2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題05 圓(含解析)

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1、2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷05 圓一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1(2019遼寧中考真題)如圖,BC是的直徑,A,D是上的兩點(diǎn),連接AB,AD,BD,若,則的度數(shù)是( )ABCD【答案】A【解析】連接AC,如圖,BC是的直徑,故答案為故選:A2(2019四川中考真題)如圖,AB,AC分別是O的直徑和弦,于點(diǎn)D,連接BD,BC,且,則BD的長(zhǎng)為( )AB4CD4.8【答案】C【解析】AB為直徑,在中,故選C3(2019貴州中考真題)如圖,半徑為3的A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C(0,2),B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn),則tanOBC為

2、( )AB2CD【答案】C【解析】連結(jié)CD,可得CD為直徑,在RtOCD中,CD=6,OC=2,根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=,由圓周角定理得,OBC=CDO,則tanOBC=,故答案選C4(2019浙江中考真題)已知圓錐的底面半徑為,母線長(zhǎng)為,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( )ABCD【答案】B【解析】圓錐的側(cè)面積.故選:B5(2019四川中考真題)如圖,等腰的內(nèi)切圓與,分別相切于點(diǎn),且, ,則的長(zhǎng)是()ABCD【答案】D【解析】連接、,交于,如圖,等腰的內(nèi)切圓與,分別相切于點(diǎn),平分, , ,點(diǎn)、共線,即,在中, ,設(shè)的半徑為,則, ,在中,解得,在中,垂直平分,故選D6(2019湖南中

3、考真題)如圖,PA、PB為圓O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,PO交AB于點(diǎn)C,PO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D,下列結(jié)論不一定成立的是( )APAPBBBPDAPDCABPDDAB平分PD【答案】D【解析】PA,PB是O的切線,PAPB,所以A成立;BPDAPD,所以B成立;ABPD,所以C成立;PA,PB是O的切線,ABPD,且ACBC,只有當(dāng)ADPB,BDPA時(shí),AB平分PD,所以D不一定成立,故選D7(2019甘肅中考真題)如圖,四邊形是菱形,經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,與相交于點(diǎn),連接、若,則的度數(shù)為()ABCD【答案】C【解析】四邊形是菱形,四邊形是圓內(nèi)接四邊形,故選:C8(2019廣西中考真題)如圖,在中,點(diǎn)O

4、是AB的三等分點(diǎn),半圓O與AC相切,M,N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn),則MN的最小值和最大值之和是( )A5B6C7D8【答案】B【解析】如圖,設(shè)O與AC相切于點(diǎn)D,連接OD,作垂足為P交O于F,此時(shí)垂線段OP最短,PF最小值為,點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn),O與AC相切于點(diǎn)D,MN最小值為,如圖,當(dāng)N在AB邊上時(shí),M與B重合時(shí),MN經(jīng)過(guò)圓心,經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng),MN最大值,,MN長(zhǎng)的最大值與最小值的和是6故選:B二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)9(2019江蘇中考真題)如圖,PA、PB是的切線,A、B為切點(diǎn),點(diǎn)C、D在O上若P102,則AC_【答案】219【解析】解:連接AB,PA

5、、PB是O的切線,PAPB,P102,PABPBA(180102)39,DABC180,PADCPABDABC18039219,故答案為:21910(2019遼寧中考真題)如圖,AC是O的直徑,B,D是O上的點(diǎn),若O的半徑為3,ADB30,則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】2【解析】由圓周角定理得,AOB2ADB60,BOC18060120,的長(zhǎng),故答案為:211.(2019四川中考真題)如圖,是O的內(nèi)接三角形,且AB是O的直徑,點(diǎn)P為O上的動(dòng)點(diǎn),且,O的半徑為6,則點(diǎn)P到AC距離的最大值是_【答案】【解析】過(guò)O作于M,延長(zhǎng)MO交O于P,則此時(shí),點(diǎn)P到AC距離的最大,且點(diǎn)P到AC距離的最大值,O的半徑為6,則

6、點(diǎn)P到AC距離的最大值是,故答案為:12(2019青海中考真題)如圖在正方形中,點(diǎn)是以為直徑的半圓與對(duì)角線的交點(diǎn),若圓的半徑等于,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)【答案】1.【解析】如圖所示:連接,可得,且陰影部分面積故答案為三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共36分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13(2019湖北中考真題)如圖,點(diǎn)是的內(nèi)心,的延長(zhǎng)線和的外接圓圓相交于點(diǎn),過(guò)作直線(1)求證:是圓的切線;(2)若,求優(yōu)弧的長(zhǎng)【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)優(yōu)弧的長(zhǎng)【解析】(1)證明:連接交于,如圖,點(diǎn)是的內(nèi)心,平分,即,是圓的切線;(2)解:連接、,如圖,點(diǎn)是的內(nèi)心,在中,而,為等邊三

7、角形,優(yōu)弧的長(zhǎng)14(2019江蘇中考真題)如圖,四邊形內(nèi)接于,為的直徑,為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若的半徑為5,求的長(zhǎng)【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)【解析】(1)與相切,理由如下:如圖,連接,為的直徑,為的中點(diǎn),是的中點(diǎn),與相切;(2)的半徑為5,為的直徑,15(2019山東中考真題)如圖,已知AB是O的直徑,CBAB,D為圓上一點(diǎn),且ADOC,連接CD,AC,BD,AC與BD交于點(diǎn)M(1)求證:CD為O的切線;(2)若CDAD,求的值【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】(1)證明:連接OD,設(shè)OC交BD于KAB是直徑,ADB90,ADBD,OCAD,OCBD,DKKB,CDCB,ODOB,OCOC,CDCB,ODCOBC(SSS),ODCOBC,CBAB,OBC90,ODC90,ODCD,CD是O的切線(2)CDAD,可以假設(shè)ADa,CDa,設(shè)KCbDKKB,AOOB,OKADa,DCKDCO,CKDCDO90,CDKCOD,整理得:2()2+()40,解得或(舍棄),CKAD,

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