中心,順時針旋轉(zhuǎn)53C將直線m以點(diǎn)P為中心,順時針旋轉(zhuǎn)53D將直線m以點(diǎn)P為中心,順時針旋轉(zhuǎn)127【答案】C【解析】將直線m以點(diǎn)O為中心,順時針旋轉(zhuǎn)53,有交點(diǎn)不平行,故錯誤;將直線n以點(diǎn)Q為中心,順時針旋轉(zhuǎn)53,有交點(diǎn)不平行,故錯誤;將直線m以點(diǎn)P為中心,順時針旋

2、轉(zhuǎn)53,平行,正確;將直線m以點(diǎn)P為中心,順時針旋轉(zhuǎn)127,同位角不相等不平行,故錯誤,故選C2(2019四川中考模擬)在66方格中,將圖中的圖形N平移后位置如圖所示,則圖形N的平移方法中,正確的是圖 圖A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格【答案】D【解析】由圖可知,圖中的圖形N向下移動2格后得到圖。故選D。3(2019湖北初二期末)把一張長方形紙片按如圖,圖的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖,再在圖中挖去一個如圖所示的三角形小孔,則重新展開后得到的圖形是( )ABCD【答案】C【解析】重新展開后得到的圖形是C,故選C4(2019浙江中考真題)“三等分角”大約是在公元前五世

3、紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒,組成,兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動,點(diǎn)固定,點(diǎn),可在槽中滑動,若,則的度數(shù)是( )A60B65C75D80【答案】D【解析】,設(shè),即,解得:,.故答案為:D.5(2019湖北中考真題)如圖,的斜邊在軸上,含角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,直角頂點(diǎn)在第二象限,將繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )ABCD【答案】A【解析】如圖,在中,繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到,點(diǎn)的坐標(biāo)為故選:A6用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法,對于兩人的作法判斷正確的是A甲正確,乙

4、不正確B甲不正確,乙正確C甲、乙都正確D甲、乙都不正確【答案】C【解析】如圖2中,直線m經(jīng)過了大長方形和小長方形的對角線的交點(diǎn),所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半,所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分,即甲做法正確;圖形3中,經(jīng)過大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長方形的對角線的交點(diǎn),直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半減去添補(bǔ)的長方形面積的一半,所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分,即乙做法正確故選C7(2019廣西中考真題)將一條寬度為的彩帶按如圖所示的方法折疊,折痕為,重疊部分為(圖中陰影部分),若,則重疊部分的面積為()ABCD【答案】A【解析】解:如圖,過作于

5、,則,中,重疊部分的面積為,故選:A.8如圖,一張三角形紙片ABC,其中C=90,AC=4,BC=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是AcabBbacCcbaDbca【答案】D【解析】第一次折疊如圖1,折痕為DE,由折疊的性質(zhì)得:AE=EC=AC=2,DEAC,ACB=90,DEBC,a=DE=BC=3=第二次折疊如圖2,折痕為MN,由折疊的性質(zhì)得:BN=NC=BC=3=,MNBC,ACB=90,MNAC,b=MN=AC=4=2第三次折疊如圖

6、3,折痕為GH,由勾股定理得:AB=5,由折疊的性質(zhì)得:G=BG=AB=5=,GHAB,AGH=90,A=A,AGH=ACBAGHACB,故選D二、填空題(本大題共4個小題,每小題6分,共24分)9如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上,若AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置,則旋轉(zhuǎn)角為_【答案】90【解析】AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置,對應(yīng)邊OB、OD的夾角BOD即為旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的角度為90故答案為:9010如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上以原點(diǎn)O為位似中心,畫A1B1C1,使它與ABC的相似比為2,

7、則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是_【答案】(4,2)或(,)【解析】符合題意與ABC相似,且相似比為2的三角形有2個,如圖所示,A1B1C1和ABC均與ABC的相似比為2,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是:(4,2),點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是:(,),故答案為:(4,2)或(,)11在RtABC中,C=90,cosB=0.6,把這個直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到RtABC,其中點(diǎn)B正好落在AB上,AB與AC相交于點(diǎn)D,那么BDCD=_【答案】0.35【解析】作CHAB于H,先在RtABC中,根據(jù)余弦的定義得到cosB=0.6=,設(shè)BC=3x,則AB=4x,再根據(jù)勾股定理計算出AC=4x,在RtHBC中,根據(jù)余弦

8、的定義可計算出BH=x,接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA=4x,CB=CB,A=A,所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有BH=BH=x,則AB=x,然后證明ADBADC,再利用相似比可計算出BD與DC的比值=0.35,故答案為:0.3512已知:RtABC中,B=90,AB=4,BC=3,點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上,將AMN沿直線MN折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且點(diǎn)P在射線CB上,當(dāng)PNC為直角三角形時,PN的長為_【答案】或【解析】在RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,設(shè)AN=PN=x,則CN=5=x,當(dāng)NPC=90時,如圖1,NPC=B=90,C=C,NPCABC,即當(dāng)PNC=90時,如圖2,

9、PNC=ABC=90,C=C,NPCABC,即綜上,PN的長為或,故答案為:或三、解答題(本大題共3個小題,每小題12分,共36分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)13(2019江蘇中考真題)如圖,是的角平分線(1)作線段的垂直平分線,分別交、于點(diǎn)、;(用直尺和圓規(guī)作圖,標(biāo)明字母,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)連接、,四邊形是_形(直接寫出答案)【答案】(1)見解析;(2)菱形.【解析】(1)如圖,直線即為所求作的垂直平分線(2)根據(jù)是的角平分線,且是的垂直平分線,可知四邊形的對角線互相垂直,因此為菱形.14(2019江蘇中考真題)按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.(1)如圖1

10、,A為圓E上一點(diǎn),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;(2)我們知道,三角形具有性質(zhì),三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn),三條角平分線相交于一點(diǎn),三條中線相交于一點(diǎn),事實上,三角形還具有性質(zhì):三條高交于同一點(diǎn),請運(yùn)用上述性質(zhì),只用直尺(不帶刻度)作圖:如圖2,在ABCD中,E為CD的中點(diǎn),作BC的中點(diǎn)F;圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,作ABC的高AH 【答案】(1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】 (1)如圖所示,四邊形ABCD即為所求;(2)如圖所示,點(diǎn)F即為所求;如圖所示,AH即為所求.15(2019遼寧中考真題)如圖,點(diǎn),分別在正方形的邊,上,且,點(diǎn)

11、在射線上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,過點(diǎn)作的垂線,垂足為點(diǎn),交射線于點(diǎn)(1)如圖1,若點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,線段,的數(shù)量關(guān)系為(2)如圖2,若點(diǎn)不是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由(3)正方形的邊長為6,請直接寫出線段的長【答案】(1);理由見解析;(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由見解析;(3)線段的長為3或5【解析】(1);理由如下:四邊形是正方形,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:,又,在和中,即;故答案為:;(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由如下:由題意得:,四邊形是正方形,在和中,即;(3)分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)在線段上時,點(diǎn)在線段上,由(2)可知:,;當(dāng)點(diǎn)在射線上時,點(diǎn)在線段的延長線上,如圖3所示:同(2)可得:,;綜上所述,線段的長為3或5

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